江苏省徐州市第二十二中学八年级数学下册-《8.1分式》学案(无答案)-苏科版.doc

8.1 分式
班级 姓名 学号
学习目标：
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
学习重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件。
学习难点：掌握分式有无意义的条件。
教学过程
一、情境引入：
1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。
如果货车的速度为akm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么
①货车从北京到上海需要多少时间？
②快速列车从北京到上海需要多少时间？
③已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时，你能列出一个方程吗？
2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？
引入课题——分式。
二、探索学习：
1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？
2、列出下列式子：
（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是 m。
（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。
（3）正n边形的每个内角为 度。
（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。
3、思考：
（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？
（2）你能归纳一下分式的定义吗？
分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。
（3）下列各式哪些是分式，哪些是整式？
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨。
4、例题教学：
例1、试解释分式所表示的实际意义。
例2、求分式的值：（1）a=﹣1；（2）a=3；（3）a=﹣2
例3、当取什么值时，分式
(1)没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
5、巩固练习：
1、课本练习题第1、2、3题
2、下列各式：、、、、、中，分式有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、为何值时，分式的值为负数。
4、当x取何值时，分式的值为零？当式子的值为零呢？
三、归纳总结：
1、分式定义的三个条件：①的形式；②A和B都是整式；③B中含有字母。
2、分数与分式之间的关系。
3、分式值的意义。
【课后作业】
班级 姓名 学号
一.填空
1、用分式填空：
①小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时；
②a千克盐溶于b千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿；
③某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现每天节约用煤（）吨，则这批煤可比原计划多烧________天.
④一车上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该车的平均速度为＿＿千米/时.
⑤小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环,则此次打靶的平均成绩是________；
⑥一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；
2、在、、、、、、中，是整式的有___________________________，是分式的有_______________________；
3、写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义；
4、当x________时，分式的值为负；当x= 时，分式的值是0。
5、当x________时，分式无意义，当x________时，分式的值为1；
二.选择
1、下列各式①，②，③，④中，是分式的有 ( )
A①②. B.③④ C.①③ D.①②③④
2、 当x=-2时,分式①，②，③，④中有意义的有 ( )
A.只有① B.只有④ C.①③ D.②④
3、、如果分式的值为0，那么的值是( )
A.±1 B.1 C.-2 D.-1
4、 当为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是 ( )
A. B. C. D.
5、要使有意义，则下列说法中正确的是 ( )
A.、全不为零 B.或
C.、不全为零 D. 、全为零
三、当取什么值时，下列分式的值为零？
（1）； （2）.

四．若分式的值为正数，求的取值范围。

五.已知与互为相反数，则式子的值为多少？

6.已知：时，分式无意义，时，此分式值为0，求。

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用心 爱心 专心