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数学广角数学广角烙饼问题烙饼问题 合理安排教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册 P112内容教学目标：1.知识目标：通过生活中的典型事例烙饼，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2.能力目标：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。3.情感目标：通过研究烙饼问题，让学生经历操作、观察、思考、感悟等活动过程，享受数学思考的快乐，培养严谨求实的科学精神。教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。教具准备：课件、圆片学具准备：圆片、记录单教学过程：一、谈话导入：同学们,你们吃过香喷喷的“烙饼”吗？是的,烙饼是我们常见的食品，特别在我国的北方，很多人都会亲自做烙饼。这节课就让我们一起来研究烙饼中的数学问题吧！二、创设情境，自主探究1、出示例1，呈现问题.（1）提问：你从画面上得到哪些数学信息？每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。（2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间，你是怎么烙的?如果要烙两张饼，最快需要几分钟？怎样烙？(学生说教师演示）（3）为什么要2张一起烙?(记录烙两张饼的方法)2、探究三张饼 （出示图片）爸爸、妈妈和我每人吃一张饼，需要烙几张饼?请你帮小红的妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家尽快地吃上烙饼？”小组合作：请同学们独立思考，再和小组同学交流，用准备好的纸片，摆一摆，把试验的结果记录下来。小组汇报试验成果小组代表一人讲解记录表，一人在黑板上边演示。还有比他们更快的方法吗？比一比那种方法尽快让大家吃上饼？为什么？（用的时间最短）所用时间是多长呢？（9分钟）小结：在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。师：你会用最佳方案烙了吗？烙给你的同桌看一看。使用这种方法你发现了什么？（锅里每次都有两张饼）3、如果要烙4、5、6、7张饼，你觉得怎样烙能最节省时间？各需要几分钟？4、探究规律师；我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格；（1）饼数与所用时间有什么关系？总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟 烙 N 个饼的个数三分钟=烙 N 个饼的最少时间（2）从刚才烙的饼是单数的情况，你有什么发现？（如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按3张饼的最优方法烙，这样所用的时间最少。）（3)烙双数饼时，我们怎样烙更省时？（2张2张地烙）5、验证规律师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙8、9、10、个饼的最佳方法和时间？（表格出示）提出问题：现在我们班里有65位同学，请你用这个规律算一算，烙65张饼最少要多长时间？课堂小结：同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题三、巩固练习1、煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，每煎一面要2分钟，煎三条鱼最少要几分钟？2、一个锅一次能同时煎3条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时间？3、美味餐厅来了3个客人，每人点了两样菜，假设两个厨师做每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜？如果你是餐厅经理，你会怎样安排上菜顺序使3个客人都满意呢？四、全课总结通过今天这节课的学习，你有什么收获？五、课外延伸：大家回去找一找生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例？，看能不能用今天所学的知识来解决。