24.4.2弧长和扇形面积296403市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,圆锥侧面积全方面积,1/19,认识圆锥,圆锥,知多少,2/19,3/19,1,.圆锥母线,把,连结,圆锥顶点,和,底面圆周上任意一点线段,叫做圆锥母线。,2,.圆锥高,h,连结,顶点,与,底面圆心线段,.,点击概念,圆锥是由,一个底面和一个侧面,围成,它底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,思索：圆锥母线有几条？,高呢？,h,r,O,4/19,探究新知,圆锥底面半径、高线、母线长三者之间关系:,h,r,O,5/19,准备好圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥侧面展开图,探究新知,h,r,O,6/19,问题1:,1.沿着圆锥母线，把一个圆锥侧面展开，得到一个,扇形,，这个扇形,弧长与底面周长,有什么关系？,探究新知,相等,母线,2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形半径与圆锥中哪一条线段相等？,问题2：,7/19,O,P,A,B,r,h,l,圆锥侧面积和全方面积,圆锥,侧面积,就是弧长为圆锥底面周 长、半径为圆锥一条母线长,扇形面积,.,圆锥,全方面积,=圆锥,侧面积+底面积,.,8/19,圆锥侧面积和全方面积,如图:设圆锥母线长为,l,底面,半径为r.则圆锥,侧面积,公式为：,=,全方面积,公式为：,=,r,l,r,2,O,P,A,B,r,h,l,9/19,圆锥侧面积和全方面积,探究新知,h,r,O,10/19,1.已知一个圆锥底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥侧面积为_，全方面积为_,随堂练习,2.一个圆锥形冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这么冰淇淋纸筒所需纸片面积为（）,B.,C.D.,D,11/19,解:如图是一个蒙古包示意图,依题意,下部圆柱底面积35m,2,高为1.5m;,例3.蒙古包能够近似地看成由圆锥和圆柱组成.假如想用毛毡搭建20个,底面积,为35 m,2,高,为3.5 m，,外围高,1.5 m蒙古包,最少需要多少m,2,毛毡?(结果准确到1 m,2,).,r,r,h,1,h,2,上部圆锥高为3.51.5=2 m;,3.34(m),圆柱,底面圆半径r=,35,(m),侧面积为:,23.341.5,31.45(m,2,),圆锥母线长为,3.34,2,+2,2,3.85(m),侧面展开积扇形弧长为:,23.34 20.98(m),圆锥侧面积为:,40.81(m,2,),3.8920.98,1,2,所以,搭建20个这么蒙古包最少需要毛毡:,20,(31.45+40.81)1445(m,2,),12/19,例1.一个圆锥形零件高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件侧面积和全方面积。,O,P,A,B,r,h,l,13/19,随堂练习,1.书本P114 练习,2.书本P114 习题24.4 1 （3）,3.圆锥侧面积为 ，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面面积（）,B.,C.D.,A,14/19,（湖北）,如图，已知Rt,ABC,中，,ACB,=90，,AC,=4，,BC=3,，以,AB,边所在直线为轴，将,ABC,旋转一周，则所得几何体表面积是（）,A B,C D,勇攀高峰,15/19,例4.童心玩具厂欲生产一个圣诞老人帽子,其圆锥形帽身母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算最少需多少平方 米材料吗(不计接缝用料和余料,取3.14)?,解:l=15 cm,r=5 cm,S,圆锥侧,=2,rl,235.510000=2355000(cm,2,),答:最少需 235.5 平方米材料,.,练习,3.14155,=235.5 (cm,2,),=,155,1,2,r,l,16/19,例题,例6.如图,圆锥底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行最短路线是多少?,A,B,C,6,1,B,解:设圆锥侧面展开图为扇形ABB,BAB=n,l,弧BB,=2,ABB是等边三角形,答:蚂蚁爬行最短路线为6.,解得:n=60,圆锥底面半径为1,连接BB,即为蚂蚁爬行最短路线,又 l,弧BB,=,6n,180,2,=,6n,180,BB=AB=6,17/19,例7、如图，圆锥底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB轴截面上另一母线AC上，问它爬行最短路线是多少？,A,B,C,将圆锥沿,AB,展开成扇形,ABB,18/19,小结：,1.圆锥侧面积和全方面积,2.展开图中圆心角n与r、R之间关系：,19/19,