小学人教四年级数学《垂直于平行》教学设计.doc

《垂直与平行》教学设计
刘志坚 高安市第五小学 13979582037 814545966@
一、教学目标：
知识与技能：学生通过观察比较，动手操作，口语交流等学习活动，清晰“垂直与平行”的位置关系，理解“在同一平面内”两条直线“垂直与平行”的概念；使学生的空间观念及空间想象能力得到进一步提高。
过程与方法：学生通过展示交流两条直线所处的不同位置关系，总结出“垂直与平行”的概念；在比较、分析、综合的观察与思考中渗透分类的思想方法。
情感态度和价值观：通过师生互动、生生互动的交流，培养学生的合作学习意识，提高学生的语言表达能力，让学生体验数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
二、教学重点、难点：
重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
三、教学准备：
课件，直尺，三角板，彩笔，量角器，小棒、挂图。
四、教学课时：1课时。

五、学情分析：
学生通过对直线与角的认识的学习,有了一定的空间想像能力,且平行与垂直这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛,学生对其已有许多表象认识。但是,由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富,故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系,还未能建立表象,不能完全理解"同一平面与永不相交的本质。为此,需要教师帮助他们解决。
六、教学过程：
（一）复习导入：
同学们，前面我们已经认识了直线，那么你们还记得直线的特征吗？（直线没有端点，可以向两端无限延伸）
同学们的记忆可真好啊！那咱们今天来继续研究与直线的有关知识吧。
设计意图：通过学生回忆直线特征（可以向两端无限延伸），为后面正确理解看似不相交实则相交的两条直线及平行线是永远不相交的作铺垫。
（二）画图感知，研究两条直线的位置关系。
1、想象在同一平面内两条直线的样子
（1）每个同学都有这样一张纸，我们把这张纸看作一个平面，请大家闭上眼睛，想象一下，这个面儿变大了，又变大了，变得很大很大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样子的？（学生想象）
（2）睁开眼睛，把它们用彩笔画在纸上。（学生试画，教师巡视）
画完了吗？想不想贴在黑板上？
（学生展示，将画好的图贴到黑板上）
仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，快快上来补充吧！（学生补充不同情况）
设计意图：通过学生对无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象培养学生空间观念及空间想象能力。
2、分类：
（1）同学们的想象力可真丰富，在同一个平面内任意画两条直线竟然出现了这么多不同的样子。能不能给它们分分类？为了叙述起来方便，咱们给它们编上号。(编号)
下面我们以小组为单位，讨论讨论哪几号作品可以分成一类，组长注意做好记录，开始吧！（小组讨论、交流）
（教师适当提醒学生注意直线的特征，同时告诉学生分类时要按一定的标准进行，做到不重复不遗漏。）
（2）哪个小组到前面分给大家看看？
学生可能有几下几种分法：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
（3）引导学生分类。
（学生说出自己小组的分法后）对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
设想：当出现“b”情况时，教师引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线的全部画出。然后通过课件展示快要相交这种情形。
当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。
设计意图：通过学生对两条直线位置关系的分类，渗透分类思想；学生对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象，培养学生空间观念及空间想象能力；通过小组之间的讨论与合作，培养学生的合作学习意识。
（三）归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1、揭示平行的概念
那剩下的这组直线相交了吗？（没有）
想象一下，画长点，相交了吗？（没有）
再长一点，相交了吗？（没有）
无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）
谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）（课件出示互相平行的概念）
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
2、提示垂直的概念
咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）
像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）
设计意图：通过对平行线永不相交的想象，培养学生空间观念及空间想象能力；通过对相交直线的分类，继续渗透分类思想。
（四）拓展延伸，发展空间观念。
1、我们认识了互相平行和互相垂直，你们能用小棒摆出这两种情况吗?
请同学们摆出绿色的小棒和一根红色小棒使他们互相平行，再摆一根红色小棒也和绿色小棒平行，仔细观察一下，你发现什么了？
2、请同学们先摆出绿色的小棒，再摆一根红色小棒和它垂直，再摆一根红色小棒也和它垂直，仔细观察一下，你发现什么了？
设计意图：使学生初步认识多条直线位置关系。
（五）练习巩固，深化对垂直与平行的理解。 
1、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。）
2、我们看看运动场上还有这样的现象吗？ （出示主题图）（讲主题图中的垂直与平行现象）
设计意图：让学生认识到数学与日常生活的密切联系。
（六）、课堂总结
今天，我们只是初步地认识了“垂直与平行”，以后，我们还继续学习和“垂直与平行”有关的知识。通过这节课的学习，你收获了什么？（指名要学生谈谈本节课的收获）