面向学生活动经验的数学教学设计市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,面向学生活动经验数学教学设计,华东师范大学教育科学学院,徐斌艳教授,byxu,1/102,一、当数学与日常情景相遇时,情景,1,：你会看水表吗？,原来是这么回事：,1 X 100+5 x 10+3 x 1=153,2/102,一、当数学与日常情景相遇时,情景,2,：请同学们做下面题目：,把一块木板锯成两段。第一段长度是整块三分之二，但比第二段短四英尺。问这块本板在锯开前长度是多少？,设 这块木板在锯开前长度为,依据题意得：,3/102,一、当数学与日常情景相遇时,情景,3,：,4/102,一、当数学与日常情景相遇时,情景,1,：无法在需要时刻激活最基础知识,情景,2,：只是简单地套用解题方法，没有主动分析问题意识,情景,3,：只是记忆概念表面现象,5/102,二、数学课程标准（修订稿）再次强调,数学课程目标：将,“,双基,”,拓展为,“,四基,”,提议颇受关注,“双基”目标：取得基础知识和基本技能,“四基”目标：取得基础知识和基本技能,+,取得数学思想方法,+,积累,“,数学基本活动经验,”,（史宁中，,数学课程标准,若干思索，,数学通报,（,5,），,1-5,）,6/102,二、数学课程标准（修订稿）再次强调,对,“,数学基本活动经验,”,期待：,“,希望能够继续保持促进学生了解数学基本知识,训练学生掌握数学基本技能之外,要启发学生领会数学基本思想,积累数学活动基本经验,.”,“,基本活动经验是指,学生亲自或间接经历了活动过程而取得经验,”,（史宁中等）,7/102,二、数学课程标准（修订稿）再次强调,对“数学基本活动经验”期待：,“,数学其实不完全是从现实生活情景中直接产生.人们基于日常生活经验,还必须经过一些感性或理性,特有数学活动,才能把握数学本质,了解数学意义.,”,（张奠宙等）,8/102,三、来自国际学生评定项目（,PISA,）启示,PISA,全称,Programme for International Student Assessment(,国际学生评价项目,),，是经济合作与发展组织（,OECD,）发起学生能力（素养）国际比较研究，,测评,15,足岁学生在多大程度上掌握了全方面参加社会所需终生学习能力。,评定聚焦在学生阅读素养、数学素养和科学素养上。,9/102,三、来自国际学生评定项目（,PISA,）启示,(,一,),数学素养,（能力）,界定,数学素养是个体作为一个有创新精神、关心他人及反思性公民所应含有数学能力,，包含：,能,判断和了解,数学在现实世界中作用；,能利用数学做出,有理有据,判断；,能在个体当前和未来生活需要时,使用和渗透,数学。,我们做得怎样？,10/102,三、来自国际学生评定项目（,PISA,）启示,(,二,),数学素养评价维度,其一,基本数学知识、数学技能、数学思想方法。这是学生赖以在数学和其它方面取得发展基础。,11/102,三、来自国际学生评定项目（,PISA,）启示,数学素养,评价题,-,数学例题,:,一个比萨店出售两种厚度一样但大小不一样圆形比萨饼,.,小饼直径,30cm,售价,30,元；大号饼直径,40cm,售价,40,元。请问：哪种饼更实惠,?,说明你理由。,12/102,三、来自国际学生评定项目（,PISA,）启示,(,二,),数学素养评价维度,其二,与数学学习、了解、应用相关一些基本能力,包含数学思维能力、对事物作出逻辑推理和数学判断能力、经过建立数学模型处理问题能力、创新能力等,.,13/102,三、来自国际学生评定项目（,PISA,）启示,一辆赛车在一个周长为,3,千米封闭跑道上高速行驶,.,下列图反应了它在整个第二圈行驶过程中速度与行驶旅程之间关系,:,问题一,:,赛车在第二圈行驶过程中有时沿,直线行驶,而且有一段直线旅程最长,.,请问,:,当它,开始走这段直线旅程时候,它与起点距离大,约是多少,?,14/102,问题二,:,依据题中所给图形,下面五条曲线,中哪一条最能反应赛车运动轨迹,?,15/102,三、来自国际学生评定项目（,PISA,）启示,(,二,),数学素养评价维度,其三,面对数学学习以及现实和未来生活情感、态度和价值观,.,包含认识和了解数学在社会生活中作用,体会数学价值,;,关心他人、关心集体,与他人合作,;,认真、主动地对待学习和生活态度,;,合理、审慎、辩证地思索问题习惯,;,正确人生观和价值观等,16/102,某个国家,1980,年国防预算为,3000,万美元,预算总额为,5,亿美元,.,第二年国防预算为,3500,万美元,预算总额为,6105,亿美元,而且知道这一财政年度通货膨胀率为,10%.,(1),假如你被邀请为一个和平协会作汇报,你将怎样解释国防预算下降了,?,(2),假如你被邀请为一个军事学会作汇报,你将怎样解释国防预算增加了,?,数学素养,评价,-,数学例题,:,17/102,这一问题不但与预算、单项预算在总预算中额度、通货膨胀等概念相关,更能够使学生在角,色转变、从不一样立场出发解释数据过程中,去体,会数学意义,增加对社会问题、对不一样领域问题,了解能力,进而增强社会责任感,有利于学生形,成健全人格,.,18/102,这是一幅南极洲地图,请你利用图中比例尺估计它面积,并解释你是怎样得到.,19/102,三、来自国际学生评定项目（,PISA,）启示,中国课程标准修订若干思索与此不谋而合,20/102,关于数学基本活动经验,华东师范大学教育科学学院,徐斌艳教授,21/102,一、数学基本活动经验含义,二、数学基本活动经验类别,三、基本活动经验主要作用和功效,四、基本活动经验课程教学价值,22/102,一、数学基本活动经验含义,数学基本活动经验是学生亲自或间接经历了数学活动过程而取得经验（史宁中等）,它现有学生针对相关数学活动而取得那些直接经验,也有学生经过不一样程度自我反省而提炼出来个体知识,23/102,一、数学基本活动经验含义,丰富数学基本活动经验，经过不停积淀和升华，能够形成相关数学直观能力,24/102,二、,数学基本活动经验类别,2.1,基本数学操作经验,2.2,基本数学思维活动经验（归纳经验，数据分析、统计推断经验、几何推理经验等）,2.3,利用数学内容进行问题处理经验（发觉问题、提出问题、分析问题、处理问题经验）,（参考：孔凡哲，张胜利，基本活动经验类别与作用，,教育理论与实践,，,（,6,），,42-45,）,25/102,2.1,基本数学操作,主要是指行为操作，主要是取得第一手直接感受、体验和经验，也就是说，在实际外显操作活动中来自感官、知觉经验。,26/102,2.1基本数学操作,几何操作经验,操作任务：打乱由四块积木或者图画组成平面画面，请学生还原，并利用平移和旋转统计还原步骤，尝试寻找步骤最少还原方案,27/102,2.1基本数学操作,学生在经历了上面“图画还原”活动之后，能够取得相关图形平移、旋转、轴对称等图形运动活动经验。,经过实际操作，深入了解平移、旋转，不但能增加问题趣味性，还能够让学生感悟几何运动也是能够统计，体验选取最正确方案过程，取得相关图形运动、变换基本活动经验。,28/102,2.1基本数学操作,经过折纸活动经验，加深对“圆”概念了解,操作：将一张较软纸对折，再对折，而后，不停对折。从第三次对折开始，每次对折折痕都经过第一次、第二次折痕交点，直到对折不能进行为止。将折出扇形多出部分撕掉，要将折叠每层纸都斯到，而且撕口线尽可能平整。,将剩下部分打开铺平，就得到一个近似圆形纸片。,，,29/102,2.2,基本数学思维活动经验,代数归纳经验（从特殊到普通活动）,数据分析、统计推断经验,以及几何推理经验,30/102,2.2.1,代数归纳经验,当学生发觉了以下运算规律：,认真观察，做出这么猜测：,假如用字母,a,代表一个正整数，那么，有这么规律吗？,要给出证实。,31/102,2.2.1 代数归纳经验,让学生亲身经历这个由详细数值计算到符号表示过程，即由特殊到普通过程，由此逐步积累对应,代数归纳经验,。,代数归纳经验,：经过特殊情况归纳发觉规律，而后在经过普通性推理，验证自己发觉，进而感悟数学严谨性，增强数学学习兴趣。,32/102,2.2.2 数据分析、统计推断经验,经历猜测、搜集、描述和分析处理数据全过程，能够在新问题情境中，尤其是在含有现实背景问题情景中，进行数据分析，进而做出统计推断。,关键：要获取“好”数据依赖“好”方法,希望知道学生身高，先验知识是“年纪之间差异很大”，所以能够依据年纪段学生数多少按百分比抽取样本（分层抽样）。,希望知道学生喜欢歌手，因为这些学生年纪之间差异可能不大，就能够采取随机抽样。,33/102,2.2.2,数据分析、统计推断经验,最有效方法，,就是让他们真正投入到产生和发展数据分析观念活动之中,，使学生在搜集、整理和描述数据活动中，探索怎样以简单而直观形式最大程度地描述数据，了解加权平均数、极差、方差、频数分布等内容，并据此作出合理判断等,中学生手机使用情况,怎样？,学生对科目标喜好,情况？中学生恋爱对学生学习影响？,对,BRT,（济南快速公交线路）满意度,怎样？,34/102,2.2.3,几何推理经验,经典不完全归纳推理，其结论仍是,“,猜测,”,，这种推理惯用来佐证、猜测；,借助图形直观操作（图形运动），有时能够用来进行不严格意义证实，在一些条件下也能够用来进行严格证实（比如，,“,仅有图形而不需要文字说明,”,无字证实）,演绎证实,35/102,2.3,利用数学内容进行问题处理经验,2.3.1,包含综合利用数学内容发觉问题、提出数学问题，并加以分析和处理直接经验,2.3.2,也包含思维方法层面经验，如类比经验，思索经验。类比经验表现为善于思索，举一反三，触类旁通，利用类比推理，是锻炼独立分析和处理问题能力有效方式之一。思索经验则指，不借助任何直观材料而仅仅在头脑中进行归纳、类比、证实等思维活动而取得经验。,36/102,2.3.1 综合利用,直接经验：既能够是探索直接源于生活、社会活动而取得经验，也能够是探索间接起源于生活、社会活动中取得经验。,对应活动：能够是为了学生学习而设计纯粹学科活动，也能够是源于学科本身活动,37/102,2.3.1 综合利用,怎样预计在高速公路上行驶汽车平均速度？,能够有各种方案，如，借助自己脉搏跳动次数，当汽车行驶到两个里程标志之间时，测量出自己脉搏在其间跳动次数，将其换算成时间，就可测算出汽车行驶平均速度。,38/102,2.3.1 综合利用,如，平时自己脉搏每分钟跳动,63,次，而在第,352,千米与,353,千米之间行驶时，脉搏跳动了,32,次，也就是说，在大约,30,秒时间内汽车行驶了,1,千米，从而车速大约是,2,千米,/,分，即,120,千米,/,时。,39/102,2.3.2 思维方法层面经验：类比,异面直线概念定义（内涵）比较抽象，学生不易了解，一是经过日常生活中直观材料（以下列图1左）组织已经有感性经验，使学生了解概念详细含义（类比）,二是利用不一样图形变式（以下列图1右），作为直观材料与抽象概念之间过渡，使学生原有感性经验从详细直观上升到图形水平，进而掌握概念图形基本特征，准确地把握概念外延空间。,40/102,类比,41/102,三、基本活动经验主要作用和功效,3.1,有些经验取得能够强化对相关知识、技能了解，个体基本活动经验是构建个人了解、形成了解性掌握不可或缺主要素材,3.2,基本活动经验能够强化动机、情感、态度、价值观,42/102,3.1,对知识、技能了解,首先，经验取得时常能够促进、强化相关知识了解和掌握,比如“利用一张纸折出平行、垂直一组线”折纸活动，能够深化对于平行、垂直概念了解和认识。,含有折纸经验学生对于“垂直”、平角与直角之间关系了解，往往是深刻、准确。,43/102,3.1,对知识、技能了解,其次，经验是活动派生物，对于那些技能性学习内容而言，技能性操作活动本身就可以积淀一些经验，而这些经验往往与相应技能密不可分。,例如“利用一根绳子、一个粉笔头和一个图钉，在黑板上画出一个圆”活动，可以深化对于圆画图技能理解和把握。,在积累“画圆”经验过程中，最为核心内容就是“要保持粉笔头与图钉之间距离不变”，这是画图技能核心。,44/102,3.2,强化动机、情感、态度、价值观,基本活动经验之中含有体验性成份，这对个体从事相关活动含有主要诱导和指向作用。当个体对于发觉新知所形成经验和体验已经凝聚成稳定情绪特征（兴趣，兴趣等）时，对深入开展类似活动含有导向作用。,因而，让学生经历科学研究基本过程，“重走科学家走过发觉之路”，这种经验积累对于培养学生创新素养至关主要；对于学生良好人格塑造（严谨，务实等）也有着不可替换作用,45/102,四、基本活动经验课程教学价值,4.1,取得必要数学活动经验和与数学相关生活经验，是进行科学建构、实现学生在数学学科上全方面发展基本前提。,4.2,是实现过程与方法目标基本载体,4.3,是“实践综合应用”领域基本目标之一,4.4,是情感态度价值观实现必要前提,4.5,有利于全方面提升学生思维水平,46/102,面向数学基本活动经验,教学案例分享,华东师范大学教育科学学院,徐斌艳教授,47/102,数学课堂静悄悄发生改变：案例,1,地点：上海某初中,数学教学内容：一次函数,数学课堂教学：,教师围绕“一次函数”概念提出学生可操作、可探索活动提议，比如杆秤或者弹簧秤原理表达哪些函数问题？出租车计价器是怎样计算？水、电以及煤气费是怎样计算？商场打折隐含着哪些函数问题？,48/102,函数学习,受这类问题驱动，学生分别从,杆秤,、弹簧秤、,出租车计价器,、水、电、煤费用单、,商场打折,等角度，寻找所蕴含函数问题并应用对应函数知识和技能制作实物或处理问题。,其中包括数学概念：一次函数，正百分比函数，反百分比函数，分段函数，常值函数，对应关系等。,49/102,杆秤与数学活动,活动过程,：,经过观察现实中杆秤，学生们发觉当物体质量增加时，从杆秤上读出刻度值也随之增大。他们凭借自己所学物理知识，发觉了蕴含在杆秤中一次函数关系。,50/102,学生们将杆秤分为两种情况,当杆秤上刻度,0,位置不是提纽位置时,：,（,其中,F,表示秤砣重量，,G,表示所称物体重量。,）,在这个式子里，物体重量,G,和刻度,是变量,，,而且,是伴随,G,改变而改变,。,设,G,为,x,为,y,，则有,其中：,当杆秤,0,刻度是提纽位置时，此时,，,即,，则,（,这里还应该考虑到,x,值是非负数，同时,x,值不能使得,y,值大于杆秤最大刻度值。,这里为了解函数定义域和值域提供现实情景。,51/102,学生们最终还依据杠杆原理以及一次函数知识，制作出两把杆秤，即提钮在刻度0位置和提钮不在刻度0位置。,52/102,商场打折与数学活动,活动过程：,学生们发觉在商场经常能够见到打折牌子。在这各种以打折名义进行促销活动中，怎样选择最实惠商品是大多数人迷惑。,53/102,这组学生给出了两个商场促销实例：商场,A,打出满,199,送,100,口号，而商场,B,打出,6,折口号。,假如想买一件价格在,200,到,300,左右衣服，应该去哪家商场购置？,设衣服价格为,x,元，参加促销活动后花费为,y,元，则：,商场,A,：,，（）,商场,B,：,，,（,）,那么当,，,即,时，选择去,A,商场买衣服，反之当,时去,B,商场。当衣服价格为,250,时，两个商场都能够。,54/102,商场打折与数学活动,学生们认识到，函数知识有利于人们理性消费。他们又给出例子：现在想去买一件衣服，只要价格在,300,元以内都能够接收。为了使花费最少，应该去那家购置？学生们给出以下函数：,商场,A,：,商场,B,：,（,）,显然当衣服价格在,199,元以下时候，选择去商场,B,购置。当衣服价格大于等于,199,元小于,300,元时，又回到了上面那个问题。,55/102,出租车计价器和数学活动,活动过程,：,他们提出问题是“我该付给司机多少钱”。在现实生活中，学生出行时会乘坐出租车。在看到出租车司机给发票时，学生们总会时不时冒出这么念头“到底出租车司机是怎样计费”。,56/102,学生们观察多张出租车发票后，依据了解到票价信息，发觉普通情况，即：,白天普通情况下车价和里程数存在以下关系,：,车价起步价（里程数,3,）,车价起步价（里程数,-,起步里程数）,每公里单价（,3,里程数,10,）,车价起步价（远程里程标准,-,起步里程数）,每公里单价,+,（里程数,-,远程里程标准）,远程每公里单价,(,里程数,10),57/102,在上海白天小型出租车起步价,11,元，起步里程是,3,公里，超起步里程单价每公里,2.1,元。载客运距超出,10,公里（不含,10,公里），超出部分按超起步里程单价加价,50,。,所以我们令车价为,y,元,里程数为,x,公里，则得到车价和里程数一个分段函数：,58/102,而这其实就是一个关于里程数和车价一个一次函数。学生还提到了，当司机碰到红灯或者堵车时计价情况满足另外一个函数，司机晚上出车时情况又不一样。不过学生们没能找到详细函数关系式。,59/102,尽管我们还没有对学生进行访谈，不过观察学生学习过程，能够发觉，,在这次数学活动中，学生们体会到数学学习并不但仅是操演习题，而且是学会从数学视角分析现实问题，揭示并了解实现问题。,学生在探索杆秤原理以及制作杆秤过程中，揭露了不法商贩欺诈伎俩；,在分析各种表计费原理中，了解了国家出台复杂计费方法为了敦促人们节约能源；,在分析“促销”现象时，学生们深刻地感受到理性消费意义。,60/102,数学课堂静悄悄发生改变：案例,2,地点：广州某中学,数学关键内容：全等与变换,数学课堂教学：,师生协商后确定数学活动主题：环境中对称、镜子前后对称和瓶子内部直径测量,61/102,选择,“,环境中对称,”,活动小组，他们首先想到是生活中对称物体：建筑、风景、动物、标志等；,选择,“,镜子前后对称,”,活动小组，马上找来几面镜子进行试验；,而选择,“,瓶子内部直径,”,小组把自己带来饮料瓶和水杯拿出来观察,62/102,环境中对称,63/102,镜子前后对称,学生经过以下,活动经历,，体验几何直观、度量、作图等方法，将现实问题转化为数学问题,一组“萝卜大蒜”组员经过几次尝试，发觉了生成“对称图形”方法；伴随夹角改变，取得对称图形个数不一样。,64/102,镜子前后对称,从数学角度探究：伴随镜子夹角改变，所成对称图形个数怎样改变？,有有目标地摆放镜子，并使用量角器测量两面镜子夹角；有用三角板测量,65/102,66/102,得出结论：当镜子围成角度越小，镜子内生成对称图形越多，且图形个数,约为,：,360,度,/,镜子度数,-1,稍作改造后得到以下代数式：,67/102,在数学活动中：学生了解几何背景，与同伴合作交流，直观感知问题，设计处理方法和策略，数学地表征问题，在几何和其它数学分支之间建立联络，归纳猜测结论，推理并给出证实，处理问题，对结果反思,68/102,瓶子内部直径测量,“,瓶子内部直径测量,”,：希望学生利用,“,全等三角形判定定理,”,处理问题，但在实际中利用了各种知识：测量，统计，三角形全等：,69/102,学生分析了这个测量器数学原理,70/102,71/102,数学课堂静悄悄发生改变：案例,3,地点：山东某中学,数学内容：高中统计知识（抽样方法、问卷设计、样本预计总体思想等等）。,数学课堂教学：,怎样在统计活动中，利用所学统计知识和统计方法处理实际问题。只有熟悉统计调查活动过程，才能从整体上了解和把握所学统计知识，才能把握相关知识重点及关键点，才能体会统计思维与确定性思维差异，了解统计结果随机性，统计论断有可能犯错误，需要进行批判性思维等。,72/102,产生于学生各种统计内容,73/102,1.,关注社会热点问题（震后人们活动与感受，对“限塑令”态度等）,2.,表示学生兴趣（关于网游，,08,欧洲杯支持率等）,3.,勇于包括敏感话题（高中生恋爱影响，情系汶川,-,群众怎样对待歌星表示爱心等）,74/102,统计调查活动选题不足之处,统计调查活动选题不妥；,问卷设计格式问题；,主题问卷内容设计方面问题,（主题不突出；问题设置发散；问题设置区分度不够；问题设置选项不够全方面，可能造成信息丢失）,搜集数据阶段困难和问题；,分析数据阶段突出问题,75/102,这些课堂教学在重视数学基础知识与基本技能同时，很关注学生是否能用基本数学思维、数学伎俩和数学方法去分析和处理数学详细问题及其它一些现实问题；也关注学生是否有足够活动空间来探索、试验等。,76/102,面向数学基本活动经验教学设计,华东师范大学教育科学学院,徐斌艳教授,77/102,教学设计意义,“集中关注某一学科中心概念或原理，意在把学习者融入有意义任务完成过程中，让学习者主动地进行探究与发觉，自主地进行知识整合与建构，以现实、学生生成新知识和提升完成项目任务能力为主要成就目标。”(李其龙，张可创主编,研究性学习国际视野.上海：上海教育出版社,),78/102,面向基本活动经验教学设计要素,明确学习内容，并使之与学科课程目标相吻合,选择并取得资源，从中提炼适当驱动性主题,细化驱动性主题，并提出学习任务和产品提议,设计评价,设计情境,形成一个完整可行活动方案,79/102,明确学习内容，并使之与学科课程目标相吻合,首先，我们要了解并分析预设活动参加者情况。我们能够思索以下这些问题：,主要活动参加者有哪些？他们是哪个年级？人数有多少？,他们已经具备了哪些知识和技能？,学生经过项目活动，他,/,她能学习、应用到哪些概念？,课程目标对这个年级学生是怎样要求？,这个活动能帮助他们掌握什么样技能？,这个活动对他们到达课程目标要求有什么帮助吗？,80/102,比如初中数学课程内容“正百分比函数”是初中数学教学重点学习主题，对该主题学习目标包含：“经过身边事例和生活中实例，详细认识变量以及变量之间相依关系、正百分比关系和反百分比关系等，体会函数意义，了解正百分比函数和反百分比函数概念要展示函数概念形成过程以及函数图像画法、待定系数法利用，重视函数相关性质取得过程，体会数形结合思想方法。”,（上海市中小学（幼稚园）课程改革委员会：上海市中小学数学课程标准（试行），上海教育出版社，）,81/102,选择并取得资源，从中提炼适当驱动性主题,学习活动要围绕着驱动性主题开展活动。所以，搜集、整理资源目标是为了从中挑选适当驱动性主题。,提炼驱动性主题时能够参考资源很多：教师或活动设计者个人经验，学生兴趣，文化习俗，个人兴趣兴趣，报纸和电视，科普读物，教材和其它课程材料及万维网。,比如针对上述学习主题,“,正百分比函数,”,能够挑选以下驱动性主题,82/102,83/102,另外，也能够在设计学习活动过程中，让各个小组学生提出自己问题，与教师交流合作，接收教师指导，使学生提出问题成为,“,好驱动性主题,”,。甚至，师生深入合作，设计、丰富、完善对应学习任务和探究活动，提出产品形式和规范。,84/102,细化驱动性主题，并提出学习任务和产品提议,驱动性主题还应该被细化、被准确表述，从而满足,“,好驱动性主题,”,特征：情境化、可行、有价值、安全而且环境保护。,提出子主题（问题）和学习任务，应该是对学生有吸引力、有挑战问题；要考虑学生智力发展水平，是否能找到资源来支持自己探究；,子主题（问题）、学习任务说明能够细致周到，但应防止形成,“,结构良好,”,应用型问题、综合型问题。,85/102,驱动性主题,斐波那契数列与植物,观察叶子生长规律，它与斐波那契数列有什么联络吗？,观察身边花朵，说说它们与斐波那契数列关系。,观察植物果实，从中找出斐波那契数。,86/102,设计评价,学习活动开发与学生需要和社会需要都有联络。一旦确定了它内容、任务和产品，教师就要组织学生实现活动。,那么随即问题就是对学生成就做一个价值判断，并了解学生在活动过程中进步情况。,87/102,评价维度和内容,在活动中，学生必须将知识和技能整合，从而开展合作探究活动、创作产品并将产品展现给其他同学。所以，评价中就可以包含类似整合。,这种整合了评价，可以划分为三个维度：不仅仅可以包含对产品(学生作品)是否达到活动目标判断（累积性评价），还可以包含学生高级问题解决议略、合作交流技能运用情况（表现性评价），以及学生情感态度发展变化（情感态度调查）。,88/102,比如，在数学活动,“,抛物线与抛物面,”,中，其评价内容包含以下几个方面：,关于项目中数学,项目中数学内容部分占多少？,怎样从数学上解释？,包括到数学内容符合这个年级吗？,你以前学过这些数学内容吗？,这里数学正确吗？,关于项目结果,抛物线画得准确吗？,这个抛物型桥模型贴切吗？,展板设计得合理吗,?,关于项目标展示,项目是怎样展示？,学生自由讨论热烈吗？,展示,PPT,清楚吗？,是团体集体展示结果吗？,89/102,量规评价表举例,90/102,设计情境,教师在开发项目活动时，除了要挑选并细化适当驱动性主题、指定真实产品形式、设计有效评价之外，教师还应该找到适当线索，把各个设计要素相互关联起来，使它们相互呼应，相互补充。,教师需要将整个项目活动过程情境化,设计某个情境，来引入项目活动多个驱动性主题，使学生充分体验项目活动真实性，了解项目活动现实意义，方便驱动性主题和探究活动之间联络从一开始就牢牢地植入学生大脑中，使学生取得,“,真实,”,问题处理体验。,91/102,形成一个完整可行活动方案,92/102,“,全等与变换,”教学设计,93/102,94/102,95/102,96/102,97/102,98/102,99/102,教育意义,这种模式学习活动，也能够综合几门学科知识点，或直接将现实世界一个真实任务作为一个活动项目，从而让学生在完成项目标过程中更深入地了解学科关键概念与原理，以培养他们对这些知识融会贯通能力；它同时有利于指导学生对富有吸引力问题进行探究从而取得真实产品。,100/102,这种模式含有这么特征：（,1,）它是一组连续了相当长时间、造成产品、展示、学生表现等结果个人或集体行为；（,2,）它意在培养学生自主学习兴趣、利用知识完成项目标实践能力，从而在此过程中发展知识与能力，培养健全人格。这种作为教与学模式来了解项目学习含有其特定内涵,101/102,小结,面向数学基本活动经验教学设计：,1.,定位于学生面临挑战性环境,2.,强调学生学习自主性,3.,促进学生反思与批判性评价,4.,立足于产品（作品）制作,102/102,