中考数学模拟试题3数学试题.doc

中考数学模拟试题3数学试题
(本试题满分120分，考试时间120分钟)
★祝 考 试 顺 利★

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.
3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。
4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1．下列计算正确的是：
A．2a+3b=5ab B．
C．3 D．
2．如图，AB∥CD，，直线EF交AB于点E，交CD于F，
EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于
A．50° B．60° C．65° D．90
3某省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元，19367亿用科学记数法表示为：
A．1.9367×1011 B．1.9367×1012
C．1.9367×1013 D．1.9367×1014
4．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ） A、15° B、28° C、29° D、34°
5．四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形：
A．仅是轴对称图形 B．仅是中心对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是是轴对称图形，又不是中心对称图形
6. 已知，则值为（　）

7．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有：
A.4个 B.5个 C. 6个 D. 7个
8将抛物线y=-x向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线y=-x，则b.c的值分别为（ ）
A ．b=0,c=-2 B． b=4,c=-4 　C． b=-4,c=-2 D． b=4,c=-6
9．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面
展开图的圆心角度数是：
A．180° B．120° C．90° D．60°
10.函数与（）的图像可能是：
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.
11一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．
12.关于的方程有实数根，则整数的最大值是 .
13.如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上（点D不与点A、C重合），若再加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是 ．
14如图，从一个直径为dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm．
15.已知关于x的分式方程 =1的解是非正数，则a的取值范围是_______
16.已知△ABC的面积为，AB边上的高为，AB=2AC，则= ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
17.（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中实数，满足.

18.（本题满分7分）
某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）九（1）班的学生人数为_______ ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= ______，n= _____，表示“足球”的扇形的圆心角是_______度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
19.（本题满分6分）
某西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
20.（本题满分7分）如图，已知双曲线y1=(x＞0)）经过矩形OABC边AB的中点F（4，1），交BC边于点E，直线y2=ax+b经过E,F两点.（1）求双曲线和直线的解析式.
（2）求四边形OEBF的面积.（3）根据图象直接写出不等式ax+b的解集.
21（本题满分7分）
如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形．
（1）求证：AE=CD；
（2）△DBC能否由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转方向和度数；（不用写过程，直接写结果）
（3）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论．
22.（本题满分7分）
如图AB是⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F(7分)
(1)求证DE是⊙O的切线
(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长
23.（本题满分10分）
在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为圆点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m,0）
（1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）；

（3）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围。
24.（本题满分10分）
如图， E是正方形ABCD中CD边上的一点，AB=，把△ADE 绕点A旋转后得△ABF，∠EAF的平分线交BC于点G，连接GE．
(1)求证：EG=FG；

(2) 若∠DAE=15°，求GE的长；
(3) 当点E位于何处时，△ADE与△CGE相似？并说明理由．21世纪
25.（本题满分12分）
如图，在矩形OABC 中，OA=5，AB=4，点D 为边AB 上一点，将△BCD 沿直线CD 折叠，使点B 恰好落在OA边上的点E 处，分别以OC，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系.
（1）求OE 的长及经过O，D，C 三点的抛物线的解析式；
（2）一动点P 从点C 出发，沿CB 以每秒2 个单位长的速度向点B 运动，同时动点Q 从E 点出发，沿EC 以每秒1 个单位长的速度向点C 运动，当点P 到达点B 时，两点同时停止运动.设运动时间为t 秒，当t为何值时，DP=DQ；
（3）若点N 在（1）中的抛物线的对称轴上，点M 在抛物线上,是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由.