泸溪一中高中数学必修1辅导训练1.doc

泸溪一中高中数学必修1辅导训练1
一．选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题中只有一项是正确的)
1. 已在集合,则必有 ( )
A B C D
2. 设 , 则必有( )
A. B.
C. . D. .
3. 已知,,,则( ) A.. B. . C. . D.
4. 设集合, 则 ( )
A. B. C D.
5. 若集合，下列关系式中成立的为（ ）
A． B． C． D．
6. 有限集合S的元素个数记作,设A.B都是有限集合,给出下列命题:
① 若 ,则；②若,则； ③若,则；④若,则.其中正确的序号是( )
A.①② B ③④ C.①④ D.②③
7. 已知集合, , 则 等于( )
A. B C. D
8. 设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者）．则的最大值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
二.填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)
9. 已知, 则满足的集合有 个；
10. 集合用列举法表示为 ；
11. 设全集,集合 ,,那么是 ；
12..已知集合, ,如果,则实数= ；
13. 设集合, 则满足的集合B的个数是 ；
14. 在(1) (2) (3) (4) 四个表示关系中正确的序号有 ；
15. 定义集合运算:,设集合, ,则集合的所有元素之和为 .
三.解答题(本大题共6小题,共74分)应写出文字说明,证明过程或演算算步骤.
16. 设 , 当时, 对应值的集合为
(1)求的值； (2)当为何值时, 取最小值,并求此最小值.

17. （1）设全集且 ,若,求的值；
（2）已知非空集合A={ x∣1-2≤x≤3-5}，B={ x∣3≤x≤22},且BA，求实数的取值范围。

18. 设全集，，

19. （1）已知集合，A∩B≠，求的取值所构成的集合；
（2）已知集合，若，求实数的值。

.

20. 设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1S；②若S，则S.
试解答下列问题：
（1）若2S，则S中必还有其他两个元素，求出这两个元素；（2）求证：若S，则1-S；（3）在集合S中，元素的个数能否只有1个？请说明理由.

21. 已知,,,若
,求实数,的值.

.

泸溪一中高中数学必修1辅导训练1参考答案
一.选择题 1.B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B.
8. 解: 的最大值,相当于求子集的个数,下面分类讨论中符合条件的子集个数. 当子集中最小元素是1时,可再从2,3,4,5,6中选1个,共有5种;当子集中最小元素是2时,可再从3,4,5,6中选1个,共有4种, 当子集中最小元素是3时,可再从4,5,6中选1个,共有3种, 当子集中最小元素是4时,可再从5,6中选1个,共有2种,最后一种是含5和6,所以共有种,除去不符合条件的子集个数,,子集只能有1个(多算了2个); 子集, 只能有1个(多算1个), ,子集只能有1个(多算1个), 故的最大值是.
二.填空题 9. 4； 10. . 11.. 12. 2 13. 4 14. 3 15. 18.
三.解答题
16. .解(1)依题意,解得,所以所求的值为3,2.
(2) 由(1)知, 所以当时, 有小值.
17．（1）解: 因,是方程的两根,由根与系数关系得. （2）≥9

18. 解: 集合不具有性质(因为的相反数为),集合具有性质，其相应的集合和是: ，
19. 1. {-3,-8}
20. (1)-1, (2)略 (3)不能
21. . 解或
,即或,又,若,则,
.若,则,此时,若,则
,此时方程为或,,
,综上所述或,.