考虑分区各向异性和渗流作用的边坡稳定性研究.pdf
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1、第 45 卷第 4 期2023 年 8 月Vol.45 No.4Aug.2023土 木 与 环 境 工 程 学 报(中 英 文)Journal of Civil and Environmental Engineering考虑分区各向异性和渗流作用的边坡稳定性研究张帮鑫1,贾剑青1,赖远明2,王宏图3,辛成平1(1.兰州交通大学 交通运输学院,兰州 730070;2.中国科学院 西北生态环境资源研究院,兰州 730000;3.重庆大学 资源与安全学院,重庆 400044)摘要:土体强度各向异性和渗流作用是影响边坡稳定性的重要因素。为使稳定性计算时边坡土体强度的各向异性更切合实际,提出对成层边坡土
2、体进行分级加载和分区考虑强度各向异性的方法:将边坡土体最大主应力方向角与成层土相交区域设置为初始分区,然后结合有限元计算结果,推导各成层土各向异性强度参数计算公式,并即时计算各分区内土体强度参数;在逐级施加荷载过程中,根据计算所得土体强度参数,进一步调整初始分区,通过初分、细分和精分 3级控制,确定耦合计算分区和各分区土体强度参数。在此基础上,建立考虑土体分区各向异性、未分区各向异性和未分区各向同性 3种工况的流固耦合模型,分析边坡体应力场、位移场和渗流场的变化规律和特点,并采用强度折减法计算边坡稳定性。结果表明:考虑土体分区各向异性时,坡体平均应力最大值较未分区各向异性时有所减小,但较未分区
3、各向同性时有所增大,其渗流域和流速较其他两种工况均有所减小;考虑土体分区各向异性时,计算所得边坡稳定性系数为 1.109,较其他两种工况分别下降了 2.8%和 21.3%。关键词:土体强度;各向异性;渗流;边坡稳定性;强度折减中图分类号:TU413.62 文献标志码:A 文章编号:2096-6717(2023)04-0041-08Slope stability considering zonal anisotropy and seepage effectsZHANG Bangxin1,JIA Jianqing1,LAI Yuanming2,WANG Hongtu3,XIN Chengping1
4、(1.School of Transportation,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,P.R.China;2.Northwest Institute of Ecological and Environmental Resources,Chinese Academy of Sciences,Lanzhou 730000,P.R.China;3.School of Resources and Safety Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,P.R.China)Abstract:
5、Soil strength anisotropy and seepage are important factors affecting the stability of slopes.In order to make the anisotropy of slope soil strength more practical in stability calculation,a method of graded loading and zoning of layered slope soil considering strength anisotropy is proposed.Firstly,
6、the initial zoning is established according to the size distribution of the maximum principal stress direction angle of the slope soil and the DOI:10.11835/j.issn.2096-6717.2021.192收稿日期:20210530基金项目:甘肃省科技计划(20YF8FA042);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”(152022)作者简介:张帮鑫(1997-),男,主要从事边坡工程研究,E-mail:。贾剑青(通信作者),男,教授,博
7、士,E-mail:。Received:20210530Foundation items:Science and Technology Program of Gansu Province(No.20YF8FA042);Foundation of A Hundred Youth Talents Training Program of Lanzhou Jiaotong University(No.152022)Author brief:ZHANG Bangxin(1997-),main research interest:slope engineering,E-mail:.JIA Jianqing(
8、corresponding author),professor,PhD,E-mail:.开放科学(资源服务)标识码OSID:第 45 卷土 木 与 环 境 工 程 学 报(中 英 文)intersection area of layered soil,and then,combined with the finite element calculation results,the formula for determining the anisotropy strength parameter of each layered soil is derived and the strength p
9、arameter of each zoning is calculated instantly.Secondly,in the process of applying load step by step,the initial partition is further adjusted according to the calculated soil strength parameters,the partition and the corresponding strength parameters of the coupling calculation are determined thro
10、ugh three-level control of initial partition,subdivision and fine partition.On this basis,a flow-solid coupling model considering three working conditions:zoned anisotropy,unzoned anisotropy and unzoned isotropy of the soil body is established,and the change laws and characteristics of the stress fi
11、eld,displacement field and seepage field of the slope body are analyzed,and the stability of the slope is calculated using the strength reduction method.The results show that the average stress maximum value of zoned anisotropy is lower than that of unzoned anisotropy,but greater than that of unzone
12、d isotropy,the seepage and flow velocities are lower than those of the other two cases;the calculated slope stability coefficient of zoned anisotropy is 1.109,which is 2.8%and 21.3%lower than those of the other two cases respectively.Keywords:soil strength;anisotropy;seepage;slope stability;strength
13、 reduction土体强度的各向异性和渗流作用是影响边坡稳定性的重要因素1-2;强度折减法是边坡稳定性分析的重要方法之一3,近年来,学者们对此开展了一系列研究。苏永华等1建立了考虑土体含水率分布与坡面渗流作用的降雨入渗分析模型,并确定了边坡稳定性系数计算公式;Sun等3提出了一种基于特征点位移突变的残差位移增量准则,将最大平均残余位移增量对应的强度折减系数作为边坡的安全系数;Rao等4研究了非均质和各向异性黏性土边坡的抗滑桩加固技术和稳定性;Xu 等5探讨了非均质系数和各向异性系数与边坡体加固效果的关系;罗凌晖等6研究了土体强度各向异性对成层土边坡稳定性的影响,并结合强度折减法分析了其稳定性
14、;曾铃等7试验研究了不同降雨条件下砂土和粉质黏土体积含水率与基质吸力的变化规律;Zeng 等8研究了降雨入渗条件下,边坡体内瞬态饱和区的形成、发展和消散过程;何晓莹9考虑渗流正交异性的耦合作用,研究了胶凝砂砾石坝的渗流及应力变化特性;王正成等10考虑弹性模量、泊松比等参数的变化,建立了流固耦合模型,分析了某坝基渗流场与应力场特征;史卜涛等11提出了物质点强度折减法,并分析了某边坡稳定性;Nie 等12研究了强度折减法的破坏准则,并与极限平衡法进行了比较;刘亚栋13分区考虑土体强度各向异性,计算分析了边坡稳定性,但该分区方法仅视觉性地将应力偏转方向大体一致的区域进行集中分区。目前,鲜有文献考虑土
15、体分区各向异性和渗流作用对边坡稳定性的影响。笔者以某边坡工程为例,考虑土体分区各向异性和雨水的入渗作用,建立流固耦合模型,并采用强度折减法计算分析边坡稳定性。1流固耦合理论与强度折减法1.1流固耦合理论流固耦合的基本思想是采用有限元方法将边坡体离散为有限个土体单元,并通过求解由达西理论和有限元理论所建立的有限元方程,即可得到单元体的节点位移和孔隙水压力,然后结合渗流场和应力场相互作用机理,推出两场耦合的有限元模型14-15。流固耦合中,渗流场影响应力场模型可表达为14-15 x k(,p)Hx+y k(,p)Hy=0,()x,y H()x,y=H1()x,y,()x,y 1k(),pHn2=q
16、()x,y,()x,y 2H()x,y=y,k(),pHn3=0,()x,y 3(1)式中:k 为渗透系数;和 p 为 k 的影响参数;H 为形函数;q 为流量;n2为边界 2的法线方向;n3为边界3的法线方向。应力场影响渗流场模型为14-15L+f+X=0,()x,y =B,()x,y =D=DB,()x,y n=t,()x,y S u=u ,()x,y SM(2)式中:L 为微分算子矩阵;n 为面力边界 S法线方向的方向余弦矩阵,即n=nx0ny0nxny;f为渗流场的水头分布函数;X 为节点外荷载矩阵;u为位移场;B 为应力插值矩阵;D 为弹性矩阵;S为已知面力边界;t为已知面力边界 S
17、上的面力分布,也为水头分布 H(x,y)的函数;SM为位移边界;u 为位移边界 SM上的位移矢量。则流固耦合有限元模型为14-16 K+H+f=0 =D =DB M =X+F(3)式中:K 为渗透系数相关矩阵;f为渗流场水头分布函数;H为形函数;M 为整体刚度矩阵;X 为节点外荷载矩阵;F为渗透力矩阵。1.2强度折减法强度折减法是在外荷载不变的情况下,将土体抗剪强度参数的黏聚力和内摩擦角进行折减,得到新的土体强度参数,并通过不断增大折减系数 Fr直至边坡达到极限平衡状态,此时折减系数即为边坡体的安全系数,可表示为15,17c=c/Fr=arc tan(tan/Fr)(4)2工程背景研究的边坡位
18、于陕西省咸阳市旬邑县境内,为中国国家高速公路菏泽至宝鸡联络线某合同段项目;边坡体地质构造为发育中、新生代陆相地层,地下水主要由降雨及周边河谷暗流组成;项目区地处内陆,年平均降雨量为 589.4 mm。边坡横断面如图 1 所示(为便于分析,下文图表中为水泥土;为素土;为浅黄色粉土;为黄褐色粉质黏土)。各土层物理力学参数如表 1所示。3边坡稳定性分析3.1模型建立和参数确定3.1.1模型建立建立的边坡有限元模型如图 2所示。根据边坡成层土体地质分布特征并结合其几何形状,将边坡体划分为 I区、区、区和区 4个区域。流固耦合分析中,在模型 gh边施加水平和垂直位移约束,fg 和 ah 边施加水平位移约
19、束,其他边均为自由边界;考虑降雨入渗的影响,在 abcdef边施加降雨荷载,根据该地区年平均降雨量的统计结果,取雨水入渗强度为 6.36510-5 m/h;在 fghi区域内考虑孔隙水压力变化;模型网格单元类型选用孔隙流体单元(CPE4P)。3.1.2参数确定土层抗剪强度参数会随土体最大主应力方向角 的变化而变化14,18-19。当角 图 1边坡横断面图(单位:m)Fig.1Cross-sectional view of the slope(Unit:m)表 1物理力学参数Table 1The physical and mechanical parameters图 2有限元模型Fig.2Fin
20、ite element model42第 4 期张帮鑫,等:考虑分区各向异性和渗流作用的边坡稳定性研究式中:L 为微分算子矩阵;n 为面力边界 S法线方向的方向余弦矩阵,即n=nx0ny0nxny;f为渗流场的水头分布函数;X 为节点外荷载矩阵;u为位移场;B 为应力插值矩阵;D 为弹性矩阵;S为已知面力边界;t为已知面力边界 S上的面力分布,也为水头分布 H(x,y)的函数;SM为位移边界;u 为位移边界 SM上的位移矢量。则流固耦合有限元模型为14-16 K+H+f=0 =D =DB M =X+F(3)式中:K 为渗透系数相关矩阵;f为渗流场水头分布函数;H为形函数;M 为整体刚度矩阵;X
21、 为节点外荷载矩阵;F为渗透力矩阵。1.2强度折减法强度折减法是在外荷载不变的情况下,将土体抗剪强度参数的黏聚力和内摩擦角进行折减,得到新的土体强度参数,并通过不断增大折减系数 Fr直至边坡达到极限平衡状态,此时折减系数即为边坡体的安全系数,可表示为15,17c=c/Fr=arc tan(tan/Fr)(4)2工程背景研究的边坡位于陕西省咸阳市旬邑县境内,为中国国家高速公路菏泽至宝鸡联络线某合同段项目;边坡体地质构造为发育中、新生代陆相地层,地下水主要由降雨及周边河谷暗流组成;项目区地处内陆,年平均降雨量为 589.4 mm。边坡横断面如图 1 所示(为便于分析,下文图表中为水泥土;为素土;为
22、浅黄色粉土;为黄褐色粉质黏土)。各土层物理力学参数如表 1所示。3边坡稳定性分析3.1模型建立和参数确定3.1.1模型建立建立的边坡有限元模型如图 2所示。根据边坡成层土体地质分布特征并结合其几何形状,将边坡体划分为 I区、区、区和区 4个区域。流固耦合分析中,在模型 gh边施加水平和垂直位移约束,fg 和 ah 边施加水平位移约束,其他边均为自由边界;考虑降雨入渗的影响,在 abcdef边施加降雨荷载,根据该地区年平均降雨量的统计结果,取雨水入渗强度为 6.36510-5 m/h;在 fghi区域内考虑孔隙水压力变化;模型网格单元类型选用孔隙流体单元(CPE4P)。3.1.2参数确定土层抗剪
23、强度参数会随土体最大主应力方向角 的变化而变化14,18-19。当角 图 1边坡横断面图(单位:m)Fig.1Cross-sectional view of the slope(Unit:m)表 1物理力学参数Table 1The physical and mechanical parameters类别天然重度/(kNm-3)24.019.018.019.9黏聚力/kPa100.021.010.123.8摩擦角/()22.531.025.323.2弹性模量/MPa360.015.030.027.8泊松比0.150.150.250.30渗透系数/(mh-1)3.610-62.910-21.710
24、-21.810-3干密度/(gcm-3)1.701.781.501.57图 2有限元模型Fig.2Finite element model43第 45 卷土 木 与 环 境 工 程 学 报(中 英 文)分别为 0、30、60和 90时,取土体各向异性系数K=0.7,采用 Casagrande 法13计算所得各土层的强度参数,如表 2 所示。利用最小二乘法并结合表 2,推导土体、各向异性强度参数方程,分别为式(5)、式(6)、式(7)、式(8)。ci=84.48()1+Ac+0.004 8A2c-0.237A3ci=arctan0.35()1+A-2.286A2+5.714A3(5)式中:Ac=
25、-0.105 1+b-3 cos2()b2-b+11/2;A=-0.1 1+b-3 cos2()b2-b+11/2;ci=17.5()1+Ac+0.017A2c+0.343A3ci=arctan0.5()1+A-2A2+12A3 (6)式中:Ac=-0.11 1+b-3 cos2()b2-b+11/2;A=-0.09 1+b-3 cos2()b2-b+11/2。ci=16.52()1+Ac+5.012A2c-11.865A3ci=arctan0.323()1+A+62.805A2-181.126A3(7)式中:Ac=-0.155 6 1+b-3 cos2()b2-b+11/2;A=-0.037
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