考虑执行机构故障的运载火箭自适应滑模容错控制.pdf
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1、第44卷第8 期2023年8 月宇航学报Journal of AstronauticsVol.44No.8August2023考虑执行机构故障的运载火箭自适应滑模容错控制王培生,屈东扬,冉茂鹏2 3,董朝阳1(1.北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京10 0 191;2.北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京10 0 191;3.中关村实验室,北京10 0 0 94)摘要:针对执行机构故障下的运载火箭姿态指令跟踪问题,在考虑内部未建模动态、外部不确定干扰等因素的影响下,设计了一种基于新型扩张状态观测器(ESO)的自适应滑模容错控制器。首先,基于一种新型级联降阶扩张状态观测器,对系统
2、的未建模动态、外部干扰等不确定性进行估计。在此基础上,结合滑模控制理论,设计了一种固定时间收敛的自适应滑模控制律,能够获得观测器干扰估计误差的上界信息,同时消除滑模控制的抖振现象。通过李雅普诺夫方法证明了闭环系统的稳定性。仿真结果表明,所提出的基于新型扩张状态观测器的自适应滑模容错控制器在执行机构故障情况下仍具有较好的跟踪性能和抗扰能力。关键词:运载火箭;执行器故障;滑模控制;容错控制;扩张状态观测器(ESO)中图分类号:V249D0I:10.3873/j.issn.1000-1328.2023.08.005Adaptive Sliding-mode Control of Launch Veh
3、icle with Actuator Failures2.School of Automation Science and Electrical Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China;Abstract:Aiming at the attitude command tracking control problem of launch vehicle with actuator failures,anadaptive sliding mode fault-tolerant controller based on a novel ex
4、tended state observer(ESO)is designed,considering theeffects of internal unmodeled dynamics and external uncertain disturbances.Firstly,a new cascaded reduced-order ESO ispresented to estimate the unmodeled dynamics and external uncertain disturbances of the system.Based on this,anadaptive sliding m
5、ode control law with fixed time convergence is designed,which can obtain the upper bound information ofthe disturbance estimation error and eliminate the chattering phenomenon of sliding mode control.The stability of theclosed-loop system is proved by the Lyapunov method.The simulation results show
6、that the proposed adaptive sliding modefault-tolerant controller based on the new ESO has good tracking performance and disturbance immunity in the case ofactuator failures.Key words:Launch vehicle;Actuator failures;Sliding-mode control;Fault-tolerant control;Extended state observer(ESO)0 引 言大型运载火箭对
7、于空间站建设、深空探测等任务具有不可替代的作用,例如美国的土星系列运载火箭和中国的长征五号系列运载火箭等1-2。大型文献标识码:AWANG Peisheng,QU Dongyang,RAN Maopeng*,DONG Chaoyang(1.School of Aeronautic Science and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China;文章编号:10 0 0-132 8(2 0 2 3)0 8-116 0-113.Zhongguancun Laboratory,Beijing 100094,China)运载火箭作为一个复杂
8、庞大的系统,其所处飞行环境恶劣多变,致使其极易发生故障,进而导致发射任务失败。控制系统作为大型运载火箭极为重要的子系统,其设计的一个重要挑战是如何在存在内部未建模动态、外部不确定性干扰及执行机构故障的情收稿日期:2 0 2 3-0 1-13;修回日期:2 0 2 3-0 5-0 6基金项目:国家自然科学基金(6 18 330 16);中央高校基本科研业务费专项资金资助X第8 期况下保证运载火箭仍具有较好的指令跟踪性能,最大程度保证任务完成3-4滑模控制因具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点,广泛应用于航空航天控制领域5-7。文献8 采用自适应和滑模变结构控
9、制设计了一种容错稳定控制器维持执行机构故障下运载火箭姿态控制系统的稳定,保证姿态跟踪误差的有限时间收敛,并结合自适应动态规划方法设计智能容错控制器进一步优化姿态控制系统的跟踪性能。文献9针对存在未知外部干扰和执行机构卡死故障的运载火箭,提出了一种基于非奇异终端滑模面的姿态跟踪控制算法。文献10 引入一种有限时间扰动观测器估计扰动,并提出了一种非奇异终端反馈控制器组成的复合控制器,解决了具有外部干扰和惯性不确定性的刚性航天器系统有限时间姿态跟踪控制问题。文献11提出了一种新型滑模面,并结合PID的优点和传统非奇异终端滑模控制器的良好性能,增强了容错控制的鲁棒性并降低了稳态误差。文献12 针对具有
10、未知外部干扰的TS模糊系统,设计了一种基于扰动观测器的自适应滑模控制方法,通过对干扰估计进行补偿实现了对TS模糊系统的控制。另一方面,在抗扰动控制中,扩张状态观测器可以估计未知干扰和系统故障,并根据观测器的输出在控制器中进行实时反馈补偿以解决控制问题,因其可以对未知非线性系统进行状态估计,对已知的系统信息要求较少,可以视为一种弱模型的方法13-17。文献18 提出了一种基于扩张状态观测器的四旋翼吊挂负载摆动抑制非线性轨迹跟踪控制方法,在考虑系统存在未知外界扰动和模型动态不确定的情况下,实现了四旋翼吊挂系统轨迹跟踪的精确控制和飞行过程中负载摆动的快速抑制。文献19使用迭代学习与未知输入观测器相结
11、合的鲁棒容错控制方法,实现了卫星姿态系统执行机构故障的在线重构。文献2 0 研究了用滑模观测器估计时延系统状态和故障的问题,通过适当的系统变换和滤波提出了一种新的能准确估计系统状态和故障的滑模面。文献2 1针对传统扩张状态观测器在阶数过高时的高增益问题,设计了一种新型级联降阶扩张状态观测器,降低了传统扩张状态观测器的峰化现象,对系统不确定性具有更好的估计和补王培生等:考虑执行机构故障的运载火箭自适应滑模容错控制1161偿能力。在文献12 和文献2 1的基础上,本文针对存在内部未建模动态、外部不确定性干扰等情况时,运载火箭发生执行机构故障的问题,设计了一种基于级联降阶扩张状态观测器的自适应滑模控
12、制器。主要创新点如下:1)在控制器设计时,同时考虑内部未建模动态、外部不确定性干扰等,以及执行器故障可能引起的系统模型变化;2)所设计的级联降阶扩张状态观测器能够对观测器状态进行饱和设置,避免因观测器峰化现象导致整个闭环系统不稳定;3)所设计的自适应控制律包含对观测器干扰估计误差的上界信息,同时,消除了控制输入的抖振现象,能够实现固定时间收敛并具有较好的指令跟踪性能。1系统动力学模型1.1运载火箭姿态控制系统模型运载火箭的动力系统主要由4台助推发动机(S,S4)和4台芯级发动机(C,C 4)构成,布局如图1所示的“十”字,其中黄色喷管为固定喷管,其它为摆动喷管。发动机摆动方向如图1中箭头所示,
13、其中4台助推发动机作单向摆动,C2,C4,S2,S4摆动可提供俯仰力矩,Ci,C3,St,Ss 摆动可提供偏航力矩,所有发动机联合摆动可提供滚转力矩。R。表示助推发动机到火箭中心轴线的距离;R。表示芯级发动机到火箭中心轴线的距离。根据等效原理,运载火箭发动机等效摆角关系为SR图1运载火箭发动机布局尾视图Fig.1Configuration of rocket engines(view from tail)1162式中:3为芯级发动机的等效摆角向量,8 1,8 2,8%,84为芯级发动机的实际摆角;S为助推发动机的等效摆角向量,8,8 2,8 3,8 4为助推发动机的实际摆角;k。=1,k。=1
14、表示发动机等效摆角系数,摆角转换矩阵T。,T,为T。=T,=此时,运载火箭的三通道(俯仰、偏航、滚转)控制力矩可表示为T=Go式中:=+表示三通道等效摆角;GR3x3为等效摆角与控制力矩之间的力矩转换矩阵,其具体形式如下:G=-Tdiag(4R+2R.,3(X,-X.),3(X,-X.)(5)式中:T表示发动机推力;X,表示发动机喷嘴到火箭顶端的距离;X表示火箭质心位置。忽略气动弹性、液体晃动等因素影响,运载火箭姿态控制系统模型可表示为2 0=S(0)wli=-w Iw+T+d式中:=R为姿态角向量,,分别表示运载火箭的滚转角、偏航角和俯仰角;I=diag(Ix,l y,I.)R3x3为运载火
15、箭的转动惯量矩阵;=。R为运载火箭姿态角速度向量;TER为控制力矩向量;d为未知的干扰向量,主要包括系统未建模动态、外部不确定性干扰等;S()为坐标转换矩阵,具体形式如下:宇航学报6=k.T8LSi6=k.TL84100221120201114444(4)(6)第44卷1tansintancosyS(0)=0coS(1)LOsecisin-seccos表示由向量张成的斜对称矩阵,具体形式为0W*=0(2)L-令x=,x=S(0),则系统(6)可以转换为如下形式:x=X2xz=fi(xi,x,)+f(x)(+d)式中:fi(x i,x z)和f(x)的具体形式为f(x1,x2)=S(xi)s-(
16、x)x,-S(xi):17I-S-(x)x2*IS-(x)x2f2(x)=S(x)I-1(3)1.2运载火箭执行机构故障模型本文主要考虑执行机构故障中最为常见的两种故障类型:执行机构效率损失故障和偏置型故障,执行机构的故障模型可表示为如下形式8 Of=No+p式中:NR33为等效执行机构效率系数矩阵;p=pp2ps为偏置型故障的等效偏置向量,Pi,i=1,2,3为执行机构发生偏置型故障时三通道的偏置量。此时,运载火箭的实际控制力矩可表示为Tf=Gof(12)注1.本文将8 台发动机的控制问题等效为俯仰、偏航和滚转的三通道控制问题,8 台发动机的执行机构故障类型通过相应的转换,最终均可等效为三通
17、道下的故障模型。因此,文中采用三通道下的故障模型进行控制器设计具有一定的合理性。同时,本文所考虑的故障问题为有限型故障,由于8 台发动机的穴余性,在故障发生后,等效的三通道执行机构依然具有一定的控制能力。1.3运载火箭姿态跟踪系统模型本文主要研究运载火箭姿态系统在执行机构偏置和效率损失故障下的指令跟踪问题,设姿态角跟踪指令为0。,相应的跟踪误差为e1=0。,记e=-。,则式(9)所示的系统可转换为如-sin0(10)(11)(7)(8)(9)第8 期下的指令跟踪误差系统:ej=e2z=fi(et,e2)+f(ei)g+d(y=e1式中:ji(ei,e2),f(er)和d的具体形式为Fi(ei,
18、e2)=fi(er+0e,e2+.)Jz(el)=f(el+0.)Gd=-fa(ei+0.)G(I;-N)+f2(er+0.)Gp+f2(e+0.)d-0式中:I,为33单位矩阵;d为包含外部不确定性干扰等在内的总不确定性。可以看出,执行机构故障下系统(9)的跟踪控制问题转换为指令跟踪误差系统(13)的镇定问题。2基于新型ESO的自适应滑模容错控制器设计针对式(13)所示的指令跟踪误差系统的镇定问题,本文首先设计了一种级联降阶的线性扩张状态观测器,以对系统中存在的建模不确定性、外部干扰以及故障函数等进行估计;根据扩张状态观测器对系统状态以及不确定性和故障函数的估计,设计了一种可获得干扰估计误差
19、上界信息的自适应固定时间收敛滑模控制律,以保证系统的稳定性。2.1扩张状态观测器设计针对误差系统(13),令扩张状态e3=d,设计如下的级联降阶扩张状态观测器:11专=,1=y-5181202专-5+fi(e1,e2)+f(e2),o,=,-28e28式中:=,T为观测器状态;,l2,8为待设计的观测器参数,其中0及 T0,总存在8。0,使得对于任意的E(0,8)和tt o+T,),系统的解满足 ll(t)ls。假设1.系统中的状态变量e及其导数有界。假设2.系统中的扰动d及其导数d有界。注1.对于实际的运载火箭系统,其执行机构如发动机摆角等均为连续作动器件,同时,其所受到的风干扰及结构干扰等
20、均有界,故假设1和假设2 在实际工程中是合理的。定理1针对指令跟踪误差系统(13)所设计的扩张状态观测器(15),若假设1和假设2 满足,且系统初始状态有界,则对于任意的入 0 和T0,总存在*0,使得对于任意的E(0,*),下式均成立Ile;(t)-(t)l 入,i=2,3,Vt T102证.由假设1及观测器各阶均是稳定系统可保8证,和,的存在性,然后考虑如下的估计误差:(15)n:=gll(e;-,),i=2,32的动态可以描述为i:=e(c,-i.)=8es-n:l,式(2 0)符合引理2 中系统(17)的形式,根据假设2中e有界,则由引理2 可知对于任意入 0 及T,E1163rM(t
21、)s(t),t E R+(16)(18)(19)(20)1164(0,T),总存在10,使得对于任意E(0,8 1)和tT i,),系统的解满足 In2(t)l 入。定理1中i=2的情况得证。n:的动态可以描述为n;=s(,-.):=e328212388lze:+e;2式中:扩张状态e;的微分可具体写为=a。则n=n 2,n 的动态系统可以写为如下的形式:一dm+sdne;+ede;8-13其中 31=013=1;注意到3可逆,为消除式(2 2)中等式右侧的第二项,采用变换:=n+2e3,并对其求导可得:小=tb;+8(2+s)e;(23)根据假设1及假设2 可知,;有界且与无关,式(2 3)
22、右侧第二项对任意的tT,均为0()。结合引理1,的动态系统可以表示为式(17)中m=2的情况。由此可得对于任意入 0 及TE(T i,T),总存在8 2 E(O,8 i,使得对于任意E(,s 2)和tT,)上述系统满足 lls(t)入?。此时,n;则可由下式进行计算n:=H,n=H,b;-sH,didee3式中:H=0 I,相应即有0H,=0 1,则可得n=H;s,因此对于任意入 0 及T,=(T,T),总存在8 2 E(O,8,使得对于任意E(0,8 2)和t T z,),系统(2 1)满足宇航学报Iln:(t)Il 入?。结合2 和n3的证明结果,定理1 得证。2.2自适应滑模容错控制器设
23、计为进行控制器设计,首先引人如下引理。1引理312.对于x R,y R,且0 =a10,l0,使得如下不3m2412+(21)(22)01332(24)13(25)第44卷等式成立:(26)引理42 3.对于任意x(t)R,当0 1时,如下所示的不等式成立:n九1x;(t)n2n1-02引理52 4.考虑如下的动态系统x(t)=f(x(t),x(0)=xo,(0)=0(29)式中:x(t)E R 为系统状态,f(x(t):RR为连续函数。若存在连续正定函数 V():RR*U(0)使得下式成立:(x(t)-(入,Vm(x(t)+,Vm2(x(t)*式中:,入2,mi,m和为正实数且满足0 kml
24、1,则系统(2 9)为固定时间稳定,且满足T,入X(1-m,k)+X2(m,k-1)为保证式(13)所表示的误差系统收敛至零,设计如下的滑模面:s=e2+kel式中:s=si,S2,ssTeR,k0,则s=,+ki,=he+ji(el,e2)+f(e;)o+d式中:d为总不确定性d的估计值。令=0,可得到等效控制输人为Cq=-fi(e)ke,+ji(er,e2)+d(34)令sig()=|sgn(x),其中xR,0,此时令 sig*(s)s i g*(s i)s i g*(s 2)s i g*(s s)T,则自适应滑模控制律可设计为V1I x;(t)11(27)I x;(t)|2(28)(30
25、)1(31)(32)(33)第8 期o(t)=-fi(ei)ke2+ji(ei,e2)+d+-(6+5)Ci sige1(s)+C2 sige(s)-20S(35)式中:0 1,c 0,c0,b0,0为控制参数,若入为干扰器估计误差的上界,则S入?为观测器干扰估计误差的边界信息,表示其估计值,由如下自适应律确定:s(t)=-isigi(S(t)-z sige(s(t)+%a3Ils22p(36)式中:;0,i=1,2,3为自适应参数,(0)0。定理2.针对式(13)所示的运载火箭指令跟踪误差系统,在假设1 3成立的前提下,若采用式(15)所设计的扩张状态观测器及式(32)所设计的滑模面,当控制
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