结合FJSP问题的跨层穿梭车仓储系统作业调度研究.pdf

第2 9卷第8期计算机集成制造系统V o l.2 9N o.82023年8月C o m p u t e r I n t e g r a t e dM a n u f a c t u r i n gS y s t e m sA u g.2 0 2 3D O I:1 0.1 3 1 9 6/j.c i m s.2 0 2 3.0 8.0 2 1收稿日期:2 0 2 2-0 5-0 5;修订日期:2 0 2 2-0 9-2 6。R e c e i v e d0 5M a y2 0 2 2;a c c e p t e d2 6S e p.2 0 2 2.基金项目:国家自然科学基金资助项目(7 2 0 6 1 0 2 1);甘肃省自然科学基金资助项目(2 1 J R 7 R A 2 8 4)。F o u n d a t i o n i t e m s:P r o j e c ts u p p o r t e db yt h eN a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o n,C h i n a(N o.7 2 0 6 1 0 2 1),a n dt h eN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fG a n s uP r o v i n c e,C h i n a(N o.2 1 J R 7 R A 2 8 4).结合F J S P问题的跨层穿梭车仓储系统作业调度研究雷 斌1,2,3,金彦彤1,2,刘海龙1,2(1.兰州交通大学 机电技术研究所,甘肃 兰州 7 3 0 0 7 0;2.甘肃省物流及运输装备信息化工程技术研究中心,甘肃 兰州 7 3 0 0 7 0;3.甘肃省物流与运输装备行业技术中心,甘肃 兰州 7 3 0 0 7 0)摘 要:为提高跨层穿梭车仓储系统的作业效率,通过分析系统内设备的服务时间,创新性地将柔性作业车间调度问题(F J S P)模型应用于解决跨层穿梭车仓储系统作业调度问题中,将穿梭车仓储系统中的出入库作业转化为F J S P中待加工的工件,同时考虑设备预先移动及并行情况,建立结合F J S P的跨层穿梭车仓储系统作业调度模型,并借助一种改进的灰狼算法,与传统的基于复合作业的调度模型进行对比。结果表明,所提出的结合F J S P问题的跨层穿梭车仓储作业调度出入库时间更短,模型通用性更高,能够有效地提高穿梭车仓储系统的作业效率。关键词:跨层穿梭车系统;作业调度;柔性作业车间调度问题;灰狼优化算法中图分类号:T P 3 9 1 文献标识码:AJ o bs c h e d u l i n go f c r o s s l a y e r s h u t t l e-b a s e ds t o r a g e s y s t e mc o m b i n e dw i t hF J S Pp r o b l e mL E IB i n1,2,3,J I NY a n t o n g1,2,L I U H a i l o n g1,2(1.M e c h a t r o n i c sT&RI n s t i t u t e,L a n z h o uJ i a o t o n gU n i v e r s i t y,L a n z h o u7 3 0 0 7 0,C h i n a;2.G a n s uP r o v i n c i a lE n g i n e e r i n gT e c h n o l o g yC e n t e r f o r I n f o r m a t i z a t i o no fL o g i s t i c sa n dT r a n s p o r tE q u i p m e n t,L a n z h o u7 3 0 0 7 0,C h i n a;3.G a n s uP r o v i n c i a l I n d u s t r yT e c h n o l o g yC e n t e ro fL o g i s t i c sa n dT r a n s p o r tE q u i p m e n t,L a n z h o u7 3 0 0 7 0,C h i n a)A b s t r a c t:T o i m p r o v e t h eo p e r a t i n ge f f i c i e n c yo f t h e c r o s s l a y e r s h u t t l e-b a s e ds t o r a g e s y s t e m,t h e s e r v i c e t i m eo f t h ee q u i p m e n t i nt h es y s t e m w a sa n a l y z e d.T h eF l e x i b l eJ o bS h o pS c h e d u l i n gP r o b l e m(F J S P)m o d e lw a s i n n o v a t i v e l ya p p l i e dt os o l v e t h e j o bs c h e d u l i n gp r o b l e mo f c r o s s l a y e r s h u t t l e-b a s e ds t o r a g e s y s t e m.I na n do u t o r d e r s i ns h u t t l e-b a s e ds t o r a g es y s t e m w e r et r a n s f o r m e di n t ow o r k p i e c e st ob ep r o c e s s e di nF J S Pp r o b l e m.T h ep r e-m o v e m e n ta n dp a r a l l e l o f e q u i p m e n t sw e r e c o n s i d e r e d,a n da j o bs c h e d u l i n gm o d e l o f c r o s s l a y e r s h u t t l e-b a s e ds t o r a g e s y s t e mc o m-b i n e dw i t hF J S Pp r o b l e m w a se s t a b l i s h e d.W i t ht h eh e l po f a n i m p r o v e dg r a yw o l f a l g o r i t h m,t h i sm o d e lw a sc o m-p a r e dw i t ht h e t r a d i t i o n a l c o m p o u n do p e r a t i o nm o d e.T h e r e s u l t s h o w e dt h a t t h ep r o p o s e dc r o s s l a y e r s h u t t l e-b a s e dw a r e h o u s i n gj o bs c h e d u l i n gc o m b i n e dw i t hF J S Ph a ds h o r t e rw a r e h o u s i n g t i m e a n dh i g h e rm o d e l u n i v e r s a l i t y,w h i c hc o u l de f f e c t i v e l y i m p r o v e t h eo p e r a t i o ne f f i c i e n c yo f t h es h u t t l e-b a s e dw a r e h o u s i n gs y s t e m.K e y w o r d s:c r o s s l a y e r s h u t t l e s y s t e m;j o bs c h e d u l i n g;f l e x i b l e j o bs h o ps c h e d u l i n gp r o b l e m;g r e yw o l f o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m1 问题的提出随着电子商务的蓬勃发展,“多品种、小批量”模式替代了传统生产模式,在该生产模式下,自动化立体仓储系统以拣选入库与拣选出库两种作业方式为主,其作业过程都是一个先出库、再拣选、后入库的计算机集成制造系统第2 9卷过程。而相比传统的堆垛机式立体仓储,穿梭车仓储系统利用提升机取代了堆垛机垂直方向的运动,穿梭车取代了堆垛机水平方向的运动,采用并行作业方式,不仅使任务的出入库运作更加灵活,而且大大提高了系统的拣选效率。在穿梭车仓储系统作业调度的研究中,C A R L O等1针对两个提升机服务多个巷道的多层穿梭车仓储系统进行了研究,并建立了以作业出入库时间最短为目标的调度模型,确定了两个提升机的工作顺序;Z HAO等2在文献1 研究的基础上考虑了设备的加减速特性,完善了两个提升机多个巷道的多层穿梭车模型。针对于跨层穿梭车仓储系统,文献3 针对电商背景下的仓储调度建立了跨层穿梭车双提升机数学模型,采用蚁群粒子群双层智能优化算法验证了其有效性;文献4 考虑设备的加减速特性,建立了复合作业调度模型并改进了人工鱼群算法验证其有效性。目前国内外大多数学者的研究中,不同的调度方法适用于不同的仓储环境,当穿梭车、提升机的数量不同时,其模型不再适用。而参考相较成熟的车间调度问题(J o bS h o pS c h e d u l i n gP r o b l e m,J S P),可以为穿梭车仓储系统的作业调度提供更普适的调度方案。文献5-6 均提到应用J S P模型解决仓储系统作业调度问题,但都只进行了简单参考。但在J S P中,工件每个工序的加工机器唯一确定,并且只能加工一次,并不能完全反映穿梭车仓储系统中多台穿梭车的工作情况,因此引入柔性作业车间调度问 题(F l e x i b l e F o b S h o p S c h e d u l i n g P r o b l e m,F J S P)来解决穿梭车 仓储系统作 业调度问题,在F J S P中,工件的每道工序可以在多台机器上加工,使用F J S P中的基础模型及工具,结合穿梭车仓储系统的具体工作特点,能够很好地描述并解决穿梭车仓储系统作业调度问题。文献7 对近年来求解F J S P的遗传算法,从染色体编码方式及交叉、变异算子等方面进行了全面综述及评价;文献8 考虑最小车间能源消耗、最大完工时间、最小加工成本、成本加权加工质量等4个方面,提出多目标F J S P调度模型,并设计了一种基于血缘变异的改进非支配排序遗传算法求解模型;文献9 针对F J S P提出一种混合和声搜索算法,提出了将连续的和声向量转化为离散的双层编码的方式,为后续学者使用连续性算法解决离散问题提供了新思路。除此之外,猫群优化算法1 0、生物地理学算法1 1、杂草入侵算法1 2、灰狼优化算法1 3人工蜂群算法1 4-1 5等都已应用于解决F J S P。跨层穿梭车仓储系统由穿梭车、换层提升机、货物提升机、拣选设备等4种设备组成,其侧视图如图1所示。跨层穿梭车仓储系统能够有效的提高设备利用率,在保证出入库效率的情况下降低作业成本。2 两种作业调度方式的问题描述(1)基于复合作业的跨层穿梭车仓储系统作业调度问题描述复合作业模式是指仓储系统作业过程中,一个指令周期内完成一个出库作业和一个入库作业。当一批作业n同时到达后,每个作业分为出库和入库作业,即有2n个出入库作业,将其划分为多个作业周期,每个作业周期内完成两个作业(1出1入、2出2入),待一个作业周期完成后,再执行下一个作业周期。在第一个周期先执行两个出库作业,之后进行复合作业,最后完成两个入库作业,其作业顺序如图2 a所示。(2)结合F J S P问题的跨层穿梭车仓储系统作业调度问题描述F J S P的描述如下:n个工件要在m台设备上加工,每个作业的工序顺序固定,每道工序的加工时间由不同的加工设备确定,调度的目标是为不同的工件匹配合适的机器,确定工件在每台机器上最佳加工顺序及开工时间1 6。对应到穿梭车仓储系统中,每个作业的完成需要经历出库、拣选、入库3个过程,按照加工设备的不同划分为5道工序,其中第一道工序在穿梭车上完成,第二道工序在货物提升机上完成,第三道工序在拣选设备上完成,第四道工序在货物提升机上完成,第五道工序在穿梭车上完成。因此穿梭车仓储作业调度问题的描述如下:一个立体仓库中有R条巷道,每条巷道中有N层货架,1台货物提升机,1台换层提升机,S台穿梭车(SN)及1台拣选设备,在一段时间t中,有n个2572第8期雷 斌 等:结合F J S P问题的跨层穿梭车仓储系统作业调度研究作业到达,即共有5n道工序,调度目标为将这n个作业中的5n个工序按照一定规则排序后,分配给相应的穿梭车与货物提升机,使得完成n个作业的总时间Ts u m最短。其作业顺序如图2 b所示。3 两种作业调度问题建模3.1 系统假设为方便计算,本文结合穿梭车仓储系统调度问题,作出如下合理假设,其中(1)(5)为跨层穿梭车仓储系统的基础假设;(6)和(7)为结合F J S P的特有假设。(1)货物的出入口在巷道的第0列第1层。(2)货物提升机和穿梭车提升机的运动参数相同(最大速度及加速度相同),装卸时间不同,穿梭车和货物提升机装卸时间相同。(3)穿梭车、穿梭车提升机及货物提升机均采取“原地停靠策略”。(4)设备空载和负载的移动速度相同(5)拣选时间为固定值。拣选时间由拣选量决定,单次拣选时间差距较小,本假设符合现实情况,便于计算。(6)每个作业的每道工序一旦开始,加工便不能中断(7)不同作业的加工顺序没有先后约束,同一个作业的不同工序加工有顺序约束。3.2 设备服务时间分析跨层穿梭车仓储系统首先需要通过运动学公式计算每道工序的加工时间,其计算过程如下:用0表示出入库站台及缓存区位置,C0表示缓存区所在列,S0表示出入库站台所在层,Cx与Cy表示穿梭车所在列,Cc表示为货架最后一列,Sa与Sb表示提升机所在层,Ss表示位货架的最上面一层,Sa 为穿梭车提升机待命所在位置,h为单个货位的高度,l为单个货位的长度。因此跨层穿梭车仓储系统的穿梭 车及提升机 单 次 作 业 时 间 描 述如下:(1)货物提升机的作业时间由货物提升机装(卸)货物的时间tLL和货物提升机的运行时间tS a S bL组成;(2)穿梭车提升机的作业时间由货物提升机装(卸)穿梭车的时间tLL 穿梭车提升机的运行时间为tS a S bL 组成;(3)穿梭车的作业时间由穿梭车装(卸)货物的时间tLS、穿梭车的运行时间tC x C yS及穿梭车的换层时间tS a S bS组成。(4)拣选设备的时间为tp。其中,tLS,tLL,tLL 是设备的设计参数,可以根据设备参数得到。tSaSbL,tSaSbL,tCxCyS,tSaSbS可以由运动学公式计算得知,计算如式(1)式(4)所示。tSaSbL=vm a xa-1L+sb-sahv-1m a x,sb-sav2La-1L;2 sb-saha-1L,sb-sav2La-1L。(1)3572计算机集成制造系统第2 9卷tSaSbL=vm a xa-1L+sb-sahv-1m a x,sb-sav2L a-1L;2 sb-saha-1L,sb-sav2L a-1L。(2)tCxCyS=vsa-1s+Cy-Cxlv-1s,Cy-Cxv2sa-1s;2 Cy-Cxla-1s,Cy-Cx1时,狼群向背离猎物的位置移动,进行全局搜索;当|A|1时,狼群向着猎物方向移动,进行局部搜索;a为收敛因子,随着迭代过程由20线性递减;r1和r2是0,1 中的随机数向量。参数C为取值在0,2 的随机数,避免算法陷入局部最优。D=CXp(t)-X(t);(1 8)X(t+1)=Xp(t)AD;(1 9)A=2ar1-a;(2 0)C=2r2;(2 1)D=C1X-X,D=C2X-X,D=C3X-X。(2 2)X1=X-A1(D),X2=X-A2(D),X3=X-A3(D);(2 3)X(t+1)=(X1+X2+X3)/3;(2 4)a=21-tT。(2 5)4.2 改进的灰狼优化算法基础GWO算法具有收敛速度快、参数少、易实现等特点。但由于仅靠三匹狼决策,易陷入局部最优,需要改进算法以提高灰狼优化算法的求解质量。本文结合穿梭车仓储系统作业调度问题的实际特性,针对灰狼优化算法易陷入局部最优解的问题,改进其初始化种群方式,并引入遗传算法中的交叉和变异算子,提高算法的全局搜索能力。4.2.1 编码设计跨层穿梭车仓储系统作业调度问题要反应出两部分的内容,第一 层是作业排 序(O r e d rS o r t i n g,O S),第二层是设备选取(M a c h i n eS o r t i n g,M S),故采用O S及M S双层编码的方式。(1)基于复合作业的作业调度在基于复合作业的模式下,仓储系统先进行两个出库作业,然后进行第n-1个入库第n+1个出库的复合作业,最后进行第2n-1和2n个入库作业,完成作业调度。结合GWO算法的特点采用实数编码。解的第一层由0,1 的随机数产生,然后根据每个作业对应的随机数大小重新排列,得到作业的执行顺序。解的第二层由0,S 之间的随机数产生(S为穿梭车的数量),然后将其向下取整,再加1,得到了穿梭车的编号,假设有6个作业,4个穿梭车,1个换层提升机及1个货物提升机,则解的实数编码如图3所示,其中作业编号的第1次出现表示为该作业的出库作业,第2次出现表示为该作业的入库作业。(2)结合F J S P的作业调度O S部分为作业排序,按照作业编号排序,作业编号第h次出现表示该作业的第h道工序,表示为Xo s=xo s(1),xo s(2),xo s(n),各元素均在-,内任意取值。M S部分为设备的选取,每个编号代表所选设备在该道工序可选的设备集的顺序,而不是设备编号,符合穿梭车仓储系统中多台穿梭车及一台提升机可选的加工现状,表示为Xm s=xm s(1),xm s(2),xm s(n),各元素均在-,内任意取值。假设有5台穿梭车(M1M5),1台拣选设备5572计算机集成制造系统第2 9卷M6,1台货物提升机M7。3个作业即1 5道工序,=3,其中设备加工时间由公(1)式(4)计算得到。GWO算法是解决连续性问题的算法,算法中灰狼个体对应的位置均为连续值,而穿梭车仓储系统的调度的解为离散值,需要将灰狼优化算法离散化,由于设备选择的约束及工序的顺序约束,故将O S部分与M S部分分别对应转换。(1)O S部分。作业排序部分按升序排序规则(R a n k e dO r d e rV a l u e,R OV),即将各元素的位置元素按照升序得到各元素的R OV值,然后根据R OV值的大小排序对应到作业的排序方式,其中作业序号第h次出现表示该作业的第h道工序。(2)M S部分。在本文的环境背景基础上改进文献9,转换方法如下:u(e)=r o u n d(s(e)-1)2(x(e)+)+1,1e5n。(2 6)式中:u(e)表示e元素对应的工件工序所选的设备编号;s(e)表示e元素可选的设备数量;x(e)表示e元素的个体位置;r o u n d(x)表示将数字x四舍五入至整数值。由该式可以计算出设备的选取情况如图4所示。4.2.2 改进方式(1)初始化种群改进灰狼优化算法中随机初始化的种群质量较差,提高初始化种群的解可以有效提高灰狼优化算法的质量。混沌系统是指在确定的系统中,存在着看似随机的不确定运动,具有随机性、遍历性、规律性等特点,可以提高全局寻优能力,常与神经网络、粒子群、差分进化等算法结合应用于路径规划、模式识别、故障诊断等方面。故本文参考文献2 0 使用S k e wT e n t映射产生的混沌序列来初始化种群,如式(2 7)所示,其中(0,1)且x0,1 时,系统(2 2)处于混沌状态。xk+1=xk/,0 xk;xk+1=(1-xk)/(1-),xk1。(2 7)(2)引入交叉、变异算子灰狼算法在三匹狼的决策引导下,集权化严重,易陷入局部最优引起早熟现象,故引入遗传算法中的交叉和变异算子,增强算法的全局搜索能力。其中交叉变异后,在基于复合作业模式作业调度中,作业编号出现顺序代表该作业的出库和入库作业;在结合F J S P的作业调度中,作业第h次出现代作业的第h道工序,具体交叉变异操作如下:在交叉操作中,在作业排序部分采用基于工序顺序优先交叉法2 1。在穿梭车选择的部分采用单点交叉法,即选择个体位置中任选一个位置,交换该位置的右侧基因;在变异操作中,在作业排序部分采用逆序变异法,即在灰狼个体位置向量中任选两个位置作为标记点,然后对这两个位置间的元素进行逆序排列。在穿梭车选择部分采用单点变异法,即在个体位置中随机选取一个基因进行变异。4.3 算法步骤综上所述,本文改进的灰狼优化算法步骤如图5所示。6572第8期雷 斌 等:结合F J S P问题的跨层穿梭车仓储系统作业调度研究5 仿真实验研究本文将F J S P应用于穿梭车仓储系统中,因此需添加穿梭车仓储系统的环境特性,需要考虑以下3点对穿梭车仓储系统进行优化:(1)穿梭车作业时间中穿梭车等待穿梭车提升机时间的确定;1)在出库作业中,穿梭车在取货物的同时,提升机若为空闲状态,可以预先移动至该货物所在层,入库作业同理,如此可以节省整个穿梭车仓储系统的调度时间,提高调度效率;2)为避免出现死锁现象,当作业层有穿梭车时,不允许其他穿梭车进入。本文对穿梭车仓储系统背景设置如表1所示,算法参数设置如表2所示。表1 穿梭车跨层仓储系统参数设置参数名称参数值参数名称参数值货架列数6 0(穿梭车)提升机最大速度/(m/s)2货架层数8(穿梭车)提升机加速度/(m/s2)1.5货位宽度/m0.7提升机取/放货1次时间/s2货位高度/m0.5穿梭车最大速度(m/s)5提升机个数1穿梭车加速度(m/s2)2续表1穿梭车个数3,4,5穿梭车取放货时间/s2拣选设备个数1穿梭车提升机取/放货时间/s4穿梭车提升机个数1拣选设备拣选1次平均时间/s1 2表2 算法参数设置算法参数取值遗传算法(GA)种群规模2 0交叉概率0.8变异概率0.6迭代次数1 0 0基础灰狼优化算法(GWO)种群规模5 0迭代次数1 0 0改进灰狼优化算法(改进GWO)种群规模5 0迭代次数1 0 0为方便对比,将基于复合作业调度的方案表示为S M-C J(s c h e d u l i n gm e t h o do nc o m p o s i t e j o b),将结 合F J S P的 作 业 调 度 方 案 表 示 为S M-F J S P(s c h e d u l i n g m e t h o do nf l e x i b l ej o b-s h o ps c h e d u l i n gp r o b l e m)。首先,进行小规模问题测试,选取作业规模为5,穿梭车数量为4,随机生成5组数据,分别采用枚举法及改进灰狼优化算法求解,每组数据运行1 0次,求解结果如表3所示。表3 小规模算例结果比较算例S M-C JS M-F J S P枚举法改进GWO作业时间/sN u m_o p t枚举法改进GWO作业时间/sN u m_o p t11 7 0.8 21 7 1.5 681 0 2.2 51 0 2.4 3922 0 6.3 62 0 9.9 771 2 1.8 21 2 2.0 2931 8 8.7 91 9 0.3 481 0 7.3 51 0 8.7 3842 0 5.2 82 0 5.4 491 1 9.5 11 2 0.5 4852 3 5.8 12 3 6.6 481 3 4.5 41 3 7.2 67表3中,N u m_o p t为改进GWO算法获得最优解和次优解的个数,在小规模作业下,用枚举法求得的时间和改进GWO算法所求结果相差较小,改进GWO算法的N u m_o p t均在7次以上,具有较高的求解精度。分别使用遗传算法、灰狼算法及改进后的灰狼7572计算机集成制造系统第2 9卷算法仿真模拟穿梭车个数为3、4、5,作业量为1 0、2 0、6 0、1 0 0的仓库出入库情况。每种算例运行1 0次,记录下出入库时间最优值B e s t/s及其运行时间T i m e/s,求得平均值A v g/s,M i n值为所有算法求得的结果最小值,取M i n与B e s t来计算相对百分比偏差R P D的值,R P D值可以较好地衡量算法寻优效果的优劣,求解公式为R P D=1 0 0(B e s t-M i n)/M i n。基于复合作业的调度方案运行结果如表4所示,结合F J S P的调度方案运行结果如表5所示。由表4和表5可以看出:遗传算法的求解效果较好,但计算时长最大,且随作业规模的增大与穿梭车数量的增多,遗传算法的计算时间远大于其余两种算法,不利于实时仓储调度;GWO算法计算时长最小,但R P D值大,寻优效果差;改进的GWO算法的R P D值为0的个数最多,寻优效果好,且计算时长较小,计算时间随作业及穿梭车数量的增大而有序增加。表4 基于复合作业调度模型运行结果S编号作业数GAGWO改进GWOT i m e/sB e s t/sA v g/sR P DT i m e/sB e s t/sA v g/sR P DT i m e/sB e s t/sA v g/sR P D311 03.3 14 9 5.7 4 0 05 0 7.0 6 1.7 23.1 04 9 9.8 4 05 1 0.2 72.5 64.3 94 8 7.3 6 0 05 0 9.4 5022 06.3 08 1 0.6 78 2 9.0 6 2.7 24.3 78 4 6.6 38 5 9.2 87.2 85.9 87 8 9.2 18 4 2.3 9036 01 4.8 8 24 3 2.4 8 24 6 0.2 2 0.8 69.7 6 24 9 0.3 1 25 0 6.7 73.2 61 1.7 2 24 1 1.7 3 25 7 4.6041 0 02 0.7 9 42 2 9.4 1 42 5 7.0 8 01 5.1 2 43 1 5.9 2 43 3 3.9 71.9 61 8.6 7 42 3 2.9 2 43 7 3.2 10.0 8451 03.2 34 3 6.2 4 0 04 8 3.9 3 5.5 72.4 25 0 2.3 5 05 5 1.3 7 2 1.5 73.8 44 1 3.2 3 0 04 2 6.6 4062 05.9 48 3 3.6 78 9 6.8 1 9.3 93.3 88 8 1.4 39 5 3.6 0 1 5.6 65.1 97 6 2.1 1 0 08 0 3.5 2076 01 3.5 6 18 3 8.5 3 18 8 5.12.7 51 1.0 2 19 9 4.7 4 20 7 4.1 2 1 1.4 81 4.2 8 17 8 9.3 7 19 0 0.7 9081 0 02 4.4 1 35 8 4.3 3 36 6 7.2 7 4.7 61 5.1 3 36 3 7.1 1 37 0 0.9 56.3 01 8.3 6 34 2 1.5 6 37 2 3.7 70591 01 2.7 63 9 7.5 1 0 05 5 5.5 103.3 16 4 2.2 3 07 2 8.5 9 5 7.3 35.7 14 0 8.2 1 0 04 2 5.3 8 2.6 91 02 01 9.1 17 3 5.0 58 5 7.4 74.9 34.1 99 7 0.0 9 1 0 2 4.9 1 3 8.4 86.4 47 0 0.5 17 3 8.4 4 01 16 03 0.7 2 16 3 0.4 6 17 8 3.8 13.7 9 1 2.6 5 18 4 2.8 1 19 6 2.2 3 1 7.3 11 3.9 0 15 7 0.916 3 5.2 3 01 21 0 04 1.4 3 32 7 1.7 1 34 4 0.72.4 6 1 8.2 5 34 7 8.4 4 35 8 1.2 08.9 32 0.8 3 31 9 3.1 7 34 6 5.8 6 0表5 结合F J S P问题调度模型运行结果S编号作业数GAGWO改进GWOT i m e/sB e s t/sA v g/sR P DT i m e/sB e s t/sA v g/sR P DT i m e/sB e s t/sA v g/sR P D311 03.9 102 1 9.0 30 02 3 4.9 8 1 6.6 43.6 02 1 4.5 62 3 8.7 01 4.2 64.7 21 8 7.7 9 0 02 0 1.2 4022 06.6 34 4 4.3 05 0 6.8 56.6 95.6 64 1 6.4 54 4 0.0 506.9 74 4 4.2 15 0 0.3 26.6 736 01 5.7 314 7 8.9 1 16 2 3.9 32.3 91 0.1 0 16 5 1.7 517 8 6.2 01 4.3 61 2.1 6 14 4 4.3 2 15 3 3.1 4041 0 02 2.0 026 9 8.5 3 29 9 6.5 99.9 71 6.0 5 30 0 0.1 031 3 0.4 62 2.2 61 9.4 5 24 5 3.7 9 26 8 8.4 20451 03.8 802 0 7.1 10 02 2 0.0 8 00.8 72.8 92 1 5.0 1 0 02 2 5.0 8 4.7 14.4 32 0 5.3 3 0 02 1 1.8 7062 06.5 63 9 7.6 04 3 9.8 62.4 14.4 54 2 3.1 14 5 6.3 5 8.9 86.2 43 8 8.2 54 0 4.5 7076 01 6.2 211 9 5.7 4 1 3 7 2.1 70.8 01 3.2 7 14 9 2.5 4 15 4 9.4 82 5.8 21 6.5 2 11 8 6.2 4 13 3 6.8 5081 0 02 5.7 721 2 4.3 3 24 1 4.9 60.2 91 6.1 0 25 0 5.3 3 25 7 4.4 71 8.2 81 9.3 3 21 1 8.1 9 22 2 1.6 50591 01 2.1 2 02 0 0.4 40 02 1 6.4 1 07.9 43.4 42 0 7.4 1 0 02 2 0.8 4 1 1.7 05.7 81 8 5.6 9 0 01 8 8.7 301 02 02 0.7 43 7 0.4 64 2 8.2 3 1 4.6 34.6 74 2 2.6 14 3 0.1 9 3 0.7 66.7 33 2 3.1 93 5 8.7 201 16 05 8.9 4 11 3 5.7 5 12 5 9.2 19.6 51 3.3 1 12 9 9.1 1 13 5 2.8 4 2 5.4 31 4.4 3 10 3 5.7 6 10 2 8.8 301 21 0 09 7.6 8 18 9 8.7 1 20 3 8.8 16.8 21 6.7 3 22 4 9.5 1 22 9 5.9 3 2 6.5 61 7.5 5 17 7 7.4 8 19 8 9.5 40 为对比模型优劣,引入评价指标优化率,优化率=(S M-C JS M-F J S P)/S M-C J,求得结果如表68572第8期雷 斌 等:结合F J S P问题的跨层穿梭车仓储系统作业调度研究所示。由表6可以得出S M-F J S P调度模型的调度效果远优于S M-C J调度模型,且优化率均在2 9%以上,采用S M-F J S P的调度模型能够减少跨层穿梭车仓储系统的作业时间,有效提高仓储的调度效率。表6 S M-C J与S M-F J S P调度优劣对比S作业数算例平均作业时间S M-C JS M-F J S P优化率/%31 015 0 9.4 52 0 1.2 46 0.5 02 028 4 2.3 95 0 0.3 24 0.6 16 0325 7 4.615 3 3.1 44 0.4 51 0 0443 7 3.2 126 8 8.4 23 8.5 341 054 2 6.6 42 1 1.8 75 0.3 42 068 0 3.5 24 0 4.5 74 9.6 56 0719 0 0.7 913 3 6.8 52 9.6 71 0 0837 2 3.7 722 2 1.6 54 0.3 451 094 2 5.3 81 8 8.7 35 5.6 32 01 07 3 8.4 43 5 8.7 25 1.4 26 01 116 3 5.2 310 2 8.8 33 7.0 81 0 01 234 6 5.8 619 8 9.5 44 2.6 06 结束语本文创新性的在跨层穿梭车仓储系统作业调度中引入经典F J S P,将穿梭车仓储系统的作业看作是F J S P中待加工的工件,与传统的基于复合作业模式的作业调度进行对比,并改进了GWO算法,通过仿真模拟验证了结合F J S P的跨层穿梭车仓储系统作业调度模型的优异性。本文提出的结合F J S P的穿梭车仓储系统作业调度模型降低了穿梭车仓储系统的出入库时间,为穿梭车仓储系统的作业调度提供了一个更加通用的建模方式,有一定的实际意义。在后续的工作中,将更加关注仓储作业的实际过程,考虑货位分配优化、动态拣选及订单优先排序,以期为仓储企业提供更加切实可行的调度方案。参考文献:1 C A R L O HJ,V I SI.S e q u e n c i n gd y n a m i cs t o r a g es y s t e m sw i t hm u l t i p l el i f t s a n d s h u t t l e sJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fP r o d u c t i o nE c o n o m i c s,2 0 1 2,1 4 0(2):8 4 4-8 5 3.2 Z HAON,L UOL,L O D EW I J K SG.S c h e d u l i n gt w ol i f t so nac o mm o nr a i lc o n s i d e r i n ga c c e l e r a t i o n a n d d e c e l e r a t i o ni n as h u t t l eb a s e ds t o r a g ea n dr e t r i e v a ls y s t e mJ.C o m p u t e r s&I n d u s t r i a lE n g i n e e r i n g,2 0 1 8,1 2 4:4 8-5 7.3 YU Q i a o y u,WU Y a o h u a,WAN G Y a n y a n.T a s ks c h e d u l i n go fb i np i c k i n g i nd o u b l ee l e v a t o r s y s t e mo f c r o s s l a y e r s h u t t l