九年级数学期末测试.doc
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九年级数学期末测试 一,选择题 1.用配方法解方程,配方后的方程是( ) A. B. C. D. 2.一个扇形的圆心角为60º,它所对的弧长为cm,则这个扇形的半径为【 】 A.6cm B.12cm C.2cm D.cm 3下列四个命题: ①等边三角形是中心对称图形;②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等; ③三角形有且只有一个外接圆;④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧. 其中真命题的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( C ) A.a>2 B.a<2 C.a<2且a≠1 D.a<-2 5.如图,AB是⊙O的直径,C.D是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6.点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数y=-的图象上,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是【 】 A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 7.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是【 】 A. B. C. D. 8.将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位,再向下平移3个单位, 那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2-2 9.如图,在△ABC中,∠C=30º.将△ABC绕点A顺时针旋转60º得△ADE,AE与BC交于点F,则∠ABF=( ). A. 30 度 B. 40 C. 90 D.75 10.如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=( ) A.2:5:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.4:10:25 11.如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则( ) A.点B到AO的距离为sin54° B.点B到AO的距离为tan36° C.点A到OC的距离为sin36°sin54° D.点A到OC的距离为cos36°sin54° 12.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为【 】 A. B.1 C.或1 D.或1或 二,填空题 13.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm. 14.,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B两点,点C在⊙O上,如果∠ACB=70°,那么∠P的度数是 . 图7 15.如图7,把抛物线y=x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为________________. 16.如图,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂 足为P,且AB=CD=8,则OP的长为_______________ 17..如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为x=1,给出四个结论:①b2>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④a-b+c>0其中正确结论是____________________ 三,解答题 O y x 18, |3.14--π|+3.14÷(+1)0-2cos45°+(-1)-1+(-1)2009 19.先化简,再求值: 20.(6分)为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练。物理、化学各有4个不同的操作实验题目,物理用番号①、②、③、④代表,化学用字母a、b、c、d表示。测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目。 (1)请用树形图或列表法,表示某个同学抽签的各种可能情况。 (2)小张同学对物理的①、②和化学的b、c的号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少? 21.山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答: (1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售? 22.已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A.B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=。 (l)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标. 23.(8分)如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22º时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45º时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上). (1)求教学楼AB的高度; (2)学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离(结果保留整数). (参考数据:sin22º≈,cos22º≈,tan22º≈) 24.如图,河上有一座抛物线桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部3m时,水面宽为6m,当水位上升0.5m时: (1)求水面的宽度为多少米? (2)有一艘游船,它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚,此船正对着桥洞在上述河流中航行. ①若游船宽(指船的最大宽度)为2m,从水面到棚顶的高度为1.8m,问这艘游船能否从桥洞下通过? ②若从水面到棚顶的高度为m的游船刚好能从桥洞下通过, 则这艘游船的最大宽度是多少米? 25.如图14,直线经过⊙O上的点,并且,,⊙O交直线于,连接. (1)求证:直线是⊙O的切线; (2)试猜想三者之间的等量关系,并加以证明; (3)若,⊙O的半径为3,求的长. 26.综合与实践:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. (1)求直线AC的解析式及B.D两点的坐标; (2)点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A.P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由. (3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.- 配套讲稿:
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