5.5基本不等式复习-(人教A版选修4-5)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,广东碧桂园学校 陟乃赋,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,不等式复习习题课,习题课,第1页,不等式定理及其主要变形,：,一、知识扫描:,（定理）主要不等式,（推论）基本不等式（又叫均值不等式）,第2页,代数意义：,假如把 看做是两正数,a,、,b,等差中项,看做是两正数,a,、,b,等比中项,那么均值不等式可叙述为:两,个正数,等差中项,大于它们,等比中项,.,第3页,几何意义：,均值不等式几何解释是:,半径大于半弦,.,结构特点：,均值不等式左式为和结构,右式为积形式,该不等式表明两正数和与两正数积之间大小关系,利用该不等式可作,和与积之间不等变换,.,a,b,第4页,二、公式拓展,当且仅当a=b时“=”成立,第5页,（1）,三、公式应用（一）证实不等式,（2）,已知,求证,（以下各式中字母都表示正数）,第6页,第7页,证实：,第8页,注意:本题条件a,b,c为实数,第9页,法解不等式,求证:a+ac+c+3b(a+b+c)0,证实:,原式=a+(c+3b)a+(c+3b+3bc)0,设f(a)=a+(c+3b)a+(c+3b+3bc),=(c+3b)-4(c+3b+3bc),=-3(c+b),f(a)0 (当且仅当-b=c=a取等号),第10页,四、公式应用（二）求函数最值,（2）,已知 是正数，（定值），,求 最小值；,已知 是正数，（定值），,求 最大值；,（1）,一正二定三相等,和定积最大,积定和最小,第11页,已知 ，求函数 最大值；,（3）,已知 是正数，满足 ，,求 最小值；,（4）,创造条件,注意取等号条件,第12页,（3）已知：0 x,，求函数y=x（1-3x）最大值,利用二次函数求某一区间最值,分析一、,原函数式可化为：,y=-3x,2,+x，,分析二、,挖掘隐含条件,即x=,时 y,max,=,3x+1-3x=1为定值，且0 x,则1-3x0；,0 x,，1-3x0,y=x（1-3x）=,3x（1-3x）,当且仅当 3x=1-3x,可用均值不等式法,精题解析,配凑成和成定值,第13页,精题解析：,（4）已知正数x、y满足2x+y=1，求,最小值,即 最小值为,过程中两次利用了,均值不等式中取“=”,号过渡，而这两次取,“=”号条件是不一样，,故结果错。,错因：,解：,第14页,（4）已知正数x、y满足2x+y=1，求,最小值,正解：,当且仅当,即:,时取“=”号,即此时,“1”代换法,第15页,尤其警示,：,用均值不等式求最值时，要注意检验最值存在,条件，尤其地，假如屡次利用均值不等式求,最值，则要考虑屡次“”（或者“”）中取“=”,成立诸条件是否相容。,第16页,阅读下题各种解法是否正确，若有错，指出有错误地方。,（5）错题辨析,第17页,正确解法一,“1”代换法,第18页,（5）已知正数a、b满足a+2b=1，求,最小值,正解：,当且仅当,即:,时取“=”号,即此时,第19页,第20页,“1”代换,第21页,五,：公式应用（三）处理实际问题,例3,.,如图，教室墙壁上挂着一块黑板，它上、下边缘分别在学生水平视线上方a米和b米，问学生距离墙壁多远时看黑板视角最大？,第22页,A,P,B,H,b,a,例3,.如图，教室墙壁上挂着一块黑板，它上、下,边缘分别在学生水平视线上方a米和b米，问学,生距离墙壁多远时看黑板视角最大？,第23页,问 题 与 思 考,4。某种商品准备两次提价,有三种方案:,第一次提价,m,第二次提价,n,;,第一次提价,n,第二次提价,m,;,两次均提价 .,试问哪种方案提价后价格高?,第24页,设原价为M元,令,a,=,m,b,=,n,则,按三种方案提价后价格分别为:,A.(1+,a,)(1+,b,)M=(1+,a,+,b,+,ab,)M,C.(1+,),2,M=1+,a,+,b+,M,只需比较,ab,与 大小.,易知,B.(1+,b,)(1+,a,)M=(1+,a,+,b,+,ab,)M,第25页,5.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其,容积为 ,深为3m，假如池底每平方,米造价为150元，池壁每平方米造价为,120元，问怎样设计水池才能使造价最低，,最低造价是多少元？,问 题 与 思 考,第26页,第27页,第28页,实际问题,抽象概括,引入变量,数学模型,数学模型解,实际问题解,还原,说明,推 理,演 算,建立目标函数,均值不等式,2、解应用题思绪,反思研究,第29页,1、设 且a+b=3,求,a,b,最小值_。,六：课堂检测：（看谁最快）,2、设则最大值为_。,、设 满足 ，且 则,最大值是（）,A、40 B、10 C、4 D、2,第30页,七：学习小结,（）,各项或各因式为,正,（）,和或积为,定值,（）,各项或各因式能取得,相等值,，必要时作适当变形，,以满足上述前提，即“,一正二定三相等,”,、二元均值不等式含有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转,化为“和式”,放缩功效,；,创设应用均值不等式条件，,合理拆分项,或,配凑因式,是常,用解题技巧，而拆与凑成因在于,使等号能够成立,；,、应用均值不等式须注意以下三点：,3、均值不等式在实际生活中应用时，也应注意取值范围和能取到,等号前提条件。,第31页,探索讨论,乘积,倒数,其它,平方,设,你能给出几个含有,字母a和b不等式,第32页,再见,谢谢指导,再见,第33页,