4.4.1对数函数及其图像与性质省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,4.4,对数函数,4.4.1,对数函数及其图像与性质,讲课教师：游彦,第四章 指数函数与对数函数,第1页,导入,在,4.2.1,中曾经研究过某种细胞分裂，,一个细胞分裂成,2,个，,2,个分裂成,4.,现在我们设一个细胞经过,y,次分裂后得到,x,个细胞，则,x,与,y,函数关系是：,写,成对数式为,第2页,普通地,形如,y=log,a,x,(,a,0,且,a,1),函数叫做,对数函数,.,其中,a,为常数,x,是自变量。,函数定义域是（,0,+,）,.,值域为（,-,，,+,）,对数函数定义：,注意,:1),对数函数定义严格形式,;,，且,2),对数函数对底数限制条件：,第3页,在,同一坐标系,中用描点法画出对数函数,图象。,步骤：,列表,描点,连线,对数函数,:y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,知识探究,第4页,X,1/4,1/2,1,2,4,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,列表,描点,作,y=log,2,x,图,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图像,第5页,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,x,1/4,1/2,1,2,4,-2 -1 0 1 2,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图像,这两个函数图象,有什么关系呢？,关于,X,轴对称,-2 -1 0 1 2,第6页,图像特征,代数表述,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,增函数,在,(0,+),上是：,认真观察函数,y=log,2,x,图像填写下表,图像位于,y,轴,右方,图像向上、向下,无限延伸,自左向右看图像,逐步上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探索发觉,:,第7页,图象特征,函数性质,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,减函数,在,(0,+),上是：,图像位于,y,轴,右方,图像向上、向下,无限延伸,自左向右看图像,逐步下降,探索发觉,:,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,图像性质,第8页,对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),性质,对数函数 图像。,猜猜,:,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,第9页,图 像 性 质,a,1 0,a,1,定义域,:,值 域,:,过定点,:,在,(0,+),上是：,在,(0,+),上是,(0,+),R,(1,0),即当,x,1,时,y,0,增函数,减函数,y,X,O,x=1,(1,0),y,X,O,x=1,(1,0),对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),性质,返回,第10页,例,1,求以下函数定义域：,（,1,）,（,2,）,讲解范例,解,:,解,:,（,2,）,（,1,）由,得,函数,定义域是,由,得,函数,定义域是,想一想：由,Inx0,得到,x1,依据是什么,?,第11页,巩固练习,1.,求以下函数定义域：,（,1,）,（,2,）,第12页,log,2,3.4 1,函数在区间（,0,，,+,）,上是增函数；,3.48.5,比较以下各组中，两个值大小：,（,1,）,log,2,3.4,与,log,2,8.5,拓展深化,第13页,比较以下各组中，两个值大小：,（,2,）,log,0.3,1.8,与,log,0.3,2.7,拓展深化,解：考查函数,y=log,0.3,x ,a=0.3 1,函数在区间（,0,，,+,）上是减函数；,1.8 log,0.3,2.7,第14页,小,结,比较两个同底对数值大小时,:,.,观察底数是大于,1,还是小于,1,；,（,a1,时为,增,函数,0a1,则函数在区间（,0,，,+,）上是增函数；,5.15.9 log,a,5.1 log,a,5.9,若,0,a,1,则函数在区间（,0,，,+,）上是减函数；,5.1 log,a,5.9,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论,即,0a 1,能力提升,第16页,对数函数,:y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象伴随,a,取值改变图象怎样改变？有规律吗？,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,规律：在,x,轴,上方图象自左,向右底数越来,越大！,x,思索题：,第17页,分层测试,返回主菜单,y=log,3X,第18页,