几何面积问题省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,22.3,实际问题与一元二次方程,(4),几何面积问题,1/26,要设计一本书封面,封面长,27,宽,21,正中央是一个与整个封面长宽百分比相同矩形,假如要使四面边衬所占面积是封面面积四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应怎样设计四面围衬宽度,?,27,21,分析,:,这本书长宽之比是,9:7,依题知正中央矩形两边之比也为,9:7,探究,3,2/26,27,21,解法一,:,设正中央矩形两边分别为,9xcm,，,7xcm,，得,解得,故上下边衬宽度为,:,左右边衬宽度为,:,探究,3,3/26,27,21,分析,:,这本书长宽之比是,9:7,正中央矩形两边之比也为,9:7,由此判断上下边衬与左右边衬宽度之比也为,9:7,解法二,:,设上下边衬宽为,9xcm,，,左右边衬宽为,7xcm,得,解方程得,(,以下同学们自己完成,),方程哪个根合乎实际意义,?,为何,?,4/26,P48 8,题,要为一幅长29cm，宽22cm照片配一个镜框，要求镜框四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积四分之一，镜框边宽度应是多少厘米（结果保留小数点后一位）？,解,：设镜框边宽度为,x,cm，依题意得,解得：,（不合题意，舍去）,答：镜框边宽度,约为1.5m,.,29,22,x,x,x,x,整理得：,5/26,P49 9,题,要设计一幅宽20cm、长30cm图案，其中有两横两竖彩条，横、竖彩条宽度比为,3:2,，假如要使,彩条所占面积,是,图案面积四分之一,，应怎样设计彩条宽度（结果保留小数点后一位）？,解：设横彩条宽度为,3,x,cm,，竖彩条宽度为,2,x,cm,，依题意得：,（不合题意，舍去）,3,x,2,x,20,30,6x,4,x,解得：,整理得：,答：使横彩条宽度为,1.8cm,，竖彩条宽度为,1.2cm,.,6/26,练习,3,如图，在宽为20 m,、长为,32 m,矩形地面上修筑一样宽道路,(,图中阴影部分,)，余下部分作为草坪，要使草坪面积为,540,m,2,，求道路宽,（结果保留小数点后一位）？,解：设道路宽度为,x,m,，依题意得：,（不合题意，舍去）,解得：,整理得：,答：道路宽度为,2,m,.,32 m,20 m,540,x,7/26,如图,在一幅长,80cm,宽,50cm,矩形风景画四面镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,要使整个挂图面积是,5400cm,2,，设金色纸边宽为,x,cm,，则,x,满足方程是,【】,A,x,2,+130,x,-1400=0 B,x,2,+65,x,-350=0,C,x,2,-130,x,-1400=0 D,x,2,-65,x,-350=0,B,练,8/26,某校为了美化校园,准备在一块长,32,米,宽,20,米长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参加设计,现在有两位学生各设计了一个方案,(,如图,),依据两种设计方案各列出方程,求图中道路宽分别是多少,?,使图,(1),(2),草坪,面积,为,540,米,2,.,(1),(2),练,9/26,(1),解,:(1),如图，设道路宽为,x,米，则,化简得，,其中,x=25,超出了原矩形宽，应舍去,.,图,(1),中,道路宽为,1,米,.,10/26,则横向路面面积为,，,分析：此题相等关系是矩形面积减去道路面积等于,540,米,2,.,如图，设道路宽为,x,米，,32x,米,2,纵向路面面积为,。,20 x,米,2,注意：这两个面积重合部分是,x,2,米,2,所列方程是不是,？,图中道路面积不是,米,2,。,(2),11/26,而是从其中减去重合部分，即应是,米,2,所以正确方程是：,化简得，,其中,x=50,超出了原矩形长和宽，应舍去,.,取,x=2,时，道路总面积为：,=100(,米,2,),草坪面积,=,=540,（米,2,）,答：所求道路宽为,2,米。,12/26,如图是宽为,20,米,长为,32,米矩形耕地,要修筑一样宽三条道路,(,两条纵向,一条横向,且相互垂直,),把耕地分成六块大小相等试验地,要使试验地面积为,570,平方米,问,:,道路宽为多少米,?,练,13/26,用,20cm,长铁丝能否折成面积为,30cm,2,矩形,若能够,求它长与宽,;,若不能,请说明理由,.,解,:,设这个矩形长为,x,cm,则宽为,cm,即,x,2,-10 x+30=0,这里,a=1,b=,10,c=30,此方程无解,.,用,20cm,长铁丝不能折成面积为,30cm,2,矩形,.,练,14/26,如图，用长为,18m,篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形苗圃,.,要围成苗圃面积为,81m,2,应该怎么设计,?,解,:,设苗圃一边长为,xm,则,化简得，,答,:,应围成一个边长为,9,米正方形,.,练,15/26,如图，有长为,24,米篱笆，一面利用墙（墙最大可用长度,a,为,10,米）,围成中间隔有一道篱笆长方形花圃,.,设花圃宽,AB,为,x,米，面积为,S,米,2,.,（,1,）求,S,与,x,函数关系式,;,（,2,）若围成面积为,45,米,2,花圃,求,AB,长,.,练,16/26,解,:(1),宽,AB,为,x,米,则,BC,为,(24-3,x,),米,这时面积为,S=x,(24-3,x,)=-3,x,2,+24,x,;,(2),由条件,-3,x,2,+24,x,=45,化为,:,x,2,-8,x,+15=0,解得,x,1,=5,x,2,=3.,0,24-3,x,10,得 ,x,8,x,2,不合题意,AB,=5,即花圃宽,AB,为,5,米,.,17/26,这里要尤其注意,:,在列一元二次方程解应用题时，因为所得根普通有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题要求,列一元二次方程解应用题步骤与,列一元一次方程解应用题步骤类似，,即审、设、列、解、检、答,小结,18/26,在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四面宽相等长方形框。已知长方形钢片长为,30cm,，宽为,20cm,要使制成长方形框面积为,400cm,2,，求这个长方形框框边宽。,30cm,20cm,例,分析,:,怎样用,x,表示这个长方形框面积,19/26,如图,长方形,ABCD,AB=15m,BC=20m,外围围绕着宽度相等小路,已知小路面积为,246m,2,求小路宽度,.,A,B,C,D,练,20/26,如图,已知,A,、,B,、,C,、,D,为矩形四个顶点,AB=16,AD=6,动点,P,、,Q,分别从点,A,、,C,同时出发,点,P,以,3,/s,速度向点,B,移动,一直到点,B,为止,点,Q,以,2/s,速度向点,D,移动,.,问,:,P,、,Q,两点从出发开始几秒时,四边形,PBCQ,面积是,33c,例,A,P,D,Q,B,C,21/26,问,(1),P,、,Q,两点从出发开始几秒时,四边形,PBCQ,面积是,33c,A,P,D,Q,B,C,分析,:,四边形,PBCQ,形状是梯形,上下底,高各是多少,?,22/26,.,如图，,ABC,中，,B=90,，点,P,从点,A,开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,速度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BC,边向点,C,以,2cm/s,速度移动,.,（,1,）假如点,P,、,Q,分别从点,A,、,B,同时出发，经过几秒钟，,PBQ,面积等于,8cm2,？,A,B,C,Q,P,23/26,（,2,）假如点,P,、,Q,分别从点,A,、,B,同时出发，而且点,P,到点,B,后又继续在,BC,边上前进，点,Q,到点,C,后又继续在,CA,边上前进，经过几秒钟，,PCQ,面积等于,12.6cm2,？,A,B,C,Q,P,24/26,2.,如图，在矩形,ABCD,中，,AB=12cm,，,BC=6cm.,点,P,沿,AB,边从点,A,开始向点,B,以,2cm/s,速度移动，点,Q,沿,DA,边从点,D,开始向点,A,以,1cm/s,速度移动,.,假如,P,、,Q,同时出发，用,t,（,s,）表示移动时间（,0t6,）,.,那么当,t,为何值时，,QAP,面积等于,8cm2,？,A,B,C,D,P,Q,25/26,练习,从一块长,300,厘米,宽,200,厘米铁片中间截,去一个小长方形,使剩下长方形方框四面宽,度都一样,而且小长方形面积是原来面积一,半,求这个宽,(,准确到,1,厘米,),26/26,