九年级物理 第十三章力和机械教案 人教新课标版.doc

物理学案 第十三章、力和机械
第十三章、力和机械 §13—1、 重 力
【课前导学】
［探究问题］
※提出问题
在生活中，我们都知道，所有在地面附近抛向空中的物体，最终都会落向地面。这是受重力的作用，那么重力的大小与什么有关呢？
※思考与探究
物体受到的重力可能跟物体的质量有关，物体的质量越大，物体受到的重力也越大。
※探究过程
分别把1只、2只、3只……6只钩码挂在弹簧测
力计下，如图12—1—2所示，记下每一次弹簧测力计
的示数，填在下表中，并以质量为横坐标，重力为纵
坐标，作出了如图12—1—3所示的图象。

※探究点拨

。
※ 发现规律
1、_____________________________________________________________________.
2、_________________________________________________________________________.
［基础演练］
1、物体由于 而受到的力叫重力，重力的施力物体是 ，重力的方向是 的。（1）地面附近的一切物体都受到重力的作用，不论其 如何， 与否，都受到重力作用；（2）地面的物体对地球也产生一个力的作用，它与物体受到的重力的大小 ，方向 ；（3）重力是非接触力，抛出去在空中运动的物体与静止的物体所受重力是 的。
2、重力的三要素：（1）重力的大小：物体所受重力的大小与物体的 成 比，其公式为 ，g= ，它表示的物理意义是
；（2）重力的方向：重力的方向是 的，重力的方向 任何因素的影响；（3）重力的作用点：重力在物体上的作用点叫 。质量均匀、形状规则的物体的重心在它的 上；质地不均匀或形态不规则的物体的重心可用 或 来找。
3、质量10的物体，受到的重力是 。一个物体受到的重力是1N，则它的质量是 。
4、关于重力的叙述，下列说法正确的是（ ）
A、物体的质量越大，受到的重力也越大，所以重力是由于物体的质量产生的；
B、重力是物体本身的一种属性；
C、物体受到的重力方向总是垂直向下的；D、物体受到的重力是由于地球对它的吸引产生的。
【随堂检测】
1、竖直上抛的物体，在上升的过程中（不计空气阻力）它受 作用，上升的速度变小是因为 改变了物体的 。
2、甲、乙两物体的密度之比是2：1，体积之比是4：1，则质量之比是 ，重力之比是 。
3、宇航员从友月球上带一块石头到在球上，则这块石头的质量是 ，石头所受的重力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
4、下列物体受马的重力最接近20N的是（ ）。
A、一头牛；B、一只鸭；C、一粒米；D、一只玻璃杯。
5、用100N的力沿着斜面向上拉重为220N的物体，请在
图12—1中画出出重力和拉力的图示。
6、在图12—2中用力的图示画出重30N的物体A受到的重力。

7、一台起重机的钢绳能承受的最大拉力为5。0×104N，现有一质量为5t的物体，问：能否用这台起重机将它吊起来？
【课后提高】
1、一盏灯悬挂在电线下面，这段电线应静止在 方向，电灯受 力和 力的作用，施力物体分别是 和 。
2、如果没有重力，下列说法不正确的是（ ）。
A、物体就没有质量；B、河水可以由低流向高处；
C、人一中跳就会离开地球；D、壶里的水就倒不出来。
3、在一个弹簧秤的秤钩上挂了几个钩码，弹簧秤的示数为G，若将弹簧秤倒过来，将钩码挂在吊环上，用手捏住秤钩，则弹簧秤的示数将（ ）。
A、变大；B、不变；C、变小；D、无法确定。
4、已知地球的质量为6。0×1024，能用G=mg 计算地球重多少牛顿吗？

物理学案 第十三章、力和机械 §13—2、 弹 力
班级 姓名
【课前导学】
［探究问题］
※ 提出问题
小平和小华两位同学观察到生活中，人们使用各种各样的弹簧测力计，如图12—2—1所示。

他们讨论，为什么各种弹簧测力计的刻度是均匀的？为什么各种弹簧测力计都要有一定的测量范围？
※ 思才与猜想
他们讨论，各种弹簧测力计的内部的弹簧的硬度不同，并且，受到拉力后，弹簧的伸长量不同，是不是弹簧受到的拉力跟它的伸长量成正比？是不是弹簧的硬度决定了弹簧测力计的测量范围？
他们经过反复的讨论，选用的器材是：一根细而软的弹簧、一根稍粗而较硬的弹簧、刻度尺、几个质量为50g 的钩码、铁架台，设计安装好如图12—2—2所示的实验装置。
1、 对细而软的弹簧进行实验，并记录数据如下表：
钩码重N
0
0．5
1
1．5
2
2．5
3
3．5
4
4．5
5
弹簧伸长量cm

0

1

2

3

4

5

5

6．55

6．6

6．6

6．6
2、 对稍粗而较硬的弹簧进行实验，并记录数据如下表：
钩码重N
0
0．5
1．5
2
2．5
3
3．5
4
4．5
5
弹簧伸长量cm

0

1

1．5

2

2．5

3

3．5

4

4．5

5
※探究点拨

※发现规律
1、____________________________________________________________________。
2、________________________________________________________________________。
［基础演练］
1、物体由于 而产生的力叫弹力。物体的 越大，产生的弹力越大。
2、在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成 比，弹簧测力计就是根据这一原理制成的。
3、在使用弹簧测力计时必须注意：（1）使用前 ，并观察它的 和
；（2）测量时应让弹簧测力计沿 方向；（3）读数时，观察指针的视线应与它的刻度线 ；（4）记录时，既要记录 ，又要记录
，还要注明 ；（5）不能超过它的 。
4、下列物体具有塑性的是（ ）。
A、直尺；B、弹簧；C、橡皮泥；D、小提琴上的弦。
【随堂检测】
1、 叫弹性， 叫塑性。
2、小明用了10N的力拉一弹簧，使弹簧伸长了6，小军用力将这个弹簧拉长了705，则小军的拉力是 N（设弹簧在弹性限度内）。
3、下列使用弹簧测力计的说法中，错误的是（ ）。
A、使用前应先校零；B、弹簧测力计在使用时只能竖直放置；
C、使用弹簧测力计测是时不能超过量程；D、记录数据应同时写上力的单位。
4、下列用来测力的仪器是（ ）。
A、托盘天平；B、杆秤；C、握力计；D、电子秤。
5、鼗弹簧测力计水平放置，在弹簧测力计两端沿水平方向各施加5N的拉力，且两个拉力方向相反，在一条直线上，则弹簧测力计的示数是（ ）。
A、0N；B、5N；C、2。5N；D、10N。
【课后提高】
1、小红同学在使用弹簧测力计前发现弹簧测力计的指针已处在0。4N处，她没有先校零就用它去测力了，结果读数为2。5N，则所测力的正确记数是 。
2、事例弹簧秤原长3cm ，当它的下端挂2N的重物时，弹簧总长为3。5cm ，当它的下端挂另一物体时，弹簧总长为5。25cm ，则该物体所受到的重力为多少牛？

3、小明同学准备自制一个弹簧测力计。器材有：弹簧、钩码、直尺、指针等，首先测出弹簧的长度L=2。1，然后在弹簧下端挂上不同的钩码，测出弹簧的长度L0，算出原来L的长度伸长△L（△L= L0—L），数据如下表：
拉力
F/N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
长度
L/cm
2.50
2.90
3.30
3.70
4.10
4.50
4.90
5.30
5.70
6.10
6.60
7.30
伸长
△L/cm
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
2.80
3.20
3.60
4.00
4.50
5.20

(1) 从表中的数据可以看出拉力与弹簧伸长的关系为
；
（2）弹簧测力计的范围只能达到 N，因为
；
（3）请你在图12—3中根椐表中的数据画出这个测力计的的刻度板（分度
值为1N）。
图12—3
物理学案 第十三章、力和机械 §13—3、 摩 擦 力
班级 姓名
【课前导学】
［探究问题］
※ 提出问题
小平观察到生活中的情景，如图12—3—1
所示。
小平和同学们讨论，为什么下雪天在马路上
撒些炭渣能防止汽车打滑？为什么越重的箱子推
起来费力？
※思考与探究
在雪地上撒些炭渣，使路面粗糙，可能摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关；箱子越重，对地面的压力就越大，可能摩擦力的大小还与压力的大小有关。
※探究过程
他们设计了如图12—3—2所示的装置进行实验。他们先利用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿木板滑动，从而测出木块与长木板之间的摩擦力（如图甲）。再在木板上放砝码，重做上述实验（如图乙）。最后，把毛巾铺在长木板上，重做上述实验（如图丙）。并将每次实验数据记录在下表中，对三次实验综合分析可知，摩擦力的大小与 和 有关。

下雪天马路上撒些炭渣是为了 ，从而 。箱子越重， 越大， 越大，推动起来就越费力。
实验
压 力 情 况
接触面的材料
弹簧测力计的示数（N）
甲
一个木块
木板与木块
0．8
乙
在个木块和砝码
木板与木块
1．2
丙
一个木块
木块与毛巾
2．3
※探究点拨

※ 发现规律
1、由甲、乙两次实验可知： 。
2、由甲、丙两次实验可知： 。
［基础演练］

1、两个相互接触的物体，当它匀要发生或已发生 时就会在接触面上产生一种 的力，这种力叫做摩擦力。摩擦力分为静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦三类。产生摩擦力的条件是： ；
。其中静摩擦力是指

；滚动摩擦力是指 。
2、一个物体在另一个物体表面上 叫做滑动摩擦，在滑动摩擦中 的力叫滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向总是 。
3、滑动摩擦力的大小跟 和 有关。实验表明：在接触面的粗糙程度相同时， 越大，滑动摩擦力就越大；在压力相同时，
，滑动摩擦就越大。
4、增大或减小摩擦的方法：（1）当摩擦有益时，增大摩擦的方法有： ，
；（2）当摩擦有害时，减小摩擦的方法有：
， ，
。
4、用黑板擦从上往下擦黑板，黑板擦受到黑板的摩擦力的方向 ，而黑板受到黑板擦的摩擦力的方向 。
5、下列摩擦中，属于有害摩擦的是（ ）。
【随堂检测】
1、 指出下列事列中的做法需达到的目的及所采用的方法。
（1） 钢丝钳的钳口上有细密的槽纹： ；
（2） 收音机的旋纽上刻有花纹： ；
（3） 北方的冬天，火车启动前在铁轨上撒些沙子： ；
（4） 行李车的底部装有轮子： ；
（5） 用力握紧瓶颈把瓶提起来： ；
（6） 机械的运动部件要经常加油： 。
2、假如没有摩擦，下列现象不可能发生的是（ ）。
A、静止在水平公路上的汽车无法起动；B、我们将无法系上鞋带；
C、我们将无法写字，因为笔会从我们的手中掉下来；
D、在水平公路上运动的汽车很容易刹车。
3、公共汽车沿水平壤公路匀速直线运动，站在汽车上的人在水平方向上（ ）。
A、受到向前的摩擦力；B、受到前进的动力；
C、受到向后的摩擦力；D、不受力的作用。
4、放在水平地面上的物体，在水平力的作用下向前运动，当拉力增大时，物体所受的滑动摩擦力将（ ）。
A、增大；B、减小；C、不变；D、无法确定。
5、用水平力去推静止在水平地面上的大木箱，没有推动，其原因是（ ）。
A、木箱有惯性；B、木箱受到摩擦力的作用；
C、推力小于木箱所受的摩擦力；D、木箱受到摩擦力和推力是一对平衡力。
6、用力的示意图在图12—4中
画出放在斜面上的物体A受到
的重力和物体对斜面的压力以
物体A受到的摩擦力。
7、如图12—5所示，物体A
重20N，现用30N的水平力
将物体A压在直的墙壁上，则
墙壁对木块的摩擦力是多少牛？
并在图中标出。
8、自行车刹车时，用力越大就刹得越快，这是为什么？车锁由于雨淋，不好用了，用什么方法可以让锁变得好用？

【课后提高】
1、踢出去的足球在球场滚动时受到 个力的作用，其中 和 是一对平衡力，球能在球场上滚动是由于 ，最后会停止下来，是因为
。
2、 如图12—6所示，质量均为10kg 的鸡蛋A和物体B叠放在
一起，在水平力F=8N的作用下，向可以相同志们速度一起做匀
速直线运动，则B物体所受的摩擦力为 N，A物体和
水平面之间的摩擦力为 N。
3、 如图12—7所示，在玻璃杯里装上半杯大米，把一根筷子插在中间
将米压紧，使筷子直立，再继续往杯里加入少些水，等一会儿，用手将
筷子向上提，可以发现什么现象？并解释其中的道理？

4、 如左图所示是一辆自行车，看看它在工作中哪些互相
接触的部件要发生相对运动，找出哪些是有益摩擦，哪些
是有害摩擦？都用了什么方法来增大或减小摩擦的？

物理学案 第十三章、力和机械 §13—4、 杠 杆
班级 姓名
【课前导学】
［探究问题］
※ 提出问题
小平看到邻居家的小孩正在和他的爸爸进行推门比赛，如图12—4—2所示，结果小孩获胜。小平感到很奇怪，为什么力气大的爸爸推不过力气小的小孩呢？
※思考与探究
爸爸的力气大但离门轴的距离很小；小孩的力气很小但离门轴的距离很大，他猜想：要使门转动，离门轴越远的地方用力越小，离门轴越近的地方用力越大，故小孩能赢爸爸。
※探究过程
他们设计并组装好实验
装置，如图12—4—3所示，
然后进行实验，并将实验数
据填写在下表中，分析表中
数据证实猜想正确。
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/m
阻力F2/N
阻力臂L2/m
1
2
8
4
4
2
5
3
3
5
3
6
2
2
9
※探究点拨
在实验开始时，不挂钩码时一定要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是： ； 。
※发现规律
。
［基础演练］
1、一根硬棒在 的作用下如果能绕某一 转动，这根硬棒就叫做杠杆。注意：判断物体是否是杠杆应具备下列条件：（1） ；
（2） 。杠杆的形状可怜是直的，也可以是弯的，但必须是硬棒；支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其它位置。
2、杠杆的五要素：（1）支点（O）： ；（2）动力（F1）： ；
（3）阻力（F2）： ；（4）动力臂（L1）： ；
（5）阻力臂（L2）： 。注意：动力和阻力必须是作用在杠杆上的力。
3、力臂的画法：（力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。它是解决杠杆问题的关键。）
（1）在杠杆上确定支点O（也就是杠杆可以绕着转动的那一个固定点）；
（2）画好力的作用线，有时要用虚线将力的作用线延长；
（3）再以支点O向力的作用线作垂线段，这一条垂线段的长度就是力臂。力臂用虚线或实线表示，并用大括号勾出，在旁边标上字母L1或L2。
﹡力臂的画法可用下面的顺口溜记住：一找点，二画线，三作垂线段，注意虚线大括号。
4、杠杆的平衡条件： ，用公式表示为 或 。注意：
（1）公式两边物理量所用的单位要统一，即动力和阴力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一；
（2）从杠杆的平衡条件可知，力和力臂的大小成 比，即力臂越长，力就越 ；
（3）杠杆 或 都叫做杠杆平衡。（使杠杆在水平位置平衡的原因是为了 ；多次测量是为了 。）
5、杠杆的分类：根据杠杆的 ，可怜将杠杆分为以下三类：
（1）省力杠杆：当L1＞L2时，F1 F2，即动力 阻力。特点是 ，但费 ；
（2）费力杠杆：当L1＜L2时，F1 F2，即动力 阻力。特点是 ，但省 ；
（3）等臂杠杆：当L1=L2时，F1 F2，即动力 阻力。特点是 。
注意：
（1）判断杠杆是省力还是费力，要通过动力臂与阻力臂的大小相比较来确定；
（2）不同的杠杆作出了用不同，应根据需要选择合适的杠杆。既省力又省距离的杠杆是不存在的。
【随堂检测】
1、 如图12—8所示，杠杆AB可绕B点转动，在A端挂一重物G，
并用细绳系住A点，当AB保持水平，细绳和AB成30O角，设AB
长为L，则细绳的力F的力臂为 ，F= 。（杠杆自重
不计）
2、 有根0。84m 的杠杆，右端挂70N的重物，左端挂30N的重物，
支点在O点刚好平衡，则支点O距左端 ，如果在两端各加一个10N的重物，要使杠杆仍然平衡，则支点O应向 端移至离右端 m 的地方。
3、 如图12—9所示的杠杆平衡，下列移动后杠杆仍能平衡
的是（ ）。
A、左右两边的钩码向中间移动2格；
B、左右两边的钩码向两边移动2格；
C、左右两边的钩码向中间移动1格；
D、左边的钩码向中间移动1格，右边的钩码向中间移动2格。
4、下列应用省力杠杆的是（ ）。
A、手握钢笔写字；B、用筷子夹菜；C、用大扫帚扫地；D用钳子钳断电线。
5、如图12—10所示，AOB为一根杠杆，O为支点，杠杆质量不计，AO=BO，在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端需加最小的力F1；当BO段在水平位置时保持平衡，这时在B需加最小的力F2，则（ ）。
A、F1＜F2；B、F1＞F2；C、F1=F2；D、无法确定。

6、对已经平衡的杠杆，再加一个作用力，测（ ）。
A、杠杆不可能再平衡；B、杠杆仍可以平衡，只要这个力加在阻力臂上；
C、杠杆仍可以平衡，只要这个力加在动力臂上；
D、杠杆仍可以平衡，只要这个力的作用线通过支点。
7、如图12—11所示，下列各种器具使用时属于费力杠杆的是（ ）。

8、如图12—12所示，物体悬挂在A点，在B点需要作用100N的力，杠杆才能水平平衡；物体悬挂在B点，在A点需要作用400N的力，杠杆才能水平平衡，求物体的重量是多少？（杠杆自重不计）

【课后提高】
1、如图12—13所示，一轻质杠杆OB可绕O点转动，在杠杆上的A点和B点分别作两个力F1和F2，使杠杆保持水平平衡，已知OA：AB=1：2。求：
（1）若F1=12N，方向竖直向下，则作用在B点的力F2
的最小值为多大？
（2）若F1减为6N，方向变为竖直向上，要求不改变
上一问中F2的大小，只改变F2的方向，使杠杆仍保持
水平平衡，则F2的方向应如何？

2、如图12—14所示，杠杆中O为支点，如果B点受到一个竖直向下的阻力F2，要使杠杆保持平衡，需要在杠杆的A点施加一个动力F1。试在A点画出最省力的动力方向的动力的力臂L1。

3、一根均匀铁丝AB，在中点O用一细绳将它悬挂起来，铁丝保持平衡，如果将OB这一段弯折一下，使点B和点O重合，如图12—5所示，则此时铁丝将（ ）。
A、保持平衡；B、长端向下倾斜；
C、短端向下倾斜；D、未知铁丝原长，无法判断。

物理学案 第十三章、力和机械 §13—5、其它简单杠杆
班级 姓名
【课前导学】
［探究问题］
※ 提出问题
小平和小华观察到生活中的一些现象，如图12—5—2的甲、乙所示。他们讨论，将重物搬上去为什么用如图12—5—2甲所示动滑轮，将旗帜拉上杆顶为什么用图12—5—2乙所示定滑轮？
※思考与猜想
把重物搬上去用动滑轮，是
不是动滑轮省力？人向下拉绳子
旗帜就上升了，是不是定滑轮能
改变施力的方向呢？
※探究过程
他们设计了如图12—5—3
所示的实验装置。他们先用弹簧
测力计直接挂钩码（如图12—5—3甲所示）；再通过定滑轮拉钩码（如图12—5—3乙所示），同时用刻度尺测出钩码和绳的末端所移动的距离。将有关数据填入下表。然后照图12—5—3丙那样，用弹簧测力计通过动滑轮来拉钩码，同时，用刻度尺测出钩码和绳的末端移动的距离，并记录在表格中。
滑 轮
钩码重G/N
拉力F/N
钩码上升高度h /m
绳子末端移动的距离s /m
大 小
方 向
定滑轮
2
2
向下
0．5
0．5
动滑轮
2
1
竖直向下
0．5
1
※探究点拨

※发现规律
1、 。
2、 。
［基础演练］
1、滑轮：滑轮是一周边有一有槽的轮子，可以绕轴转动，滑轮可以看着是能够连续转动的杠杆，即杠杆的变形。
（1）动滑轮：如右图所示是一个动滑轮（和重物一起移动
动的滑轮）。请在图中作出它的动力臂和阻力臂并标出它的
支点。从你的作图可以看出它的特点是省
，但费 ；所以动滑轮的实质是
。
注意：
（1）动滑轮不能改变 ；
（2）要想省一半的力，拉力 ，
且必须作用在 上。
2、如右图第1图所示是定滑轮（使
用时滑轮的轴固定不动的滑轮）。请
在图中画出它的动力臂和阻力臂并标
出它的支点。从你的作图可以看出它
的特点是
；
所以定滑轮的实质是一个
。
注意：
使用定滑轮提升重物时，物体上升的
高度和拉力作用点移动的距离相等。
3、滑轮组：（动滑轮和定滑轮组合在
一起就叫做滑轮组）。（1）滑轮组的
特点是 ，
但要 ；（2）滑轮组的原理是：使用滑轮组时，动滑轮由几段绳子吊着，提起物体所用的力就是 ，即F= （其中F为作用在绳子上的动力，G为物体和动滑轮的总重，n 为承担物重的绳子的段数。）
注意：（1）确定绳子段数的方法是 ；（2）滑轮组提升物体时，动力F通过的距离与物体被提升的高度的关系为 ；（3）组装滑轮组时可根据“奇动偶定”的原则确定绳子的固定端系在哪个滑轮的挂钩上；若承重的绳子段数为奇数时，绳子的固定端系在动滑轮上（奇动），若承重的绳子为偶数段时，绳子固定端系在动滑轮上（偶定）。
4、 轮轴：
（1） 轮轴是由一个轴和一个大轮组成，它出是杠杆的变形。
（2） 轴半径和轮半径R分别是力臂，根据杠杆平衡条件可得 。
（3） 如图12—16所示，设作用在轮轴的轮子上的力F1是动力，作用在轴上的力F2是阻力，半径分别是R和r ，则轮轴平衡的表达式为
。一般由于R＞r ，故有F1 F2，则可以
；若动力作用在轴上，则使用轮轴就
。
5、 斜面：
斜面越长，就越 ，盘山公路就是利用斜面来
的。
【随堂检测】
1、 如图12—17所示，不计滑轮和绳子重，已知物体A重20N，如
果物体B以0。1m /s 的速度下降，则木块A受到水平支撑面的摩擦力
为 N，A移动的速度为 ；若要使A水平匀速向左运动，需在A物体上加 N的水平向左的拉力，当物体A向左移动1m 时，物体B上升了 m 。
2、如图12—18所示，用三种不同的方式分别拉同一物体在竖直方向上做匀速直线运动，所用拉力分别为F1、F2、F3，则它们的大小关系为 。

3、如图12—19所示的滑轮组，摩擦力和机械的自重不计，当整个装置静止时G和G的关系是（ ）。
A、G1=G2；B、G1=2G2；C、G2=2G1；D、G1=3G2。
4、如图12—20所示，用F=20N的拉力，拉着物体在
地面上做匀速直线运动，不计绳子与滑轮间的摩擦，则
物体与地面之间的摩擦力的大小为（ ）。
A、20N；B、40N；
C、60N；D、80N。
课后提高
1、如图12—22所示的滑轮组，挂上钩码a、b 后，恰好静止，若不计动滑轮和绳子的自重及摩擦力的大小，在a、b下面再挂一个质量相等的钩码，将出现（ ）。

A、a上升，b下降；B、a下降，b上升；C、仍然保持静止；D、无法判断。
2、如图12—23所示，物体A重180N，动滑轮重20N，要使A匀速向上运动，拉力F应为
N，当A升高1m 时，F的作用点向上移动了 。（不计摩擦）
3、如图12—24所示，不计绳子的重和绳子与滑轮间的摩擦，若拉力F=5N，则弹簧测力计A的示数是 N，B的示数是 N。
4、如图12—25所示，杠杆是一根粗细均匀的木
杆，其质量为116g ,C是用细线挂在木杆O′点
上的铜铝合金球，其中含铝54 g，现在杠杆恰好
在水平位置平衡，量得：AO′=1/8AB，AO=1/4AB，
求合金球C的密度是多少？（已知：铜的密度是
8。9g /cm 3,铝的密度是7。9 g /cm 3）。