讲好中考题,提升数学复习效果——以一道中考试题的解析和反思为例.pdf
《讲好中考题,提升数学复习效果——以一道中考试题的解析和反思为例.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《讲好中考题,提升数学复习效果——以一道中考试题的解析和反思为例.pdf(3页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、数学之友2023年第10 期复讲好中考题,提升数学复习效果-以一道中考试题的解析和反思为例徐国红(江苏省苏州市吴中区木渎实验中学,江苏苏州,2 15 10 1)摘要:在九年级数学复习中,讲精知识要点、讲好综合题型、讲通思想方法是教师的重要任务.本文以一道2 0 2 2 年武汉市中考探究类试题为例,从特殊到一般的解题方法来解析试题,谈谈如何利用典型中考试题进行高效复习关键词:中考试题;一题多解;一题多变;思想与方法在九年级的数学复习阶段中,经过第一轮关于数学基础知识、基本技能、基本方法和思想全面系统地回顾与复习,学生基本掌握了内容,并形成了知识网络和结构,但是综合应用能力还不足.因此在第二轮复习
2、中,教师需要立足于教学大纲、考试说明以及教情和学情,不仅要讲好知识专题或方法专题,而且要讲好典型的综合题和能力题,如教材上的习题或典型的中考真题,进一步引导学生完善知识体系,突破重难点,提炼数学思想方法,形成数学思维能力.下面以2 0 2 2 年武汉市中考题第2 3 题为例,具体谈谈如何充分挖掘试题的价值,讲好典型中考试题来进行数学二轮复习.【真题呈现】如图1,在ABC中,AB=AC,D是AC的中点,延长BC至点E,使DE=DB,延长EDAF交AB于点F,探究一的值.AB问题探究:(1)先将问题特殊化.如图2,当AFZBAC=60时,直接写出一的值;AB(2)再探究一般情形.如图1,证明(1)
3、中的结论仍然成立.问题拓展:如图3,在ABC中,AB=AC,D是AC的中点,G是边BC上一点,(n2),延长 BCBCn至点E,使DE=DG,延长ED交AB于点F,直接写出AF的值(用含n的式子表示)。AB1从特殊化情形入手,寻求多途径解决方法这是一道以等腰三角形和等边三角形为背景的综合题,第(1)题将ABC特殊化为等边三角形,教师向学生提问:借助等边三角形的性质,能否求出LAFD?问题给出后,让学生独立思考,并加以练习.在巡视了一番发现大部分学生能顺利地求出ZAFD=90,从而利用解直角三角形解出第(1)题.解法一:(1)如图2,ABC是等边三角形,D是AC的中点,.ZDBC=30BD=ED
4、,.ZE=ZDBC=30,.:ZAFD=ZABC+ZE=90.在RtA FDAF中,=cos ZA=AD2充分利用等边三角形的三个角等于6 0 的性质以及等腰三角形两底角相等的性质得出ZAFE=90,再解直角三角形得出答案.继续探寻其他的思路,因为D是AC的中点,自然能联想到中位线,教师提问学生:能否借助中位线的性质,联立线段之间的关系呢?从而引导学生发现过点D能作两条中位线,从而找到两种解题思路.解法二:(1)如图4,取AB的中点P,连接DP.CG_ 1同解法一,AFE=90:D P 是ABC的中位线,.DP/BC.AD1文AD:-AB2AF_1AB-4DAADBDC图4EBH图5CE可证A
5、DP是等边三角形,.AF=一AP.又AP=BCEB图1C图2EBG图3CE22AF1AB,.AFABAB42023.10_95数学之友解法三:如图5,取BC的中点H,连接DH.:DH是中位线,.DH/AB,DH=AB.可证DBHD E C(A S A),:BH =E C,EB3EH2:DH/AB,:.E D H E FB,EB3FB3AF_1EH2AB4AB4虽然都是作中位线,但是利用的知识点却完全不一样,解法二是利用ADP是等边三角形的性质使得问题得到解决,而解法三则是利用三角形的相似和全等来建立线段之间的关系.2借鉴特殊化解题思路,探求一般性问题的解决方法通过特殊化问题的解决过程,学生从知
6、识点和解题方法两个方面获得解题的经验,这为解决更一般化的问题铺就了路径,按照上面的方法类比第(2)题,解法一:解三角形法.如图1,根据外角等于两内角和可知,LAFD=ZADB,又LA=ZA,A D FA BDAF_ADLAD:ADAB从等边三角形过渡到等腰三角形,图形也更一般化,不能再得到ZAFE=ZABC+E=90,这题可以从相似三角形着手解决问题.解法二:如图6,取AB的中点M,连接DM,证明D BM E D C(A S A),得到ZMBD=ZCDE,可得ADZMBD=LADF,可证ADFA BD,又ADAB1AF1AD=AB2AB4解法二和解法一都是利用相似三角形获解,不同的是解法一利用
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 讲好 考题 提升 数学 复习 效果 一道 中考 试题 解析 反思
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。