江苏省常州小河中学2011-2012学年七年级数学上学期期末试卷-苏科版.doc

初一期末数学试卷
注：本试卷1—6页，满分120分，考试时间90分钟，闭卷，不准使用计算器答题．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
说明:将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到答题卡中对应的位置．
1．－2的相反数是（　　）
A． B．－ C．2 D． －2
2．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图1所示：
把a,－a，b,－b按照从小到大的顺序排列（　　）
A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜b C．－b＜a＜－a＜b D．－b＜b＜－a＜a
3．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（　　）
A．28mn 元 B．11mn元 C．（7m+4n）元 D．（4m+7n）元
4. 下列各题中合并同类项，结果正确的是（　　）
A．2a2＋3a2＝5a2 B． 2a2＋3a2＝6a2
C．4xy－3xy＝1 D． 2x3＋3x3＝5x6
5．如图2，是线段的中点，是线段的中点，
若，则的长为（　　）
A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm
6．下图中, 是正方体展开图的是（　　）

A． B． C． D．
7．一条船在灯塔的北偏东方向，那么灯塔在船的什么方向（　　）
A．南偏西 B．西偏南 C．南偏西 D．北偏东
8．在数轴上，与表示点的距离等于5的点所表示的数是（　　）
A．2 B．―8和―2 C．―8 D．2和―8
9．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（　　）
A． B． C． D．
10．如图3，∠AOC和∠BOD都是直角，如果
∠AOB = 150º，那么∠COD等于 （　　）

A．30º B．40º

C．50° D．60°
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
说明：将下列各题的结果填在题中的横线上.
11．用科学记数法表示：267000= .
12．是方程的解，则 .
13．A、B两地海拔高度分别是120米、-10米，B地比A地
低 米.
14．若一个由若干个小立方体组成的几何体从正面和左面看的平
面如图4所示, 则这个几何体由__________个小立方体组成.
15．如图5，如果∠1+∠2=284°，则∠3=_________度．
16．元旦期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高
50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元
卖出，这批夹克每件的成本价是 元．
三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各6分， 19、20题每题各7分，共26分）
17．计算：

18．计算：－1100 －(1－0.5)××[3－(－3)2]

19．先化简，再求值：，其中．

20．解方程：

四、解答题（本题共5小题，其中21、22、23题每题各10，分，24、25题各8分，共46分）
21． 某出租车一天下午以A点为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发地点A多远？在点A的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

22．如图6,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数．

23．甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？

24．（1）已知：如图7，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．
A
A
B
C
M
N

25．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元。当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．

初一数学期末试题答案及评分标准 2012、1
一、选择题(310=30)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
A
B
B
A
D
B
A
二、填空题(36=18)
11．； 12. －2； 13.130； 14.3； 15.； 16.50．
三、解答题（本题共4小题，其中17、20题各6分， 18、19题每题各7分，共26分）
17．解：
………………3分
………………6分
（注：方法不同，但答案正确也给分）
18．解：－1100 －(1－0.5)××[3－(－3)2]
………………3分
……………………4分
……………………6分
19． 解：
……………………2分
……………………4分
当，时，原式= ……………………7分
20．解：去分母（方程两边同乘6），得
…………………3分
去括号，得 …………………4分
移项，得 …………………5分
合并同类项，得 …………………6分
系数化为1，得 …………………7分

四、解答题（本题共5小题，其中21、22、24题每题各10，分，23、25题各8分，共46分）
21． 解：（1）由题意，得
…………2分

………………………4分
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发地点2km，在出发地点的东边．
……5分
（2）…………7分

………………………9分
答：司机一个下午的营业额是144元．………………………10分
22．解：设∠AOB= …………1分
∵∠BOC=2∠AOB，
∴∠BOC=2 …………2分
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3…………4分
又OD平分∠AOC
∴∠AOD=1.5 …………6分
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=0.5=14°…………8分
∴∠AOB==28°…………10分
23．解：设甲用x分钟登上山顶…………1分
由题意，得
…………5分
解这个方程，得
…………7分
所以 …………9分
答：甲用90分钟登上山顶，这座山高900米．…………10分

24．解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴MC=AC=×15=，NC=BC=
∴MN=MC+NC=10…………2分

（2）MN的长度是 …………3分
已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半………4分
（3）分情况讨论：当点C在线段AB上时，由（1）得MN=AB=10…………6分
当点C在线段AB延长线上时，MN=MC－NC=AC－BC=AB=5………8分
25．解：方案一：4000×140=560000（元）………1分
方案二：15×6×7000+（140-15×6）×1000=680000（元）………2分
方案三：设精加工x吨………3分
由题意，得
………5分

解得，x=60 ………6分
7000×60+4000×（140-60）=740000（元）………7分
答：选择第三种方案．………8分

6
用心 爱心 专心