浙江版数学九年级上册反比例函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,反百分比函数,义务教育课程标准试验教科,浙江版数学九年级上册,第1页,“,函数,”,知多少,在某一改变过程中,不停改变数量叫,变量(variable),保持不变量叫,常量,.,变量之间关系:,在某一改变过程中,假如一个变量(y)伴随另一个变量(x)改变而不停改变,那么x叫,自变量(independent variable),y叫,因变量(dependent variable),.,变量与常量,回顾与思索,1,驶向胜利彼岸,第2页,“,函数,”知多少,普通地.在某个改变中,有两个变量x和y,假如给定一个x值,对应地就确定了y一个值,那么我们称y是x,函数(function),其中x叫,自变,量,y叫,因变量,.,回顾与思索,2,驶向胜利彼岸,函数,第3页,“,函数,”知多少,解析法:用一个式子表示函数关系;,列表法:用列表方法表示函数关系;,图象法:用图象方法表示函数关系.,老师提醒:,用图象法表示函数关系时,首先在自变量取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大次序,用一条平滑曲线连接起来).,回顾与思索,3,驶向胜利彼岸,函数表示方法,第4页,写出以下各关系,1.长方形长为6，宽y和面积x之间有什,么关系？,2、长方形面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？,x y=6,第5页,创设情境,两个相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，,假如两个变量积是一个不为零常数，我们就说这两个变量成反百分比,请看下面几个问题：,x y=6,第6页,探究：,问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程行驶时间为x(h),火车行驶平均速度为y（km/h),(1),你能完成以下表格吗？,X(h),12,15,17,22,y(km/h),87.4,(2),Y与x成什么百分比关系？,能用一个数学解析式表示吗？,138.4,97.7,110.7,75.5,19,反百分比关系,x y=1661,第7页,问题2：,学校课外生物小组同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米矩形喂养场设它一边长为,x,(米)，请写出另一边长,y,(米)与,x,关系式,依据矩形面积可知,x y,24，,即,第8页,、京沪线铁路全程为,463,km，某列车平均速度为,v,（kmh），全程运行时间为,t,（h），,则v关于t关系式为。,2、已知北京市总面积为,1,平方千米，全市总人口为,n,人，人均占有土地面积为,s,平方千米，,则s关于n关系式为；,1、某住宅小区要种植一个面积为,1000,m,2,矩形草坪，草坪长为,y,m，宽为,x,m，,则 y关于 x 关系式为；,挑战自我,合作愉快,第9页,发现：,x y=6,x y=1661,x y,24,普通地，若变量y与x反百分比，则有xy=k,(k为常数，k0),也就是,第10页,归纳,形如 (,k,是常数，,k,0)函数叫做,反百分比函数(,proportional,function,),上述几个函数都含有,形式，普通地,k,叫做反百分比函数百分比系数,反百分比函数,自变量x,值不能为零,第11页,1、以下函数中，哪些是反百分比函数？,说出反百分比函数百分比系数,（1）,y,=-3,x,；（2）；（3）,y,=3(,x,-1),2,+1；（4）（,s,是常数，,s,0）(5),（,6,）y=-2x,-1,；（,7,）；,练习,第12页,1.若y=3x,m-2,是反百分比函数，则m=。,2.若y=（m-4）x,m -4m-1,为反百分比函数关系式，则m=。,试一试,2,第13页,给我一个支点，我能够撬动地球！,阿基米德,背景知识,第14页,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识,杠杆定律,第15页,【例1】,如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂,）,(1),求y关于x函数解析式。这个函数是反百分比函数吗?假如是，请说出百分比系数；,(2),求当x=50时，函数y值，并说明这个值实际意义；,(3),利用y关于x函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来n倍时，所需动力将怎样改变？,第16页,练1.,一个三角形,一边长为,x,cm,这边上高为,y,cm,它面积为,25,cm,2,.求(1)y 关于x函数关系式,并判断是什么函数？（2）自变量x取值范围 (3)当 y=10 时 x 值.,回顾与思索,亲历知识发生和发展过程？,练2.,一个矩形面积是20cm,2,相邻两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x函数吗?是反百分比函数吗?为何?,第17页,课内练习：,1、已知反百分比函数 ，,说出百分比系数；,求当x=10时函数值；,求当y=时自变量x值。,第18页,课内练习：,2、设面积为10cm三角形一边长为 a（cm），这条边上高为h（cm），,求h关于a函数解析式及自变量a取值范围；,h关于a函数是不是反百分比函数？假如是，请说出它百分比系数,求当边长a=25cm时，这条边上高。,第19页,经过这节课学习，你有什么收获？,第20页,交流反思,本堂课，我们讨论了含有什么样函数是反百分比函数，,普通地，形如 (k是常数，,k,0)函数叫做,反百分比函数(,proportional,function,),k,叫做反百分比函数百分比系数,反百分比函数自变量x值不能为零,第21页,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界改变规律主要数学模型.,函数思想是一个主要数学思想,它是刻画两个变量之间关系主要伎俩.,下课了!,再 见,第22页,再见,第23页,