高中物理知识全解-6.14-用伏安法测电阻.doc

高中物理知识全解 6.14 用伏安法测电阻
①实验目的
1、认识电表内阻对测量造成的系统误差，掌握减小和修正这种误差的方法。
2、全面认识电学测量中的偶然误差，掌握减小它的方法。
②实验仪器
待测电阻、电压表、电流表、滑动变阻器、学生电源、开关、导线、坐标纸。
③实验原理
1、实验仪器的选取及注意事项。
根据题目信息从电压、电流、电阻等角度出发合理选择电源、电压表、电流表、滑动变阻器、电阻、变阻箱等实验仪器。
I、从灵敏性角度，安全性角度，误差分析角度等综合入手求解为突破口。
例：电源电动势的选取，太大则容易烧坏电路或电学器件，太小则实验现象不明显，故要合理选择。
例：电压表量程，电流表量程的选取，量程太大则偏转不明显实验误差大，量程太小则容易烧坏电表。（偏转范围在量程的为佳）
例：滑动变阻器的选取，分压式选用阻值较小的，限流式选用阻值较大的（也不要太大一般情况下是选用几十欧姆的），但如果滑动变阻器有额定电流等限制则要另外分析求解。
II、合理灵活选择仪器。
例：电压表量程，电流表量程的选取：若选取大量程则灵敏性差误差大，但安全；而选取小量程则灵敏性好误差小，但不太安全有可能会烧坏电表，此种情况我们一般选择后者。
例：电压表量程，电流表量程的选取：若选取大量程则灵敏性差误差大，但安全；而选取小量程则灵敏性好误差小，但表的量程太小很容易就烧坏电表，此种情况我们一般选择前者。
【例题】有一个小灯泡上标有“4V，2W”的字样，现在要用伏安法测量这个灯泡的I-U图线，现有下列器材供选用：
A．电压表(0~5V，内阻10kΩ) B．电压表(0~15V，内阻20kΩ) C．电流表(0~3A，内阻1Ω)
D．电流表(0~0.6A，内阻0.4Ω) E．滑动变阻器(10Ω，2A) F．滑动变阻器(500Ω，1A)
G．学生电源(直流6V)，还有开关、导线
实验中所用电压表应选______,电流表应选用_____, 滑动变阻器应选用_____（用序号字母表示）
答案：A； D； E
III、从安全性角度出发实验开始前要注意：电路开关的通断状态（连线时先要断开）、滑动变阻器的初始位置（实验前滑动变阻器应置于最大值处），电路是否要设立保护电阻，电表的接线方式（正进负出）及电表量程的正确选档等有关问题。
【例题】某同学已连接如右图所示的电路，在连接最后一根导线的一端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正．
A．____________________________________；
B．_____________________________________.
答案：A.电键S不应闭合，应处于断开状态。
B．滑动变阻器滑动触头P位置不当，应将其置于b端
注意：电表量程的选取要匹配
I、当电流表和电压表有选择余地时，应选择电流表和电压表指针能同时接近满偏或能同时至少超过1/3量程的进行匹配。
【例题】有一电阻Rx其阻值大约在40Ω～50Ω之间，需要进一步测量其电阻，手边现有下列器材：
器材
代号
规格
电池组
E
电动势9V，内阻0.5Ω
电压表
V
量程为10V,内阻20kΩ
毫安表
mA1
量程为50mA,内阻约20Ω
毫安表
mA2
量程为300mA,内阻约4Ω
滑动变阻器
R1
阻值范围0～100Ω,额定电流为1A
滑动变阻器
R2
阻值范围0～1700Ω,额定电流为0.3A
开关
S

导线若干

(1)有两种可选用的电路如上图中的甲、乙所示，实验要求多测几组电流、电压值，画出电流─电压关系图。应选用 电路。
(2)为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，在选好的实验电路中，应选代号是 的电流表和代号是 的滑动变阻器。
【例题】某兴趣小组为了测量一待测电阻Rx的阻值，准备先用多用电表粗测出它的阻值，然后再用伏安法精确地测量，实验室里准备了以下器材：
A.多用电表 B.电压表V1，量程6 V，内阻约10 kΩ
C.电压表V2，量程15 V，内阻约20 kΩ D.电流表A1，量程0.6 A,内阻约0.2Ω
E.电流表A2，量程3 A，内阻约0.02Ω F.电源：电动势E=12 V
G.滑动变阻器R1，最大阻值10Ω，最大电流为2 A
H.滑动变阻器R2，最大阻值50Ω，最大电流为0.2 A
I.导线、电键若干

(1)在用多用电表粗测电阻时，该兴趣小组首先选用“×10”欧姆挡，其阻值如上图一中指针所示，为了减小多用电表的读数误差，多用电表的选择开关应换用________欧姆挡。
(2)按正确的操作程序再一次用多用电表测量该待测电阻的阻值时，其阻值如上图二中指针所示，则Rx的阻值大约是_________Ω。
(3)在用伏安法测量该电阻的阻值时，要求待测电阻的电压从0开始可以连续调节，则在上述器材中应选择的器材是_______.(填器材前面的字母代号)
II、如果实验中电表没有选择余地，而两表量程又不匹配时，应利用定值电阻加以协调。
【例题】现要测量某一电压表V的内阻。给定的器材有：待测电压表V（量程2V，内阻约为4kΩ）；电流表mA（量程1.2mA，内阻约500Ω）；直流电源E（电动势约2.4V，内阻不计）；固定电阻3个：R1=4000Ω，R2=10000Ω，R3=15000Ω；电键S及导线若干。
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。
（1）试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符号标出。）
（2）电路接通后，若电压表读数为U，电流表读数为I，则电压表内阻RV＝______________。
2、电流表的外接与内接。
I、
II、分别将电流表内接和外接，若：

【例题】在物理兴趣小组活动中，一同学利用下列器材设计并完成了“探究导体阻值与长度的关系”的实验。
电压表V1 量程3V 内阻约为900 电压表V2 量程10V 内阻约为3K
电流表A量程60mA 内阻约为5
电源E1 电动势1.5V 内阻约为0.2 电源E2 电动势4.5V 内阻约为0.4
滑动变阻器（最大阻值为10）。粗细均匀的同种电阻丝，开关、导线和刻度尺其主要实验步骤如下：
A.选取图中器材，按示意图连接电路
B.用伏安法测定电阻丝的阻值R
C.用刻度尺没出电阻丝的长度L
D.依次减小电阻丝的长度，保持电路其他部分不变，重复步骤B、C
E.处理数据，根据下列测量结果，找出电阻丝值与长度的关系
L(m)
0.9956
0.8049
0.5981
0.4021
0.1958
R()
104.8
85.3
65.2
46.6
27.1
为使实验尽可能准确，请你对上述步骤画线部分加以改进。
（1） （2）
答案：(1)电源改选
(2)判断电流表的内外接法，作出相应调整。
3、滑动变阻器的限流与分压
限流式：优点是比分压式更加精确，缺点是不可以从0开始多测几组数据且没有分压式安全。
注意：滑动变阻器连线时导线应连在接线柱上，而不应该连在滑片上。

注意：题目中若出现“为了精确测量……”并不代表就是用限流式。
【例题】有以下的可供选用的器材及导线若干条，要求尽可能精确地测量出待测电流表的满偏电流．
A．待测电流表A0：满偏电流约为700～800μA、内阻约100Ω，已知表盘刻度均匀、总格数为N．
B．电流表A：量程0.6A、内阻0.1Ω．
C．电压表V：量程3V、内阻3kΩ．
D．滑动变阻器R：最大阻值200Ω．
E．电源E：电动势约3V、内阻约1.5Ω．
F．开关S一个．
(1) 根据你的测量需要实验时应选择的器材是 ____________．（只需填写序号即可）
(2) 在虚线框内画出你设计的实验电路图．
(3) 测量过程中，测出多组数据，其中一组数据中待测电流表A的指针偏转了n格，可算出满偏电流Imax = _______________，式中除N、n外，其他字母符号代表的物理量是___________________________________．
分压式：优点是可以从0开始多测几组数据，缺点是没有限流式精确。

I、题目要求电路中的电压或电流从零开始连续调节，只有分压电路才能满足。
II、当用电器比滑动变阻器全值电阻小或差不多时，且实验要求变化范围不大，一般选择限流电路。
III、当用电器电阻大于滑动变阻器全值电阻时，且实验要求电压变化范围较大，一般选用分压电路。
IV、若采用限流电路，电路中的最小电流超过了滑动变阻器等的额定电流时，必须选用分压电路。
V、若两种电路都能满足要求时，从减小电能损耗及精确性考虑，应优先选用限流电路。
经验：分压式比限流式考查的更多，因为限流式没有分压式安全，约束条件更多。
4、列表作图通过改变滑动变阻器的位置，可以测得多组被测电阻的数据，作被测电阻的U-I图象，因为恒定电阻的U-I图象为过原点的直线，所以U-I图象的斜率（在图象中选取两个较远的点求解可以减小实验误差）。
I、在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上（或使各点均匀地分布在直线的两侧），个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。
II、根据电阻率的性质理解理想情况下被测电阻的U-I图象为一条过原点的直线，而实际情况被测电阻的U-I图象为一条曲线。
④误差分析
1、由于电压表、电流表不是理想电表，电表内阻对电路的影响会带来误差。
2、测量时读数带来误差。（严格按照读数规则读数）
3、在坐标纸上描点、作图带来误差。（用细铅笔，严格标度）
总结：对于电表、电学器件等的合理选择，电流表的内接还是外接，滑动变阻器的分压还是限流，是否设
立保护电阻等，要从灵敏性角度，安全性角度，误差分析角度，题目要求等信息综合求解。
描绘小灯泡的伏安特性曲线
原理：伏安法测电阻原理。
注意：电路中的小灯泡由于随着工作时间的增长温度会升高，则电阻率会增大即电阻会增大，因此描绘
的小灯泡的U—I图象或I—U图象均为一条过原点的曲线。

I、描绘小灯泡的伏安特性曲线需要从0开始多测几组数据故滑动变阻器采用分压式，而灯泡的电阻比较小，因此电流表一般采用外接法。

II、结合图象信息求解有关问题。
注意：作U=路端电压与干路电流的U—I图线与小灯泡的U—I图线的交点坐标对应着此电源与此灯泡串联接入电路时的路端电压和干路电流的数值，同时也是小灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流所对应的数值。(若还串联其它的电阻，则可以把其它电阻视为电源的内阻灵活处理求解)
【例题】太阳能是一种清洁、“绿色”能源．在我国上海举办的2010年世博会上，大量利用了太阳能电池．太阳能电池在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件．某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时(没有储存电能)的I－U特性．所用的器材包括：太阳能电池，电源E，电流表，电压表，滑动变阻器R，开关S及导线若干．
(1)为了达到上述目的，请将图甲连成一个完整的实验电路图．
(2)该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图乙所示的I－U图象．由图可知，当电压小于2.00 V时，太阳能电池的电阻______(填“很大”或“很小”)；当电压为2.80 V时，太阳能电池的电阻约为_______ Ω.
【例题】在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学测得电流—电压的数据如下表所示：
电流I/mA
2.7
5.4
12.4
19.5
27.8
36.4
47.1
56.1
69.6
81.7
93.2
电压U/V
0.04
0.08
0.21
0.54
1.30
2.20
3.52
4.77
6.90
9.12
11.46
(1)用上表数据描绘电压随电流的变化曲线；
(2)为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如下图一所示；请指出图线的特征，并解释形成的原因．

【例题】小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：
I（A）
0.12
0.21
0.29
0.34
0.38
0.42
0.45
0.47
0.49
0.50
U（V）
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
（1）在下框中画出实验电路图。可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0—10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干。
（2）在右图中画出小灯泡的U—I曲线。
（3）如果某一电池的电动势是1.5V，内阻是2.0Ω.问将本题中的灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？
【例题】硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用图一所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R为已知的定值电阻。电压表视为理想电压表。
（1）实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线。见图二，由此可知电池内阻 （填“是”或“不是”）常数，短路电流为 mA ，电动势为 V。
（2）实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，见图二，当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V。刚实验二中外电路消耗的电功率为 mW（计算结果保留两位有效数字）

【例题】下图甲为某一小灯泡的U－I图线，现将两个这样的小灯泡并联后再与一个4 Ω的定值电阻R串联，接在内阻为1 Ω、电动势为5 V的电源两端，如下图乙所示．求流过每盏小灯泡的电流和每盏小灯泡的电功率为多少？

【例题】如右图一所示为两电源的U－I图象，则下列说法正确的是( )
A．电源①的电动势和内阻均比电源②大
B．当外接同样的电阻时，两电源的输出功率可能相等
C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等
D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
【例题】如下图一所示，其中R两端电压随通过该电阻的直流电流的变化关系如下图二所示，电源电动势为7.0V（内阻不计），R1为1000Ω（不随温度变化），若改变R2，使AB与BC间的电压相等，求此时对应的R为多大？

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