【优化方案】2013年高中数学-第一章1.2.2第1课时知能演练轻松闯关-新人教A版必修1.doc

【优化方案】2013年高中数学 第一章1.2.2第1课时知能演练轻松闯关 新人教A版必修1

1．下列点中不在函数y＝的图象上的是(　　)
A．(1,1)　　　　　　　
B．(－2，－2)
C．(3，)
D．(－1,0)
答案：D
2．已知一次函数的图象过点(1,0)，和(0,1)，则此一次函数的解析式为(　　)
A．f(x)＝－x
B．f(x)＝x－1
C．f(x)＝x＋1
D．f(x)＝－x＋1
解析：选D.设一次函数的解析式为f(x)＝kx＋b(k≠0)，
由已知得∴∴f(x)＝－x＋1.
3．已知f(x)＝2x＋3，且f(m)＝6，则m等于________．
解析：2m＋3＝6，m＝.
答案：
4．已知f(2x)＝x2－x－1，则f(x)＝________.
解析：令2x＝t，则x＝，
∴f(t)＝2－－1，即f(x)＝－－1.
答案：－－1

[A级　基础达标]

1．已知f(x)是反比例函数，且f(－3)＝－1，则f(x)的解析式为(　　)
A．f(x)＝－　　　　　　　
B．f(x)＝
C．f(x)＝3x
D．f(x)＝－3x
答案：B
2．若f(1－2x)＝(x≠0)，那么f()等于(　　)
A．1
B．3
C．15
D．30
解析：选C.法一：令1－2x＝t，则x＝(t≠1)，
∴f(t)＝－1，
∴f()＝16－1＝15.
法二：令1－2x＝，得x＝，
∴f()＝16－1＝15.
3．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是(　　)

解析：选B.根据题意，知火车从静止开始匀加速行驶，所以只有选项B、C符合题意，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，所以可以确定选B.
4．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，

x
1
2
3
f(x)
2
1
1

x
1
2
3
g(x)
3
2
1

则f[g(1)]的值为________；当g[f(x)]＝2时，x＝________.
解析：f[g(1)]＝f(3)＝1；
g[f(x)]＝2，∴f(x)＝2，
∴x＝1.
答案：1　1
5．若一个长方体的高为80 cm，长比宽多10 cm，则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是________．
解析：由题意，知长方体的宽为x cm，长为(10＋x) cm，则根据长方体的体积公式，得y＝(10＋x)x×80＝80x2＋800x.所以y与x之间的表达式是y＝80x2＋800x(x>0)．
答案：y＝80x2＋800x(x>0)
6．已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)．
解：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，
则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b
＝ax＋b＋5a＝2x＋17，
∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7.
[B级　能力提升]
7．已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝(　　)
A．3x＋2
B．3x－2
C．2x＋3
D．2x－3
解析：选B.设f(x)＝kx＋b(k≠0)，
∵2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，
∴，∴，∴f(x)＝3x－2.
8.

已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域、值域分别是(　　)
A．(－3,3)；(－2,2)
B．[－3,3]；[－2,2]
C．[－2,2]；[－3,3]
D．(－2,2)；(－3,3)
解析：选B.结合f(x)的图象知，定义域为[－3,3]，值域为[－2,2]．
9．已知f(＋1)＝x＋2，则f(x)的解析式为________．
解析：∵f(＋1)＝x＋2＝()2＋2＋1－1
＝(＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1.
由于＋1≥1，∴f(x)＝x2－1(x≥1)．
答案：f(x)＝x2－1(x≥1)
10．2012年，第三十届夏季奥林匹克运动会在英国伦敦举行，其门票价格从20英磅到2000英磅不等，但最高门票：7月27日开幕式的贵宾票，价格高达2012英磅，折合人民币21352元，是2008年北京奥运会门票的四倍．为鼓励伦敦青少年到现场观看比赛，伦敦奥组委为伦敦市的14000名学生提供了一次免费门票机会，16岁以下青少年儿童的门票价格比最低价门票还要优惠些，有些比赛项目则无需持票观看，如马拉松、三项全能和公路自行车比赛均向观众免费开放．某同学打算购买x张价格为20英磅的门票(x∈{1,2,3,4,5}，需用y英磅，试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数．
解：解析法：y＝20x，x∈{1,2,3,4,5}．
列表法：
x(张)
1
2
3
4
5
y(英磅)
20
40
60
80
100
图象法：

11．作出下列函数的图象：
(1)y＝x＋2，|x|≤3；
(2)y＝x2－2，x∈Z且|x|≤2.
解：(1)因为|x|≤3，所以函数的图象为线段，而不是直线，如图(1)．
(2)因为x∈Z且|x|≤2，所以函数的图象是五个孤立的点，如图(2)．

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