传输线方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第,2,章,传输线方程,Transmission Line Equation,上面讨论了微波基本概念，而且指出了工程中所关心微波传输问题。微波传输最显著特征是别树一帜微波传输线，比如，双导线、同轴线、带线和微带等等。我们很轻易提出一个问题：微波传输线为何不采取50周市电明线呢?,第1页,一、低频传输线和微波传输线,低频电路有很多课程，唯独没有传输线课程。理由很简单：只有两根线有什么理论可言？这里却要深入研究这个问题。,1、低频传输线,在低频中，我们中要研究一条线(因为另一条线是作为回路出现)。电流几乎均匀地分布在导线内。电流和电荷可等效地集中在轴线上，见图(2-1)。,由分析可知，,Poynting,矢量集中在导体内部传输，外部极少。实际上，对于低频，我们只须用,I，V,和,第2页,Ohm,定律处理即可，无须用电磁理论。不论导线怎样弯曲，能流都在导体内部和表面附近。(这是因为场平方反比定律)。,图 2-1 低频传输线,一、低频传输线和微波传输线,第3页,例1,计算半径,r,0,=2mm=210,-3,m,铜导线单位长度直流线耗,R,0,计及,一、低频传输线和微波传输线,代入铜材料,同时考虑,Ohm,定律,第4页,2.微波传输线,当频率升高出现第一个问题是导体集肤效应(,Skin Effect)。,导体电流、电荷和场都集中在导体表面,例2研究,f=10GHz=10,10,Hz、l=3cm、r,0,=2mm,导线线耗,R,这种情况下，,其中,表面电流密度，,a,是衰线常数。对于良导体，由电磁场理论可知,称之为集肤深度。,一、低频传输线和微波传输线,第5页,计及在微波波段中，是一阶小量，对于 及以上量完全能够忽略。则,一、低频传输线和微波传输线,而,第6页,和直流一样情况比较,从直流到10,10,Hz，,损耗要增加1500倍。,一、低频传输线和微波传输线,第7页,图2-2 直线电流均匀分布 图2-3 微波集肤效应,损耗是传输线主要指标，假如要将 ，使损耗与直流保持相同，易算出,一、低频传输线和微波传输线,第8页,也即直径是,d=6.06 m。,这种情况，已不能称为微波传输线，而应称之为微波传输“柱”比较适当，其粗度超出人民大会堂主柱。2米高实心微波传输铜柱约514吨重(铜比重是8.9,T/m3)，,按我国古典名著西游记记载：孙悟空所得金箍棒是东海龙王水晶宫定海神针，重10万8千斤，即54吨。而这里微波柱是514吨，约9根金箍棒重量，预计孙悟空是无法拿动!,集肤效应带来第二个直接效果是：柱内部几乎物，并无能量传输无。,一、低频传输线和微波传输线,第9页,看来，微波传输线必须走自己路。每一个事物都有自己独特本质，硬把不适合情况强加给它，必定会出现荒谬结论。刚才讨论例子正是因为我们硬构想把微波“关在”铜导线内传输，实际上也不可能。“满圆春色关不住，一枝红杏出墙来”微波功率应该(绝大部分)在导线之外空间传输，这便是结论。,最简单而实用微波传输线是双导线，它们与低频传输线有着本质不一样：功率是经过双导线之间空间传输。,一、低频传输线和微波传输线,第10页,这时，使我们愈加明确了,Guide Line,含义，导线只是起到引导作用，而实际上传输是周围空间(,Space)(,不过，没有,Guide Line,又不行)。,D,和,d,是特征尺寸，对于传输线性质十分主要。,图 2-4 双导线,一、低频传输线和微波传输线,第11页,二、传输线方程,传输线方程也称电报方程。在沟通大西洋电缆(海底电缆)时，开尔芬首先发觉了,长线效应,：电报信号反射、传输都与低频有很大不一样。经过仔细研究，才知道当线长与波长可比拟或超出波长时，我们必须计及其波动性，这时传输线也称长线。,为了研究无限长传输线支配方程，定义电压,u,和电流,i,均是距离和时间函数，即,(2-1),第12页,图 2-5 长线效应,二、传输线方程,第13页,利用,Kirchhoff,定律，有,(2-2),当经典,z0,时，有,(2-3),式(2-3)是均匀传输线方程或电报方程。,二、传输线方程,第14页,假如我们着重研究时谐(正弦或余弦)改变情况，有,(2-4),(2-4)式中，,U(z)、I(z),只与,z,相关，表示在传输线,z,处电压或电流有效复值。,二、传输线方程,(2-5),第15页,三、无耗传输线方程,无耗传输线是我们所研究最主要条件之一，可表示为：,R=0，G=0,这时方程写出,二次求导结果,(2-7),(2-6),第16页,一样，和均匀平面波类比,最终，求解结果也作了类比.,作为注记,三、无耗传输线方程,(2-8),第17页,其中，特征阻抗 均匀平面波中波阻抗,。式(2-8)称为传输线方程之通解。而,确实定还需要边界条件,。,很易得到,三、无耗传输线方程,第18页,四、无耗传输线边界条件,把通解转化为详细解，必须应用边界条件。所讨论边界条件有：终端条件、源端条件和电源、阻抗条件。所建立也是两套坐标，,z,从源出发，从负载出发。,1.终端边界条件(已知 ),代入解内，有,第19页,图 2-6 边界条件坐标系(),四、无耗传输线边界条件,第20页,代入通解，为,(2-9),得到,四、无耗传输线边界条件,第21页,对于终端边界条件场所，我们常喜欢采取,z(,终端出发)坐标系,z，,计及,Euler,公式,四、无耗传输线边界条件,(2-10),最终得到,第22页,2.源端边界条件(已知 ),四、无耗传输线边界条件,在求解时，用 代入，形式与终端边界条件相同,(2-11),第23页,最终得到,四、无耗传输线边界条件,(2-12),第24页,3.电源阻抗条件(已知 ),已知,先考虑源条件,四、无耗传输线边界条件,第25页,所以,即,再考虑终端条件,四、无耗传输线边界条件,第26页,组成线性方程组,即,四、无耗传输线边界条件,第27页,其中 称为反射系数。,四、无耗传输线边界条件,第28页,注记：传输线方程通解中有 两个常数，而源阻抗已知条件为 有三个常数，这之间是否有矛盾?,可得,观察 可知(见式(2-14)，真正独立参数为,四、无耗传输线边界条件,(2-14),第29页,(2-15）,也是两个独立量。,最终得到,四、无耗传输线边界条件,(2-16）,第30页,PROBLEMS 2,一、研究 良导体情况下平面波传输情况。其中,Maxwell,方程是,令时间因,z,为 ，写出 解。,波数,k,和阻抗 。,第31页,