反比例函数-导学案.doc

6.1反比例函数　导学案

学习目标：
1．理解反比例函数的概念，会求比例系数。
2．感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.
学习重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。
难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。
学习方法：探索、发现法，练习法，合作探究法
学前准备：预习本课知识内容
学习过程中可能会用到的某些量之间的关系：
　　　　　　长方形的面积＝长宽，　
学习过程：
一、自主学习
1、自学课本新课内容并完成课本的题目。（做在课本上。）
2、明确概念：
反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成
的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。
*说明：（1）反比例函数有时也写成或　的形式。
（2）反比例函数中，三个量、、均不能为0.
二、合作学习，共同探索
1、订正自主学习内容。
2、完成课本做一做。先独立完成，再小组交流。
三、全班交流，知识应用
1、下列关系式中的是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦
解：上述关系式中是的反比例函数的有： ；
它们的比例系数分别是 　　　　　　　 。
2、已知是的反比例函数，且当=2时，=9.
（1）求关于的函数表达式；（2）当时，求的值；（3）当=3时，求的值。

3、已知函数当为何值时，是的反比例函数？并求出函数的表达式。

四、课堂小结。
这节课我们主要学习了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，
你的收获是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
五、当堂检测
必做题：
1．下列函数中，与x成反比例函数关系的是（ 　）
A. B. C. D.
2.在下列关系式中：①　②　③　④　⑤　⑥　
⑦　⑧其中是的反比例函数的有： ；它们的比例系数分别是 　　　　　　 。
3．若为反比例函数关系式，则= _________。
4.计划修建铁路1200千米，那么铺轨天数（天）与每日铺轨量（千米/天）之间的关系式是　　　　　　　　　， （填“是”或“不是”）的反比例函数。
5.已知是的反比例函数，且当=3时，=8，求：
（1）与的函数关系式；（2）当时，的值；（3）当时，的值。

6.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．（1）写出时间t （时）关于速度v（千米／时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义．（2）若这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？

作业： 已知-3与+2 成反比例，且=2时，=7,求：
（1） 与的函数关系式。　　　（2）求=5时，的值。
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