九年级数学中考复习----圆.doc

九年级数学中考复习 圆
杨店初中 洪云华
 一、教学目标： 
1.通过圆的知识点的回顾而对圆这部分的解答题有一个系统的感知。  
2．通过教学，培养学生应用数学知识分析问题和解决问题的能力。 
3．通过以圆的系列题型的学习和练习，培养学生的数学思维。 
二、教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的相关知识点在解答题中的运用。 
     教学难点：理解圆类型解答题的思考与推理，激发学生灵活运用知识，培养他们分析问题、解决问题的能力。 
三、教学过程及方法： 
通过圆类型复习课的讲解与练习，让学生感觉老师不是在把课本知识重复再现一遍，而是在对原有知识点的再加工，激发潜能，促使学生去发现，去创新，去总结归纳出知识之间的内在联系，深化，然后升华为学生的内在能力。 
课前交流：今天，老师想先送给同学们一句话：“温故而知新”。经常温习功课，不但不会让我们忘记所学的知识，而且还可以使我们在复习的过程中有新的感悟，是一种非常重要的学习方法，所以大家要做到边学习新知识，边复习旧知识，进行系统的掌握。这一节课我们就继续来进行圆这一章的复习巩固，希望同学们在这一节课上能有所收获。 
一、创设情境，导入复习。 
1、如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C，AB=4,OC=1,则OB=

2、如图，PA、PB分别切⊙O 于点A、B，若∠P=760, 则∠C的大小为

3、如图所示，在△ABC中，∠C=900，AC=6,AB=10,D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为
分析：第1题是考查垂径定理的运用，第2题是考查圆心角与圆周角之间的关系以及相切的性质，第3题是考查与三角形的边长相切的圆的半径在三角形面积中的运用。

二、新课讲解：
通过以上例子，说明圆的运用是很广的，下面我们来进一步学习圆的相关知识点在解答题中的运用，请大家积极思考：
1（试一试）、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在CO的延长线上，连接BD，已知BC=BD,AB=4.BC=2,求证：BD是⊙O的切线
（此题由学生完成证明）

2（冲一冲）、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O 的切线，切点为B，D是⊙O 上一点，CD=CB,连接AD，OC，OC交⊙O 于E，交BD于F。
（1） 求证：CD是⊙O的切线
（2） 求证：∠BCD=2∠ABD
（3） 求证：E是△BCD的内心
（4） 若∠BCD=600，求的值
证：（1）证△DCO≌△BCO(SSS)
(2)证CO⊥BD, ∠ABD=∠BCO
(3)证∠CBE+∠OBE=900, ∠EBF+∠OEB=900,
∵ ∠OBE=∠OEB,∴ ∠CBE∠=EBF
（4）作EM⊥BC于M,EF=EM,CE=2EM, ∴

3（搏一搏）、如图，正方形ABCD的边长为4，，以BC为直径作圆，过A点作圆的切线，交DC于E，切点为F。
(1)求△ADE的面积（2）求COS∠ABF的值

[解析]（1）已知AF=AB=4,CE=EF,设CE=x,在△ADE中
（x+4）2=42+(4-x)2 ,∴ x=1 ∴ S△ADE= 6
(2)连OA交BF于G，易证BF=2BG，在△ABO中，由面积法可得BG=，从而求得COS∠ABF的值

4（拼一拼）、如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O 的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC。
（1） 求证：BE是⊙O 的切线；
（2） 已知CG∥EB ，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG=, DF=2BF ①求证：GC=AG
②求AH的值。
解（1）证明略（提示：连接CD）
（2）①∵CG∥EB,∴∠BCG=∠EBC, ∠A=∠EBC, ∴∠A=∠BCG, ∠CBG=∠ABC, ∴△ABC∽△CBG, ∴，即BC2=BG•BA=48, ∴BC=4.∵CG∥EB, ∴CF⊥BD,又BD是直径，∴∠DCB=900,易证△BFC∽△BCD, ∴BC2=BF•BD,DF=2BF, ∴BF=4.在Rt△BCF中，CF=,∴CG=CF+FG=5,∴GC=AG
②∵GC=AG, ∴∠A=∠ACG=∠BCG, ∵CF⊥BD, ∴∠CFH=∠CFB=900, ∴∠CHF=∠CBF,
∴CH=CB=4, ∵△ABC∽△CBG, ∴,∴AC=,
∴AH=AC-CH=

小结：
同学们，其实成功一直在我们身边，只要我们一直坚持不放弃，在前进的路上始终保持试一试，冲一冲，搏一搏，拼一拼的精神，我想，最后的成功一定属于我们。相信自己，我中考一定行。今天的课就上到这里，谢谢大家！