吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学-3.2.2对数函数教案(二)-新人教B版必修1.doc

3．2．2对数函数（二）

一、教学目标
（一）知识与技能目标
1、进一步体会对数函数是一类重要的函数模型； 2、进一步熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题．
（二）过程与方法目标
让学生通过观察对数函数的图象，通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．
（三）情感、态度与价值观
1、培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；
2、培养学生严谨的科学态度.
二、教学重点
理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；
三、教学难点
对数函数的图象和性质及综合应用；

四、教学过程
（一）回顾与总结
１．函数的图象如图所示，回答下列问题．
（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？

（2）函数与且有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？
（3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．
2．根据对数函数的图象和性质填空．
已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， ．
已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， ；当时， ．
（二）应用举例
【例１】溶液酸碱度的测量.
溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。
（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；
（2）已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH。

【说明】本例主要考察学生对实际问题题意的理解，把具体的实际问题化归为数学问题．
【注意】本例在教学中，还应特别启发学生用所获得的结果去解释实际现象．
△【例２】已知恒为正数，求的取值范围．
解：

△【例３】（2003年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性． (建议选讲)
解：x须满足
所以函数的定义域为（－1，0）∪（0，1）.因为函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有
，所以是奇函数.
【注意】判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．
△【例4】求函数的定义域及值域．（新学案P54）
解：
【注意】利用函数单调性求函数最值的方法．
△【例5】函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；
解：
（三）课堂练习

教材P74习题2.2(A组)第12题；
（四）作业布置
教材P75习题2.2(B组)第3、4、5题

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