排队问题导学案.doc

2013年上期九年级学业水平考试考前练兵
数 学
班级 姓名  学号________ 考试号_________

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一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
1√（1－2013）² ＝

2、函数中，自变量x的取值范围是_________．
3、如图1，已知直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有__________．
4、已知则 （填＞、＜或＝）．
5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则∠A＝_______．
6、有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是______．
7、已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于_______________度．
8、将抛物线y＝x2－7向右平移5个单位再向上平移4个单位，则此时抛物线的解析式是_____________ ．
二、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共8个小题，每小题3分，共24分）
题 号
9
10
11
12
13
14
15
16
答 案

9、下列计算正确的是
A． B． C． D．
10、．已知⊙O1的半径为5cm,⊙O2的半径为6cm,两圆的圆心距O1O2＝9cm，则两圆的位置关系为
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离

11、某一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是

A． B． C． D．
12、长方体的主视图、俯视图如图3所示(单位：m)，则其左视图面积是

A．4 B．12
C．1 D．3
13、2010年永州GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2012年全年GDP过千亿元”的目标．如果按此增长速度，那么我市今年的GDP为
A．1050×(1＋13.2%)2 B．1050×(1－13.2%)2
C．1050×(13.2%)2 D．1050×(1＋13.2%)
14、某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：
节电量(千瓦时)
20
30
40
50
户数
10
40
30
20
则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是
A．35、35、30 B．25、30、20 C．36、35、30 D．36、30、30
15、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是
A． B． C． D．
16、春节期间,某商场搞优惠促销活动,其活动内容是:“凡在该商场一次性购物超过50元者,超过50元的部分按9折优惠”.在此活动中,李明到该商场为单位一次性买单价为30元的办公用品x件(x＞2),则应付款y(元)与商品件数x(件)的函数关系是
A. y=27x(x＞2) B. y=27x＋5(x＞2)
C. y=27x＋50(x＞2) D. y=27x＋45(x＞2)
三、解答题（本大题共9个小题，共72分，要求写出证明步骤或解答过程）

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17、(本题满分6分) 计算：

18、(本题满分6分)
先化简，再求代数式的值，其中x=2tan45°－1.

19、(本题满分6分) 图1、图2分别是6×5的,网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各画一个图形,分别满足以下要求:
(1)在图1中画一个以线段AB为一边的菱形(非正方形),所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上.
(2)在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形,所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上,且所画等腰三角形的面积为.

20、(本题满分8分) (本题满分8分) 道县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．道县农业部门对2011年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本
每亩产量
油菜籽市场价格
种植面积
110元
130千克
3元/千克
500 000亩
请根据以上信息解答下列问题
(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？

(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？

(3)当年道县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)

21、(本题满分8分)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：
记录
天平左边
天平右边
状态
记录一
5枚壹元硬币，一个10克的砝码
10枚伍角硬币
平衡
记录二
15枚壹元硬币
20枚伍角硬币，一个10克的砝码
平衡
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．

22、(本题满分8分) 如图，⊙O以等腰三角形ABC一腰AB为直径，它交另一腰 AC于 E，交 BC于D．
　　求证：BC=2DE

23、(本题满分10分) (本题满分8分)如图，是⊙O的直径，为圆周上一点，，⊙O过点的切线与的延长线交于点．

求证：(1)；
(2)≌．

24、(本题满分10分)
我市某工艺厂为迎接建国63周年，设计了一款成本为20元 ∕ 件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价（元 ∕ 件）与每天销售量（件）之间满足如图所示关系．
（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；
（2）①试求出与之间的函数关系式；
②若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）。

25、(本题满分10分)在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点
求：（1）一次、二次函数的解析式。
（2）当自变量x为何值时，一次函数值大于二次函数值；当自变量x为何值时，一次函数值小于二次函数值。