江苏省张家港市2012-2013学年八年级数学第二学期期末调研测试试题-苏科版.doc

江苏省张家港市2012-2013学年第二学期八年级期末调研测试数学试题 苏科版
注意事项：
1．本试卷共6页，全卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟；
2．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上；
3．选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上；
4．在草稿纸、试卷上答题无效；
5．各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框．
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）
1．计算的结果是
A．3 B．－3 C．±3 D．9
2．下列分式中，属于最简分式的是
A． B． C． D．
3．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是
A．平均数是3 B．中位数是4 C．极差是4 D．方差是2
4．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
5．有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是
A． B．
C． D．
6．下列命题是假命题的是
A．等角的余角相等 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C．对顶角相等 D．三角形的一个外角等于两个内角之和
7．不改变根式的大小，把中根号外的因式移到根号内正确的结果是
A． B． C．－ D．
8．如果关于x的方程有增根，那么k的值
A．1 B．－1 C．－1 D． 7
9．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，若△BEF的面积为4，则四边形ECDF的面积为
A．9 B．10 C．11 D．12

10．如图，矩形ABCO的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(－，5)，D是AB边上一点，将△ADO沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，则该函数的解析式是
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）
11．计算： ▲ ．
12．函数中自变量x的取值范围是 ▲ ．
13．已知反比例函数的图象经过点P(a，4)．则a＝ ▲ ．
14．已知，则的值为 ▲ ．
15．当m＝ ▲ 时，关于x的方程的根为．
16．已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数．则这个三角形的周长是偶数的概率是 ▲ ．
17．已知一次函数y＝x＋2与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为(a，b)．则 ▲ ．
18．如图，在矩形ABCD中，点E是CD上一点，沿AE将△ADE
翻折，使点D落在BC上的F处，若折痕AE＝5，EC：FC
＝3：4，矩形ABCD的周长为 ▲ ．
三、解答题：（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．（本题满分8分）
计算：(1)； (2)

20．（本题满分5分）
解不等式组：．

21．（本题满分5分）
解分式方程：

22．（本题满分5分）
先化简，再求值：，其中a＝2＋．

23．（本题满分6分）
如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0)，B（3，－1）、0(2，1)．
(1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB' C'，放大后点B、C两点的对应点分别为B'、C'，画出△OB'C'，并写出点B'、C'的坐标：B'( ▲ ， ▲ )，C'( ▲ ， ▲ )；
(2)在(1)的条件下，若点M(x，y)为线段BC上任一点，
写出变化后点M的对应点M'的坐标( ▲ ， ▲ )．

24．（本题满分6分）
已知函数y＝ (k－2)为反比例函数．
(1)求k的值；
(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x增大如何变化？
(3)当－3≤x≤－时，此函数的最大值为 ▲ ，最小值为 ▲ ．

25．（本题满分6分）
已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只球是白球的概率是．
(1)试求出y与x的函数关系式；
(2)当x＝2时，试用树状图或列表法求出：从箱中摸出两球，恰好是一只白球和一只黄球的概率．

26．（本题满分8分）
某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程，甲工程队单独施工30天完成的工程与甲、乙两工程队合作施工10天完成的工程相等．
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
(2)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

27．（本题满分8分）
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点．连结CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．
(1)求证：∠DCP＝∠DAP；
(2)若AB＝2，DP：PB＝1：2．且PA⊥BF．
①求证：PA＝PB；
②求对角线BD的长．

28．（本题满分9分）
如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx－2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E．反比例函数y＝的图象经过点A，并且与一次函数y＝kx－2的图象交于另一点F(－2，n)．连结FO并延长交反比例函数y＝的图象于点G，连结AG．
(1)点C的坐标是( ▲ ， ▲ )；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式；
(3)根据图象，写出当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围；
(4)求△AFG的面积．

29．（本题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，动点P从点A出发沿AC边以3cm/s的速度向点C运动，动点Q从点C出发沿BC边以4cm/s的速度向点B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在运动过程中，△PCQ关于直线＝PQ的对称的图形是△PDQ，设运动时间为t(s)．
(1)当t＝ ▲ ，四边形PCQD是正方形；
(2)当t为何值时，四边形PQBA是梯形？
(3)当t为何值时，使得PD∥AB?
(4)是否存在时刻t，使得PD⊥AB?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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