高中数学三角函数的诱导公式-.专题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,三角函数的诱导公式,第1页,12/9/2024,一切立体图形中最美是球形，一切平面图形中最美是圆形。,毕达哥拉斯学派,圆是第一个最简单、最完美图形。,布龙克尔,第2页,任意角三角函数定义,设是一个任意角，它终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：,（1）,正弦,sin,（2）,余弦,cos,（3）,正切,tan,一.复习回顾,x,y,O,P(x,y),第3页,问题探究,1.终边相同角同一三角函数值有什么关系?,2.角-,与终边,有何位置关系?,3.角,-,与终边,有何位置关系?,4.角,+,与终边,有何位置关系?,相等,终边关于x轴对称,终边关于y轴对称,终边关于原点对称,第4页,终边相同角同一三角函数值相等,（公式一）,第5页,请同学们思索回答点关于,原点,、轴、,轴,对称,三个点坐标是什么?,已知任意角终边与单位圆相交于点，,点关于,原点,对称点，关于,轴,对称,点，关于 轴对称点,二、思索：,第6页,公式二,探究1,形如 三角函数值与 三角函数值之间关系,第7页,我们再来研究角与三角函数值之间关系,探究2,第8页,公式三,公式三,第9页,探究3,第10页,公式四,公式四,第11页,公式一：,公式二：,公式三：,公式四,：,第12页,简记为,“函数名不变，符号看象限”,三角函数值，等于 同名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值符号。,三.发觉规律：,公式一、二、三、四,都叫做诱导公式,第13页,1,、经过例题，你能说说诱导公式作用以及化任意角三角函数为锐角三角函数普通思绪吗？,小结,任意负角,三角函数,任意正角,三角函数,三角函数,锐角三角函数,用,公式,三或一,用公式一,用,公式,二或四,上述过程表达了由未知到已知,化归,思想。,第14页,例1.求以下三角函数值,四.例题分析,第15页,填写下表,练习反馈,例2 化简：,第16页,练习反馈,第17页,请同学们思索回答点关于直线,对称,点坐标是什么?,已知任意角终边与单位圆相交于点，,探索研究,第18页,y,x,0,1,-1,-1,1,P(x,y),P(y,x),第19页,总结,：,1.公式五，六口诀：,函数名改变，符号看象限；,第20页,.,11,第21页,注意：,看成锐角，原函数值符号,诱导公式记忆口诀：,奇变偶不变,符号看象限,第22页,例题与练习,第23页,例题与练习,求以下三角函数值,（1）sin(-1200,0,),（2）cos(47,/6),求三角式sin(-1200,0,),cos(1290,0,)+cos(-1020,0,),sin(-1050,0,)+tan945,0,2,计算 cos(,/5)+,cos(2,/5)+,cos(3,/5)+,cos(4,/5),0,第24页,例题与练习,2 已知cos,(75,0,+,)=1,/3,求cos(105,0,-)+cos(285,0,-,),练习1 已知sin(,/4+)=1/2,则sin(3/4-),值是,。,1,/2,0,第25页,例题与练习,已知角,终边上一点P(3a,4a)(a0),则cos(540,0,-)值是,。,3,/5,2 cos(,-8,/3)+cos(,+13/3)=,.,0,第26页,例题与练习,例4 化简,练习1 求sin(2n,+2,/3)cos(n+4/3)值(nZ),2 化简 cos(4n+1),/4+x+,cos(4n-1),/4-x,当n为奇数时，原式=-2cos(,/4+x),当n为偶数时，原式=2cos(,/4+x),当n为偶数时，,当n为奇数时，,第27页,2,、你能概括以下研究诱导公式思想方法吗？,圆,对称性,角终边,对称性,对称点数量关系,角之间数量关系,诱导公式,小结,“对称是美基本形式”,第28页,作 业,P28 第7题,P27 第2题,第29页,