紧扣核心概念,感悟数概念的一致性——《小数的意义》教学与思考.pdf
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1、义务教育数学课程标准(2022 年版)(以下简称“新课标”)将“感悟数的概念本质上的一致性”定为“数与运算”领域的核心内容。作为其他运算的基础,加法运算可理解为计数单位的累加,由此可见,要让学生感悟数的概念的一致性,就要紧扣计数单位这一核心概念。教学小数的意义,需要充分唤醒学生在十进制、一位小数及其计数单位等方面已有的前经验,创设有挑战性的研究任务,激发他们自主创造“新计数单位”的需要。学生经历“分计数单位”“通过计数单位的累加产生新的小数”的“创造”过程,在类比、迁移中深化对小数意义的理解,才能更好地建构知识,感悟整数、小数、分数概念的一致性。【教学目标】1.通过课前自主研究、课堂组内共学交
2、流,在一位小数研究基础上,从多个维度理解两位小数、三位小数的意义,认识小数的计数单位;能结合实际情境解释某个小数的意义。2.基于计数单位的累加,初步体会数概念的一致性,提升数感。3.提升倾听、表达、合作、提问等学习能力,进一步感受数学与生活的紧密联系,学会在生活中应用数学。【教学过程】一、课前研究,凸显计数单位课前提供学习单(如下页图 1),学生展开紧扣核心概念,感悟数概念的一致性小数的意义教学与思考宋 洁感悟数的概念的一致性是发展学生数感的重要过程,更是“数与运算”领域教学的重要基础。教学小数的意义应聚焦计数单位这一核心概念,设计紧扣核心概念的课前研究和课堂探索环节,让学生在充分调取已有知识
3、经验的基础上,深入理解小数计数单位的意义,通过交流、辨析等方式,经历建构小数意义的完整活动过程,深刻体会计数单位的核心作用。小数的意义;核心概念;计数单位;数概念的一致性摘 要:关键词:44智慧教学 2023 年 8 月智行打擂台独立研究。【我的研究】三只小青蛙比赛跳远,它们各跳了多少米?1.仔细看图,在括号里填上合适的小数。(你是怎么填写小数的?把你的思考过程和比较过程写在空白处。)01m()m01m()m01m()m2.将跳的距离按从大到小的顺序排列,谁跳得更远?我认为:()m()m()m,我的想法是:_。【我的提问】对于今天的学习内容,我还有疑问,我的问题是:_?图 1 思考:基于对新课
4、标中数的概念的教学要求的理解,笔者设计了课前独立研究任务。学习单中的“我的研究”部分有 2 道题:第 1 题基于同一情境(青蛙跳远),引导学生在括号中填合适的小数,任务明确要求记录下思考过程和比较过程;第 2 题为独立研究基础上的简单应用,也需要学生记录自己的想法。“我的提问”部分,提醒学生记录下自己研究过程中的疑问。“我的研究”情境中的三个小任务层层递进:任务 1(号青蛙)旨在唤醒学生的已有知识经验,引导他们尝试从不同角度解释自己对小数意义的理解,并为接下来的任务 2(号青蛙)和任务 3(号青蛙)做好准备。完成这三个小任务,学生既要写出青蛙跳了多远,还要写出自己是如何思考的,这样设计能使思维
5、角度和水平不同的学生都有话可说,从而顺利进入探究状态。同时,有效关联本节课的核心概念计数单位,为课堂共同研讨、深化理解打好基础。学生完成课前学习单后,教师要仔细阅读、了解学情,收集、梳理学生提出的问题,设计支持理解、有助建构的教学环节。二、基于计数单位开展共学,建构小数的意义(一)小组共学,丰富辨析资源师:老师认真阅读了大家的课前学习单,每一个同学都进行了独立研究,并记录了自己的想法,也提出了疑问。那么,首先请各小组进行 5分钟的交流讨论。(学生交流讨论。)思考:通过提前阅读课前学习单,笔者发现,学生课前独立完成研究任务的水平存在差异。5 分钟的小组共同学习,不仅可以更好地帮助他们回想起把1米
6、平均分成10份(十进制的前经验),每一份是 0.1(十分之一,也就是一位小数的计数单位)的过程,也可以引导学生向同伴学习,丰富自己对课前研究任务的理解,产生新的思考,为后面的集体学习和深入探究做好充分准备。(二)集体辨析,理解计数单位师:小组共同学习结束,接下来我们进入集体交流环节。第一只青蛙跳了多远?用小数如何表示?你是怎样想的?生:这个线段把 1 米平均分成了 10 份,第一只青蛙它跳到了第三格的位置,从 10 份中取 3 份,就是 0.3,所以第一只青蛙跳了 0.3 米。生:我们把 1 米平均分成了 10 份,其中的一份是 0.1 米,也就是 1 分米,3 份就是 3 分米,或者说 0.
7、3 米、310米。生:我补充,310米是 3 个110米。师:经过合作补充,你们已经表达得很完整了。(板书:0.3 米,310米,3 个 0.1 米)第二只青蛙所在的位置,你能像刚才那样完整地说一说吗?请大家用 30 秒的时间,在小组中简单地交流一下。(学生小组交流。)生:(边指边说)大家看,这条直线表示1米,这一大格表示 0.1 米,到第三格就表示 0.3 米。而第四格被平均分成了10小份,每1小份表示0.01米,45The Horizon of Education青蛙跳到了第六小格,也就是 0.06 米。0.3 米,加上刚才的 0.06 米,所以这只青蛙跳到了 0.36 米处。请问大家,还
8、有什么补充吗?生:(上台指着黑板)还可以这样说,这里的一大格是 1 分米,把 1 分米平均分成 10 份,1 份就是1厘米。1厘米等于0.1分米,也就等于0.01米。第二只青蛙跳到了第六小格处,也就是 0.06 米,再加上前面的 0.3 米,就是 0.36 米。师:老师把他们刚才讲的特别重要的地方记录在黑板上,让大家可以想得更明白。(板书:0.3 米+0.06 米=0.36 米。)生:大家看,1 米平均分成了 10 份,其中的1 份又平均分成了 10 份。如果把其他部分也都平均分成10份,一共就有10个10份,也就是100份,所以分母应该是 100。第二只青蛙跳到了这里,数一数,一共是 36
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