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2023人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版经典大题例题

1

单选题
1、如图所示，一质点做平抛运动，落地时速度大小为20m/s，速度方向与水平地面夹角为60°，则水平分速度大小是（  ）

A．10m/sB．103msC．20m/sD．203ms
答案：A
根据题意可知，落地速度与水平分速度的关系，如图所示

由几何关系可得
vx=vcos60°=10m/s
故选A。
2、质量为1kg的物体在一平面内做曲线运动，相互垂直的x、y方向上的速度图像如图所示。下列说法正确的是（  ）

A．物体的初速度为5m/s
B．物体所受的合外力为3N
C．2s末物体速度大小为7m/s
D．2s末物体速度方向与y方向成53°角
答案：D
A．由图可知x方向初速度为4m/s，y方向初速度为0，则物体的初速度大小为4m/s，故A错误；
B．物体在x方向加速度为零，只有y方向有加速度，由vy-t图像的斜率读出物体的加速度
a=ΔvΔt=32m/s2=1.5m/s2
根据牛顿第二定律可得物体所受的合外力为
F=ma=1.5N
故B错误；
C．根据图像可知2s末时vx=4m/s、vy=3m/s，则物体的速度为
v=vx2+vy2=5m/s
故C错误；
D．设2s末物体速度方向与y方向的夹角为θ，有
tanθ=vxvy=43
解得θ=53°，故D正确。
故选D。
3、如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c从（L，0）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处。不计空气阻力，下列说法正确的是（  ）

A．a和b初速度相同
B．b和c运动时间不同
C．b的初速度是c的两倍
D．a运动时间是b的两倍
答案：C
BD．由平抛运动规律得
L=12gtb2=12gtc2
解得b和c运动时间
tb=tc=2Lg
同理可得
ta=2Lg
tatb=2
所以b、c的运动时间相同，a的运动时间是b运动时间的2倍，故B、D错误；
A．因为a的飞行时间长，但是水平位移相同，根据
x=v0t
可知，a的水平速度小于b的水平速度，故A错误；
C．b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，故C正确。
故选C。
4、一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然减小到F1-ΔF，则该质点以后（  ）
A．一定做非匀变速曲线运动
B．在相等的时间内速度的变化一定相等
C．可能做匀速直线运动
D．可能做非匀变速直线运动
答案：B
质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点做的是直线运动，运动一段时间之后，将F1突然减小为F1-ΔF，合力的方向和速度的方向不在同一条直线上了，所以此后质点将做曲线运动，由于改变后的合力仍为恒力，则质点的加速度是定值，所以在相等的时间里速度的变化一定相等，故质点是在做匀变速曲线运动。
故选B。
5、2021年夏天暴雨灾害频发。若雨滴（可视为球形、密度一定）在空中下落时受到的空气阻力为f=kR2v2，k是常量，R为雨滴半径，v为雨滴速度。所有雨滴从同一足够高的高度由静止下落，无风时最终匀速落到地面上。重力加速度为g，落地过程雨滴保持球形不变，下列说法正确的是（  ）
A．无风时，雨滴落到地面时的速度与雨滴质量成正比
B．无风时，半径不同的雨滴落到地面时的速度可能相等
C．刮水平风时，雨滴落地的竖直速度不会改变
D．刮水平风时，雨滴落地速率与无风时相等
答案：C
A．雨滴落地前匀速下落，则
kR2v2=mg
其中
m=43πR3ρ
解得
v=4πρg3k33m4πg∝m16
A错误；
B．落地前匀速下落，由
kR2v2=mg
其中
m=43πR3ρ
解得
v=4πρg3kR∝R
可知无风时，半径不同的雨滴落到地面时的速度不相等，B错误；
C．刮水平风时，雨滴落地的竖直速度不受水平风力的影响，则落地的竖直速度不会改变，C正确； 
D．刮水平风时，雨滴落地水平速度要改变，竖直速度不变，则落地的速率与无风时不相等，D错误。
故选C。
6、竖直边长为L，倾角正切值tanθ=12的直角斜面固定在水平面上，若将某小球a以速度v0从斜面顶端水平抛出，正好落在该斜面的中点上，现将该小球b以2v0的初速度水平抛出，下面说法正确的是（   ）

A．小球b的水平位移为2L
B．小球a与小球b落在斜面上的时间之比为1∶2
C．小球a落在斜面上的速度与水平方向夹角为45°
D．小球a与小球b落在接触面上的速度方向平行
答案：C
C．根据题意，小球a落在斜面的中点，即
L2=12gta2
L = v0ta
由此可知
ta=Lg
v0=Lta=Lg
vay=gta=gL
所以小球a落在斜面上时与水平方向夹角为45°，即选项C正确；
AB．假设小球水平位移是2L，则根据平抛运动规律可求
v'0=2L2Lg=2gL=2v0
当以2v0速度水平抛出球b时，球b会飞出斜面，落在水平面上，因此
L=12gtb2
xb=2v0tb=2gL2Lg=22L
AB错误；
D．小球b落地的速度
vby=g2Lg=2gL
vb0=2v0=2gL
所以
tanα=vyvx=22
所以两者速度角不一样，D错误。
故选C。
7、一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（  ）

A．＋x轴B．－x轴C．＋y轴D．－y轴
答案：D
由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，因v0有沿y轴正向分量，而vA沿y轴正向分量为零，所以恒力F必有沿y轴负向分量，由选项得知，物体受到的恒力的方向只能是y轴负方向，故A、B、C三项错误，D项正确。
故选D。
8、北京冬奥会报道中利用“AI+8K”技术，把全新的“时间切片特技效果首次运用在8K直播中，更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间，给观众带来全新的视觉体验。“时间切片”是一种类似于多次“曝光”的呈现手法。如图所示为我国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台比赛中第三跳的时间切片特技图。忽略空气阻力，将运动员看做质点，其轨迹abc段为抛物线。已知起跳点a的速度大小为v，起跳点a与最高点b之间的高度差为h，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（  ）

A．“时间切片”特技每次“曝光”的时间间隔均相同
B．运动员从a到b的时间为2ghg
C．运动员到达最高点时速度的大小为v2-2gh
D．运动员从a到b的过程中速度变化的大小为2gh
答案：A
A．运动员竖直方向做上抛运动，若时间间隔相同应该满足
Δy=gt2
从图中可以看出运动员在各点竖直方向位移差并不相同，“时间切片”特技每次“曝光”的时间间隔不同，故A错误，符合题意；
B．运动员做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，运动到最高点满足
h=12gt2
所以运动员从a到b的时间为
t=2ghg
故B正确，不符合题意；
C．运动员竖直方向初速度
vy=gt=2gh
则水平方向初速度
vx=v2-vy2=v2-2gh
运动员在水平方向做匀速直线运动，到达最高点时只有水平速度，即最高点时速度的大小为v2-2gh，故C正确，不符合题意；
D．运动员从a到b的过程中速度变化的大小为
Δv=gt=2gh
故D正确，不符合题意。
故选A。
9、如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（  ）

A．ta=32tbB．ta=3tb C．va=32vbD．va=32vb
答案：C
AB．a、b两球下降的高度之比为3:1，根据h=12gt2可知
t=2hg
则a、b两球运动的时间关系为
ta=3tb
故AB错误；
CD．因为a、b两球水平位移之比为3:2，由
v0=xt
得
va=32vb
故C正确，D错误。
故选C。
10、物体a在距地面高度为H处以初速度v0做平抛运动，距a的抛出点水平距离为s且等高的物体b同时开始无初速度下落，两物体在空中相遇。两物体可看做质点，不考虑空气阻力，则以下说法正确的是（  ）
A．如果增大物体a的初速度v0，则ab在空中不能相遇
B．如果增大物体a的初速度v0，则ab在空中一定相遇
C．如果物体b的竖直初速度不是零，则ab在空中可以相遇
D．如果物体b的水平初速度不是零，则ab在空中不能相遇
答案：B
AB．ab在空中相遇是因为在竖直方向上两物体都是自由落体运动，在相同的时间内竖直位移相同，相遇时a的水平位移为s；如果增大物体a的初速度v0，a在水平位移为s所用的时间变短，但ab的竖直位移相同，所以ab在空中一定相遇，故B正确，A错误；
C．如果物体b的竖直初速度不是零，则ab在相同的时间内竖直位移不相同，ab在空中不能相遇，故C错误；
D．如果物体b的水平初速度不是零，且水平方向相向而行，ab在水平位移的代数和为s，所用的时间变短，ab的竖直位移相同，ab在空中一定相遇，故D错误。
故选B。
11、如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为φ2，若v2>v1，则φ1和φ2的大小关系是（  ）

A．φ1>φ2 B．φ1<φ2 C．φ1=φ2 D．无法确定
答案：C
根据平抛运动的推论，做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻或任一位置时，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为β，则
tanα=2tanβ
由上述关系式结合题图中的几何关系可得
tan(φ+θ)=2tanθ
此式表明小球的速度方向与斜面间的夹角φ仅与θ有关，而与初速度无关，因此
φ1=φ2
即以不同初速度平抛的物体，落在斜面上各点的速度方向是互相平行的。
故选C。
12、某次训练中，舰载机在某一高度水平匀速飞行，离目标水平距离l时投弹，准确命中目标。现将舰载机水平飞行高度变为原来的94倍，飞行速度变为原来的1.5倍，要仍能命中目标，则舰载机投弹时离目标的水平距离比原来要多（不计炸弹飞行过程中的空气阻力）（  ）
A．lB．54lC．2lD．94l
答案：B
炸弹被投下后做平拋运动，在水平方向上的分运动为匀速直线运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动，所以在竖直方向上
h=12gt2
解得
t=2hg
在水平方向上
l=v0t=v02hg
当舰载机飞行的高度变为原来的94倍，飞行速度变为原来的1.5倍时，飞机投弹时距离目标的水平距离
l'=1.5v02×94hg=94l
飞机投弹时距离目标的水平距离比原来多
Δl=l'-l=54l
故选B。
13、在24届冬奥会跳台比赛中，设某运动员从跳台B处沿水平方向飞出，在斜坡A处着陆，如图所示。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。若测得运动员在空中飞行的时间约为4 s，A、B两点间的水平距离约为80m，则运动员从B点飞出时的速度大小约为（  ）

A．1 m/sB．2 m/sC．10 m/sD．20 m/s
答案：D
运动员在水平方向上做匀速直线运动，则运动员从B点飞出时的速度大小约为
vB=xt=804m/s=20m/s
故ABC错误，D正确。
故选D。
小提示：运动员在空中做平抛运动，水平方向为匀速直线运动。
14、如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度v0沿水平方向飞行，先后释放A、B两颗炸弹，分别击中倾角为θ的山坡上的M点和N点，释放A、B两颗炸弹的时间间隔为Δt1，此过程中飞机飞行的距离为s1；击中M、N的时间间隔为Δt2，M、N两点间水平距离为s2，且A炸弹到达山坡的M点位移垂直斜面，B炸弹是垂直击中山坡N点的。不计空气阻力，下列错误的是（  ）

A．A炸弹在空中飞行的时间为2v0g⋅tanθ
B．s1Δt1>s2Δt2
C．Δt1=Δt2+v0g⋅tanθ
D．s2Δt2=v0
答案：B
A．如图，设炸弹A从抛出到击中M点用时t1，有
x1=v0t1
y1=vy12t1

因AM垂直于斜面，则
tanθ=x1y1
联立解得
vy1=2v0tanθ
则
t1=vy1g=2v0gtanθ
故A正确，不满足题意要求；
BCD．炸弹B从抛出到击中N点，vN方向垂直于斜面，则
t2=vy2g=v0gtanθ
x2=v0t2
由图可知
s1+x2=x1+s2
即
s2=s1+x2-x1=v0(Δt1+t2-t1)
时间关系如下图

有
Δt1+t2=t1+Δt2
即
Δt1+t2-t1=Δt2
则有
s2Δt2=s2Δt1+t2-t1=v0=s1Δt1
Δt1=Δt2+t1-t2=Δt2+v0gtanθ 
故B错误，满足题意要求；CD正确，不满足题意要求。
故选B。
15、一个物体在3个恒力的作用下做匀速直线运动，现撤去其中两个力，保持第三个力大小和方向均不变。关于该物体此后的运动，下列说法正确的是（  ）
A．不可能做圆周运动
B．可能做圆周运动
C．可能继续做匀速直线运动
D．一定做匀速直线运动
答案：A
根据题述，物体在三个恒力作用下做匀速直线运动，说明物体受力平衡。现撤去其中两个力，保持第三个力的大小和方向不变，则该物体做匀变速直线运动或匀变速曲线运动，不可能做圆周运动，也不可能做匀速直线运动。
故选A。
多选题
16、如图所示，在高空匀速飞行的轰炸机，每隔1s投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则（  ）

A．这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上
B．这些炸弹落地前排列在同一条抛物线上
C．这些炸弹落地时速度大小和方向都相同
D．这些炸弹都落于地面上同一点
答案：AC
AB．因为这些炸弹在投掷前后，其水平分速度都始终等于飞机飞行的速度，即在水平方向上相对位移始终为零，所以这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上，故A正确，B错误；
C．这些炸弹下落高度相同，落地时的竖直分速度相同，而水平速度也相同，则根据速度的合成与分解可知这些炸弹落地时速度大小和方向都相同，故C正确；
D．由于炸弹不是从同一点抛出，所以不可能落于地面上同一点，故D错误。
故选AC。
17、某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，设每次炮弹发射速度大小相等，则（  ）

A．第二次炮弹在空中运动时间较长
B．两次炮弹在空中运动时间相等
C．第二次炮弹落地速度较大
D．两次炮弹落地速度一样大
答案：AD
AB．斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，在水平方向是匀速直线运动，设上升的高度为H，运动的时间为t，根据竖直上抛运动的规律可得
H=12gt2
解得
t=2hg
所以第二次炮弹在空中运动时间较长，故A正确，B错误；
CD．每次炮弹发射速度大小相等，根据对称性可知，落地时二者的速度大小相等，故C错误，D正确。
故选AD。
18、利用如图所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动、用描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹、下列说法正确的是（　　）

A．斜槽必须光滑
B．通过调节使斜槽的末端保持水平
C．每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
答案：BCD
AC．为了保证每一次到斜槽末端速度相等，每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球，斜槽不需要光滑，故C正确，A错误；
B．为了保证小球做平抛运动，需通过调节使斜槽的末端保持水平，故B正确；
D．做平抛运动的物体在同一竖直平面内运动，不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力影响，故D正确。
故选BCD。
19、在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是（　　）
A．小球平抛的初速度不同B．小球每次做不同的抛物线运动
C．小球在空中运动的时间每次均不同D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同
答案：ABD
A．小球从斜槽滚下的初始位置不同，则平抛的初速度就不同，故A正确；
B．由于平抛的初速度不同，因此平抛运动的轨迹也不同，故B正确；
C．由于平抛的初位置相同，因此竖直高度相同，根据自由落体运动规律可知，平抛的时间是相同的，故C错误；
D．平抛运动水平方向是匀速直线运动，由于初速度不同，因此小球通过相同的水平位移所用的时间均不同，故D正确。
故选ABD。
小提示：深刻理解平抛运动水平和竖直方向的运动特点，尤其是掌握匀变速直线运动的规律和推论是解决平抛运动问题的关键。
20、在2021年的一次抗洪抢险行动中，武警官兵要驾驶一冲锋舟在最短时间内过河执行任务，已知河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，冲锋舟在静水中的最大速度与时间的关系如图乙所示，则（  ）

A．冲锋舟渡河的最短时间是60s
B．冲锋舟渡河的最短时间是100s
C．冲锋舟在河水中航行的轨迹是直线
D．冲锋舟在河水中的最大速度是5m/s
答案：BD
AB．当船头垂直河岸渡河时，过河时间为最短
tmin=dvc=3003s=100s
故A错误，B正确；
CD．因河水的速度是变化的，故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的，船在河水中航行的轨迹不是一条直线，当船在河中心时，船速最大
vmax=32+42m/s=5m/s
故C错误，D正确。
故选BD。
21、一条两岸笔直且宽为60m，流速为3m/s的河流，小船在静水中的最大速度为5m/s，则该小船（      ）
A．渡河的最短时间为20s
B．渡河的最短位移大小60m
C．以最短位移渡河时，渡河的时间为15s
D．以最短位移渡河时，它沿水流方向的位移大小为45m
答案：BC
A．小船要过河时间最短，船头方向需垂直河岸方向，最短渡河时间
t=dv静=605s=12s
A错误； 
B．由于船的静水速大于水流的速度，所以当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短等于河宽，为60m，B正确；
C．以最短航程渡河时，船的合速度方向与上游方向的夹角
cosθ=v水v静=35
船的合速度大小
v=v船sinθ=4m/s
以最短航程渡河时，所需的时间
C正确；
D．以最短位移渡河时，它沿水流方向的位移为零，故D错误。
故选BC。
22、两同学在相对的两个等高平台上做高空抛物游戏，两平台到地面的距离为h，两平台间距离为L，两球分别从平台上的A、B两点同时水平抛出，如果两球的运动在落地前都在同一竖直平面内，则关于两球的运动情况，下列说法正确的是（  ）

A．若两小球恰能在地面处相遇，在两球初速度均加倍后，两球将在离地14h高处相遇
B．若两小球恰能在地面处相遇，在两球初速度均加倍后，两球将在离地34h高处相遇
C．若两小球初速度大小之和vA+vB>Lg2h两小可以在空中相遇
D．若两小球初速度大小vA>vB且能在空中相遇，相遇点离A的平台近
答案：BC
根据题意，设A球的初速度为vA，B球的初速度为vB
AB．竖直方向由h=12gt2可得，小球在空中的飞行时间为
t=2hg
水平方向有
L=vAt+vBt
在两球初速度均加倍后，设两球相遇时的时间为t1，则水平方向有
L=2vAt1+2vBt1
可得
t1=L2vA+vB=12t
则小球的下降高度为
h'=12gt12=14h
则两球将在离地34h高处相遇，故A错误B正确；
C．根据题意，由AB分析可知，两小球恰好在地面相遇时有
L=vAt+vBt
可得
vA+vB=Lt=Lg2h
则当
vA+vB>Lg2h
时，两小可以在空中相遇，故C正确；
D．若两小球初速度大小vA>vB且能在空中相遇，水平方向由x=v0t可知
xA=vAt，xB=vBt
由于下落时间相等，则有
xA>xB
即相遇时，相遇点离A所在平台远，故D错误。
故选BC。
23、一条河宽100m，船在静水中的速度为5m/s，水流速度是3m/s，则（  ）
A．该船可能垂直河岸横渡到对岸
B．该船过河的时间至少为25s
C．该船过河的时间至少为20s
D．该船渡河的最小位移是125m
答案：AC
A．由于船在静水中速度大于水流速度，则两者的合速度垂直河岸，可以正对到达。故A正确；
BC．当静水速度与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为
t=dv船=20s
故B错误；C正确；
D．当船的合速度垂直河岸横渡时，船的位移才最小，是100m。故D错误。
故选AC。
24、在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上（  ）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须从同一位置由静止无初速度释放小球
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
答案：AC
A．为了使小球抛出速度水平，斜槽末端必须水平，A正确；
BC．每次从同一位置静止释放小球，就可以保证抛出速度相同，B错误，C正确；
D．球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线进行连接，而不是折线，D错误。
故选AC。
25、如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向，图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c均从（0，L）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处。不计空气阻力，下列说法正确的是（  ）

A．a和c的初速度相同B．b和c的运动时间相同
C．b的初速度是c的2倍D．a的运动时间是b的2倍
答案：BC
BD．a、b和c小球竖直方向下落高度分别为2L、L、L，由
h=12gt2
可得它们运动时间分别为
ta=4Lg
tb=tc=2Lg
B正确，D错误；
AC．a、b和c小球水平方向位移分别为2L、2L、L，由
x=v0t
可得它们初速度分别为
va=gL
vb=2gL
vc=gL2
可知，b的初速度是c的2倍，A错误，C正确。
故选BC。
填空题
26、质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x轴方向的速度—时间图像和y轴方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，质点的初速度大小为_________m/s，质点所受的合力大小为_________N，做匀加速曲线运动，2s内质点的位移大小约为_________m。

答案：     5     3     12
[1]由x轴方向的速度—时间图像可知，在x轴方向的初速度大小为vx=3m/s；由y轴方向的位移—时间图像可知，在y轴方向的初速度大小为
vy=82m/s=4m/s
则质点的初速度大小为
v0=vx2+vy2=5m/s
[2]由x轴方向的速度—时间图像可知，在x轴方向的加速度为
ax=6-32m/s2=1.5m/s2
由y轴方向的位移—时间图像可知，在y轴方向的加速度为零，故质点所受的合力大小为
F合=max=2×1.5N=3N
[3]2s内质点在x轴方向的位移大小为
x=3+62×2m=9m
在y轴方向的位移大小为y=8m，故2s内质点的位移大小为
s=x2+y2=92+82m=145m≈12m
27、曲线运动的速度方向
（1）速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在_______。
（2）速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的______方向。
（3）曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是_______。
答案：     不断变化     切线     变速运动
（1）[1]阅读教材可知:做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化;
（2）[2]阅读教材可知:质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向;
（3）[3]阅读教材可知:曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动;
28、设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），则运动员在空中飞行的时间t=________s，A、B间的距离s=________m。

答案：     3     75
[1][2]由题意可得
ssinθ=12gt2
scosθ=v0t
联立解得
t=3s
s=75m
29、如图所示，将一个小球以v0=103m/s的速度水平抛出，小球飞行一段时间后垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球飞行时间为______s，小球撞击斜面时的速度大小为______m/s。

答案：     3     203
[1] 小球撞在斜面上时速度与竖直方向的夹角为30°，根据速度的分解可得
竖直方向的速度
vy=v0tan30°=30m/s
运动时间
t=vyg=3s
[2] 物体撞击斜面时的速度为合速度，大小为
v=v0sin30°=2v0=203m/s
30、船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与时间的关系如图乙所示。已知两岸相互平行，若要使船以最短时间渡河（河宽为240m），则最短时间为___________s，小船的位移大小为__________m。

答案：     80     400
[1]最短时间为
t=dv船=2403s=80s
[2]小船的位移大小为
s=x2+d2
x=v水t=4×80m=320m
联立解得
s=400m

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