人教2011版小学数学四年级j鸡兔同笼.doc

示范课：

课题：《鸡兔同笼》

学校：白水胜利小学

姓名：杨娟侠

鸡兔同笼
教学内容: 鸡兔同笼。
教学目标:
知识与技能：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣闻性。
2、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。
情感态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点:尝试用不同的方法解决鸡兔问题，体会假设法解题的优越性，理解掌握解决问题的不同思路和方法。
教学难点:用假设法解鸡兔问题的算理。
教学过程:
一、 谈话导入，感知画图法：
1、 谈话： 喜欢画画吗？画过画吗？画过数学画吗？
今天老师就来和大家一起来画数学画 ，好吗？
画个兔子、画个鸡。简洁表示出想要的数学信息就行。如”

2、 试一试：画一个笼子里有一只鸡一只兔：

再画：有一个关着鸡和兔的笼子，老师数了数：里面有3个头，8个腿。笼子里有几只鸡几只兔呢？
先猜猜看，为什么？
再画画看。

引导学生说说，怎画的？先画什么？再画什么?怎样分配的？
那里面是3个头，10个腿。有几只鸡几只兔呢？
二 、小组讨论，感知假设法：
1、鸡兔同笼，有10个头，共26条腿，几只鸡，几只兔？
太多了，画起来太麻烦!
（1）小组合作，在脑子里画图形。
      （2）学生发言，交流整理：
第一步：画出10个头，假设全是鸡；
      第二步：每个头有2条腿，共有2×10=20条腿；
      第三步：笼子里的腿比画的腿多： 26－20=6条腿；
      第四步：把多出来的腿给每只鸡添2条腿，叫它变成兔：
共变成6÷2=3只兔；
      第五步：最后再算出鸡数：10－3=7只鸡
甲同学说：
乙同学说：
……
（3）建立模式
a、学生反复叙述推理过程：
师整理：（板书）
假设笼子里都是鸡：
   （1）那么就有2×（ ）=（ ）只脚。  
   （2）这样就多出（ ）—（ ）=（ ）只脚。
    (3)一只兔比一只鸡多（ ）只脚。
   （4）要有（ ）÷2=（ ）只兔才会多这些只脚。
    (5)所以笼子里有(   )只鸡，(     )只兔。
b、师质疑，可否假设全是兔?应该怎样想？说说看？
c、学生尝试做，板演，讲评。
三、 基本练习，巩固方法
（1）出示龟鹤问题：
在日本有“龟鹤问题”。日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？
完成教科书第115页做一做的第1题。
有龟鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
小结：看来这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔！鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”的问题，换成乌龟和仙鹤或换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，说到底“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型！
（2）出示民谣：
一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。请你认真算一算，多少猎手多少狗？ 你认为猎人和狗的问题和我们说的“鸡兔同笼”有联系吗？
3、（完成教科书第115页做一做的第2题。）
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？
4、抢答赛时，答对一道题加10分，答错一道扣6分，小明答了10道题，最后得了36分。小明答对了几道题？
四、畅谈收获，全课总结：
生：谈谈你在本节课的收获。
师：大家真的很聪明，知道吗，今天我们解决的就是我国古代著名趣题之一——鸡兔同笼问题。在大约1500年前《孙子算经》中就有记载。今天，同学们有自己的智慧就解决了这个问题。大家真的很棒！为自己鼓掌！
鸡兔问题的解决办法很多，比如，列举法、用方程等等，有兴趣吗？课余，自己研究研究，下节课，来回报自己的成果，好吗？
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