甘肃省民勤县第五中学九年级数学上册《相似三角形》测试题(无答案)-新人教版.doc

甘肃省民勤县第五中学九年级数学上册《相似三角形》测试题 新人教版
一选择题：
1、下列命题中正确的是 （ ）
①三边对应成比例的两个三角形相似
②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似
A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④
2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ）
A B C D
3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，
下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （ ）
A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB
C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB
4、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=
90°，则一定有 （ ）
A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF
C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF
5、 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，
连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ）
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对
二、填空：
6. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）
7、如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为 （ ）
8．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB=
9．数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为
10、如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（　　）
11、已知线段a＝4 cm，b＝9 cm，则线段a、b的比例中项为______cm
12、已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是
13、如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长（ ）
14、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=
15、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是
三、解答题：
16、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.

17、如图，在中，，BD平分，
试说明：AB·BC = AC·CD

18、如图，
（1）∽吗？说明理由。
（2）求AD的长。

19、18、已知：如图，在中，是角平分线，试利用三角形相似的关系说明

20．已知：如图11，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP．

21. 已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠BAD，AD⊥CD于D，BE⊥CD于E．
求证：（1）CD是⊙O的切线；（2）CD2=AD•BE．

22.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长．

23．如图，为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D和F处树立标杆DC和FE，标杆的高都是3丈，相隔1000步（1步等于5尺），并且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC退后123步的G处，可看到山峰A和标杆顶端C在一直线上，从标杆FE退后127步的H处，可看到山峰A和标杆顶端E在一直线上．求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少？（古代问题）

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