4.2-解一元一次方程(-1)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,4.2,解一元一次方程（,1,),楚水试验学校初中部 董世云,第1页,第2页,假如设小球质量,x,克，可得方程：,2x+1=5,怎样求,x,值呢？,第3页,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,当,x,=_,时，方程,2x+1=5,成立。,第4页,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,第5页,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,第6页,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,第7页,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,9,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,第8页,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,9,11,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,2,第9页,试一试,分别把,0,、,1,、,2,、,3,、,4,代入以下 方程，哪个值能使方程成立：,（,1,）,2 x 1=5,（,2,）,3 x 2=4 x 3,3,1,第10页,3x+7=1,解是,x=-2,。对吗,?,检验,:,把,x=-2,代入原方程两边,左边,=3,(-2)+7,=1,右边,=1,左边,=,右边,所以,x=-,是原方程解,自我判断,第11页,能使方程左右两边相等未知数值叫做,方程解,(solution of quation).,求方程解过程叫做,解方程,(solving equation),.,方程解,和,解方程,概念,第12页,这两个概念区分：,方程解是,使方程成立未知数值；而,解方程,是确定方程解过程，是一个变形过程。,第13页,等 式,a =b,+,平衡天平,小结,:,平衡天平,两边,都加上,一样量,。天平依然平衡。,等 式,a+c =b+c,小结,:,等式,两边,加上,同一个,数,(,或式子,),，等式仍成立,。,观察，小结,第14页,等 式,a =b,小结,:,平衡天平,两边,都减去,一样量,。天平依然平衡。,小结,:,等式,两边,减去,同一个,数,(,或式子,),，等式仍成立,。,平衡天平,等 式,a-c =b-c,第15页,等式性质,1,:,假如,那么,c,b,c,a,=,b,a,=,等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。,第16页,平衡天平,3,3,等 式,a =b,假如,a=b,那么,ac=_,_,b,c,再观察，再小结,第17页,3,3,假如,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),等 式,a =b,平衡天平,第18页,等式性质,2,:,假如,，,那么,假如,，,那么,b,a,=,bc,ac,=,b,a,=,(,),0,c,c,b,c,a,=,等式两边都乘或除以同一个不等于,0,数，所得结果仍是等式。,第19页,等式性质,1:,等式两边都加上或减去同一,个数或同一个整式，所得结,果仍是等式。,假如,a =b,那么,a,+,c=b,+,c,2:,等式两边都乘或除以同一个不,等于,0,数，所得结果仍是等式。,假如,a=b,那么,ac=bc,假如,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),掌握关键,:“,两 边,”“,同一个数,(,或式子,),”,“,除以,同一个不为,0,数”,反思与归纳,第20页,关键,:,同侧对比,注意符号,5,(,-4,),1.,用适当数或式子填空,使结果仍是等式。,若,4x,=,7x 5,则,4x+,=,7x,(2,),若,3a+4=8,则,3a =8+,.,要求,:,1.,观察等式变形前后,两边各有什么改变,2.,应怎样改变可使等,式依然相等,小试牛刀,第21页,(1)3x =-9,两边都,得,x=-3,(3)2x +1=3,两边都,得,2x=_,两边都,得,x=_,(2)-0.5x=2,两边都,得,x=_,除以,3,除以,-0.5,-4,减去,1,2,除以,2,1,用适当数或式子填空,使结果仍是等式。,关键,:,同侧对比 注意符号,展现自我,第22页,练一练：,1.,用适当数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？,（,1,）假如,2,5,x,那么,x,（,2,）,假如,6,x,5,x,3,，,那么,6,x,3,（,3,）假如,y,4,那么,y,1,2,-3,5,x,8,第23页,练一练：,2.,判断以下变形是否正确？,（,1,）由,x,5=,y,5,，得,x,=,y,（）,（,2,）由,2,x,1=4,，得,2,x,=5,（,）,（,3,）由,2,x,=,1,，得,x,=2,（）,（,4,）由,3,x,=,2,x,，得,3=2,（）,第24页,在下面括号内填上适当数或者式子,：,（,1,）因为：,所以：,（,2,）,因为：,所以：,（,3,）因为：,所以：,想一想、练一练,第25页,例,1:,解方程,:x+7=26,x=?,两边同减,7,分析,：,要使方程,x+7=26,转化为,x=a,(,常数,),形式,要去掉方程左边,7.,解：两边都减,7,，得,x+7,-7,=26,-7,于是,x=19,求方程解就是将方程变形为,x,=,a,形式,第26页,例,2,：利用等式性质解以下方程,(1)-5X=20,(2),解,:(1),两边都除以,-5,，得,4,5,3,1,=,-,-,X,5,20,5,5,-,=,-,-,x,于是,x=-4,(2),两边都加,5,，得,4,5,3,1,=,+,-,X,化简,，得,3,1,-,=,9,两边同除以,得,3,1,-,X,X=-27,第27页,解方程目标,:,变形,x=a(,常数,),检验方法,(,代 入,),原方程,反思与归纳,第28页,练一练,解以下方程,(1),x,+2=-6,(2)-3,x,=3-4,x,(4)-6,x,=2,第29页,(1),解方程：,x+12=34,解,:,x+12=34,x+12-12=34-12,x=22,(2),解方程：,-9x+3=6,解,:,-9x+3-3=6-3,于是,-9x=3,所以,？,我解答过程有错误吗,？,评一评,=,=,第30页,1,、,明白,了解方程基本思想,是,经过对方程一系列变形,最终把方程转化为,“,x,=,a,”,（,a,为常数）,形式,即：,等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数 项，右边是常数项；,未知数项系数为,1,。,2,、,当前为止，我们用到,对方程变形,有：,等号两边,同加减,(,同一代数式,),等号两边,同乘除,(,同一非零数,),等号两边,同加减,目标是,:,等号两边,同乘除,目标是,:,使项个数降低,;,使未知项系数化为,1.,反思与归纳,第31页,建阳中学试验一（,4,）班有男生,25,人，比女生,2,倍少,15,人，请猜实一（,4,）班有多少名同学？然后用列方程并解方程来处理这个问题好吗？,学以致用,第32页,小 结：,问题一：能这么解方程吗？下面解法错在哪里？,解方程,4,x,=,2,x,解,:,方程两边都除以,x,得,4,2,问题二：你能利用等式性质把,“,1,x,”,变形为,“,x,1,”,吗？,第33页,等式性质,1:,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,。,假如,a =b,那么,a,+,c=b,+,c,2:,等式两边乘同一个数或 除以,同一个不为,0,数,结果仍相等,。,假如,a=b,那么,ac=bc,假如,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),掌握关键,:“,两 边,”“,同一个数,(,或式子,),”,“,除以,同一个不为,0,数”,解方程目标,:,变形,x=a(,常数,),检验方法,(,代 入,),原方程,小结,第34页,这节课我们利用天平原理得出了等式两个性质，并初步学习了用等式两个性质解一元一次方程。,所谓,“,一元一次方程解完了,”,，意味着经过对原方程一系列变形,(,两边同加减、乘除,),，最终把方程化为最简形式：,x=a,（,即方程左边只一个未知数项，右边只有一个常数，且未知数项系数是,1,。,）,本节课你收获是什么？,第35页,等式性质,1:,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,。,假如,a =b,那么,a,+,c=b,+,c,2:,等式两边乘同一个数或 除以,同一个不为,0,数,结果仍相等,。,假如,a=b,那么,ac=bc,假如,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),掌握关键,:“,两 边,”“,同一个数,(,或式子,),”,“,除以,同一个不为,0,数”,解方程目标,:,变形,x=a(,常数,),检验方法,(,代 入,),原方程,温故而知新,第36页,、填空,(1),假如,x-3=6,，那么,x=,，,依据,；,(2),假如,2x=x,1,，那么,x,=,，,依据,；,(3),假如,-5x=20,，那么,x,，,依据,。,(4),假如，那么,，,依据,；,高兴练习,等式性质,等式性质,10,4,等式性质,等式性质,第37页,变形为,变形为,变形为,变形为,二、选择填空,以下各式变形中，正确是（）,高兴练习,A.,C.,D.,B.,太棒了,!,第38页,二、选择填空,(2),假如 ，那么以下等式中不一定成立,是（）,高兴练习,A,.,C,.,D,.,B,.,好极了,!,第39页,二、选择填空,(3),假如 ，那么以下等式中一定成立,是（）,高兴练习,A,.,C,.,D,.,B,.,请再想一想？,第40页,1,：用适当数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是依据等式哪一条性质以及怎样变形（改变式子形状）。,、假如,2x=5-3x,，那么,2x+,（）,=5,、假如,0.2x=10,，那么,x=,（）,解：、,2x+,（,3x,）,=5,依据等式性质,1,，等式两边都加上,3x,。,、,x=50,依据等式性质,2,，等式两边都除以,0.2,或乘以,5,。,挑战自我,第41页,2,.,已知：,X=Y,字母,a,可取任何值,（,1,）等式,X,成立吗？为何？,（,2,）等式,X,（,5,）,Y,（,5,a,）一定成立吗？为何？,（,3,）等式,5X,5Y,成立吗？为何？,（,4,）等式,X,（,5,a,）,=Y,（,5,a,）一定成立吗？为何？,（,5,）等式 成立吗？为何？,（,6,）等式,一定成立吗？为何？,X,5,Y,5,X,5,a,Y,5,a,（成立）,（成立）,（以上两题等式性质,1,）,（成立）,（成立）,（成立）,（,3,、,4,、,5,题等式性质,2,）,（不一定成立）,当,a=5,时等式两边都没有意义,挑战自我,第42页,练习：以下方程变形是否正确？假如正确，说 明变形依据；假如不正确，说明理由。,（,1,）由,x=y,，得,x+3=y+3,（,2,）由,x=y,，得,-2.7x=-2.7y,（,3,）由,x=y,，得,mx=my,（,4,）由,x=y,，得,mx+my=2my,（,5,）由,x,2,=5x,，得,x=5,（,6,）由,2x=x-5,，得,2x-x=-5,（,7,）由,-2x=6,，得,x=3,（,8,）由,4y=0,，得,y=0.25,（,9,）由,x=y,，,y=5.3,，得,x=5.3,（,10,）由,-2=x,，得,x=-2,第43页,第44页,1,、,明白,了解方程基本思想,是,经过对方程一系列变形,最终把方程转化为,“,x,=,a,”,（,a,为常数）,形式,即：,等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数 项，右边是常数项；,未知数项系数为,1,。,2,、,当前为止，我们用到,对方程变形,有：,等号两边,同加减,(,同一代数式,),等号两边,同乘除,(,同一非零数,),等号两边,同加减,目标是,:,等号两边,同乘除,目标是,:,使项个数降低,;,使未知项系数化为,1.,反思与归纳,第45页,解方程,练习,第46页,判断题,第47页,填空题,第48页,解答题,8.,甲、乙两人在,400,米环形跑道上练习跑步，他们同时从同一起点出发，甲速度是,6,米,/,秒，乙速度是,4,米,/,秒，出发后多少秒两人第一次相遇？,第49页,解答题,9.,设某数为,x,，依据以下各条件列出方程。,（,1,）某数,3,倍比这个数大,4,。,（,2,）某数二分之一与,3,和等于这个数与,2,差。,（,3,）某数相反数比这个数绝对值小,6,。,（,4,）某数与,3,和二分之一比某数,2,倍与,4,差 三分之一小,5,。,（,5,）比某数,2,倍少,9,数比它,25%,大,7,。,第50页,概念利用：,已知方程,a,-2,x,=-4,解为,x,=4,，求式子,a,3,-,a,2,-,a,值。,第51页,1,、关于,x,方程,3x 10=mx,解为,2,那么你知道,m,值是多少吗，为何？,2,、若方程,1.2x=6,和,2x+a=ax,解相同,你能求出,a,值吗,?,拓展延伸,解是方程,3,、若方程,解,2,倍，求出这两个方程解。,第52页,谢谢 再见,第53页,