北京市西城区二龙路中学2012年八年级数学下学期期中数学试题-北师大版.doc

北京二龙路中学2011–2012学年度期中试题八年级（下）数学试卷
（时间100分钟，满分100分）
班级_________姓名___________成绩_________________
一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）
1．在下列各组数据中，可以构成直角三角形的是（ ）.
A．5，6，7 B．40，41，9 C．，，1 D．0.2，0.3，0.4
2．若是反比例函数，则等于（ ）．
A． 1 B． -1 C． ±1 D． 0
3．下列计算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．在下列方程中，没有实数根的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．在下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
6．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）．
A． B．
C． D．

7．一架5长的梯子，斜立在一面竖直的墙上，这时梯足距墙底端3，如果梯子的顶端下滑1，那么梯足将滑（ ）．
A．2 B．1 C．0.75 D．0.5
x
y
C
O
A
B

8．若一直角三角形两边长为5和12，则第三边长为（ ）．
A．3 B．13 C．13或 D．15
9．如图，正方形的边长为2，反比例函数图像过点，
A
B
则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
10． 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿
纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）．
A．9 　　 B．10 　 　C． 　　 D．

二、细心填一填（共8个小题，每小题2分，共16分）
11．若是二次根式，则的取值范围是________．
12．若点（1，-2）在双曲线上，则该双曲线在第________象限．
13．已知，则代数式的值为 ．
14．若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是 ．
15．若中，两直角边，分别长3，，则斜边上的高为____．
16．已知 ，，则代数式的值为_______．
17．若点，，在函数的图象上，则，，的大小关系是________________．
18．若的整数部分为，小数部分为，则的值等于__ ____．

三、认真做一做（共4个小题，每小题5分，共20分）
19．计算：
（1） （2）

20． 解方程：
（1） （2）

四、 解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）
21.在中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求的面积.

22．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。
（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件。若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

O
x
y
A
B
C

23．如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图 象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线与轴的交点的坐标及△AOB的面积．

C
A
B
D
E
10
15
24．如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？

五、解答题（共2个小题，25题6分，26题8分，共14分）
25．如图，在直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标为的（3，6），若点从点沿向点以的速度运动，点从点沿以的速度运动，如果，分别从，同时出发，问：
(1) 经过多长时间的面积为？
(2)的面积能否达到？请说明理由.

26．已知：关于的一元二次方程．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．
1
2
3
4
4
3
2
1
m
y
O
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1

参考答案
1~5 6~10
11. 12. 二、四 13. -6或1 14. 1 15. 2.4 16. 13 17.
18. 2- 19. (1) (2) -2 20. (1) (2)
21. 84 22. (1) 10% (2) 880件 23. (1) ， (2) ，6
24. 15km 25. (1) 1或2 (2) 不能，，方程无解.
26. (1) 只需证 (2) (3)

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用心 爱心 专心