比的意义教学设计宗-(2).doc

比的意义教学设计
北屯中学 宗海霞
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第48-49页。
教学目标：
1.    使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
2.    使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
教学重点、难点：建构比的意义。
教学课件：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境。
1.根据情境写除法算式。
师：同学们，你们好！谁愿意告诉老师你们今年多大了?
师：大多数同学都是12岁，如果李老师今年24岁。（板书：生 12 师 24）
师：你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？
生：老师的年龄是同学年龄的几倍？怎样列式？
生：24÷12（板书）
生：同学的年龄是老师年龄的几分之几？又该怎样列式？
生：12÷24（板书）
2.揭示课题，引出比。
师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新内容比。（板书：比）
二、进入新课
（一）根据概念理解比。
师：那么什么叫做比呢？请大家打开数学书第68页，书上已经有了说明，找一找，齐读这句话。
师：你是怎样理解这句话的？
生：两个数相除又可以写成这两个数的比。
师：你认为这句话里哪个词是最重要的？
师：正如大家所说，两数相除又叫做这两个数的比。（板书：两数相除又叫做这两个数的比。）这就是比的意义。（板书：的意义）齐读课题。
师：根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？ 24÷12=24:12（板书：24:12），比的写法，在两个数中间点上两个小圆点，就像我们语文上写的冒号一样，在比中，我们把它叫做比号，也可以写成分数形式的比 ，都读作“24比12”。 （板书）把12÷24改写成比的形式12:24（板书：12:24）。
师：我们继续来研究这个比，这里的24表示什么？12又表示什么?
生：这里的24表示老师的年龄是24岁，（板书：老师年龄）12表示同学的年龄是12岁。（板书：:同学年龄）
师：24:12表示谁和谁的比？
生：24:12表示老师年龄与同学年龄的比。
师：12:24表示谁和谁的比？
生：同学年龄与老师年龄的比。（板书：同学年龄:老师年龄）
师：24:12与12:24这两个比有什么区别？
生：它们的意义不一样，24:12表示老师年龄与同学年龄的比， 12:24是同学年龄与老师年龄的比。
师：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（二）利用练习巩固比。
师：我们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？比如我们的数学书封面长21厘米，宽15厘米，长和宽的比就是21:15，那么宽和长的比呢？
生1：同学身高150cm，老师身高160cm，同学身高与老师身高的比是150:160。
生2：一支钢笔10元，一枝铅笔1元，钢笔价钱与铅笔价钱的比是10:1。
生3：我们班上有35名男生，31名女生，男生与女生人数的比是35：31。
…
（三）比的分类。
师：看来大家对于比都有了比较深刻的认识，下面请同学们根据例1的表格完成课本68页“试一试”。
课件出示：李兰和张丽所用时间的比是４:５，张丽所行路程和时间的比是240 :5
师：这里的４表示什么？５又表示什么?
生：４表示李兰所用时间是４分钟，（课件出示：时间）５表示张丽所用时间是５分钟。（课件出示：:时间）
师：240 :5这里的240表示什么？5又表示什么?
生：240表示张丽所行的路程是240米，（课件出示：路程）5表示张丽所用的时间是5分钟。（课件出示：时间）
师：你发现这两道题里面相比的两个量有什么不同吗？
1.同类量比。
前一题相比的两个量都是所用时间，这样的比是同类量的比。比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。
2.不同类量比。
后一题相比的两个量是所行的路程和所用的时间，这样的比是不同类量的比，比出的结果表示速度。因此，不同类量的比要产生一种新的量。
3.练习。
师：下面每组信息中有两个数量，你能用比来表示它们的关系吗？
课件出示：（1）小汽车每小时行60千米，货车每小时行50千米。
师：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽车的速度:货车的速度=60:50
（2）用12元买了4个杯子。总价:数量=12:4
（3）工人生产24个零件，需要3小时。工作总量:工作时间=24:3
生：12元买了4个杯子，12÷4=3元，也就是总价除以数量等于单价。所以总价和数量的比是12:4。24÷3=8个，8表示的是每小时生产零件的个数，24个零件叫做工作总量，3小时叫做工作时间，工作总量除以工作时间等于工作效率，所以工作总量和工作时间的比是24:３。
师：这3道题里哪些是同类量的比，哪些是不同类量的比？
（四）自学认识比各部分名称，求比值。
师：请同学们带着自学提纲中的这些问题自学教材第68页，可以和同桌同学一起议一议。
自学提纲：
（1）比由几部分组成？
（2）比的各部分名称是什么？
（3）什么叫比值？比值是怎样求出来的？
师：谁愿意向大家汇报第一个问题？
生：比由3部分组成。
师：那比的这3部分名称分别是什么？
以24:12为例来介绍比各部分的名称。
师：前项在什么位置？后项在什么位置？
在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。在24:12这个比中，24是比的前项，12是比的后项。
师：什么叫比值？比值是怎样求出来的？
生：比的前项除以后项，所得的商叫做这个比的比值 。用比的前项除以比的后项。
师：24:12这个比的比值该怎样计算呢?
生：24÷12=2
师：你能用刚才计算比值的方法求出下面每个比的比值吗？
课件出示：求出下面每个比的比值。5:1=（ ）÷（ ）=（ ） 2.7:9=（ ） ÷（ ）=（） 4:7=( )÷( )=( ) （学生口述答案，教师借助课件反馈）
师：你是怎样理解比值的？比值有几种表示形式？
生：比值是一个数，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。勾出书上的有关句子并齐读。
师：比和比值有什么区别？
生：比值是一个数，比表示两个数之间的一种关系。
（五）从分数、除法的角度深化比。
师：看课件：那么，比和除法、分数之间有着怎样的联系和区别呢？
　根据5：4=5÷4= 填空，汇报：
比的前项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比号相当于除法中的（），相当于分数中的（），比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比值相当于除法中的（），相当于分数中的（），除法、比、分数既有联系又有区别。它们的意义不同。分数是（数）的一种表现形式，除法是一种（运算），比表示两个数之间的相除（关系）。如果用字母a表示比的前项，用字母b表示比的后项，写出比是a：b，除法算式是a÷b，写成分数是 ，三者之间的内在关系是：a：b=a÷b= 这里的b 能等于0吗为什么？
生：b相当于除法当中的除数，因为除数不能 为0所以（b≠0）。
师：那也就是说比的后项不能为0。2012年10月16日，在一场国际足球热身赛中，巴西队主场4比0胜日本队，这里比的后项怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？
生：巴西队是4分，日本队是0分，看看他们谁赢了。4:0表示的是两队的分数。
师：与今天我们所讲的比的意义一样吗？
生：不一样，各类比赛中的比表示的是两队得分相差多少的关系，我们数学中的比表示两个数相除的关系。
三、课堂练习
1.写比。甲数是3，乙数是10。
（1）甲数与乙数的比是（ ）。
（2）乙数与甲数的比是（ ）。
（3）甲数与甲乙两数和的比是（ ）。
（4）乙数与甲乙两数和的比是（ ）。
2.求比值。6：36=（ ） 2.8：7=（ ） 0.4：0.4=（ ） 5：2.5=（ ）
3.哪一杯糖水更甜？
4.图形中找比。
师：接下来咱们进行一场小小的比赛，看一看谁在这个图中发现的比最多。
师：刚才他们说的都是两个数的比，有三种颜色，你能不能找出一个与众不同的比呢？能不能说出三个数的比呢？比还能表示三个数的关系，生活中还真有这样的比！搅拌混凝土时，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。
5.数学文化——人体中有趣的比。
师：你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。如
（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１：１
 （2）头长与腿长的比大约是1：4
（3）脚的长度与自己身高的比大约是１：７
 （4）脖子周长与腰围的比大约是1：2
 （5）当人体肚脐以下的长度与身高之比的比值越接近0.618时，越给人美感，0.618是黄金分割的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。
艾尚真，重庆姑娘，凭借超完美的体形及傲人的身高被国际时尚模特界公认为黄金比例的超模，称为“中国第一黄金比例”。
四、课堂小结
师：这节课你有哪些收获？今天我们大家共同认识了比，其实关于比的知识还有很多，有兴趣的同学课后可以继续研究它。
板书： 比的意义
两数相除又叫做这两个数的比。

同学年龄：老师年龄 老师年龄：同学年龄
12÷24 =12 ：24 24÷12 =24 ：12= = 2
　 ｜｜ ｜24比12 ｜
　　　　　　　　　　　　　　 前比 后 比
　　 项号 项 值

三、课堂练习
1.写比。甲数是3，乙数是10。
（1）甲数与乙数的比是（ ）。
（2）乙数与甲数的比是（ ）。
（3）甲数与甲乙两数和的比是（ ）。
（4）乙数与甲乙两数和的比是（ ）。
2.求比值。6：36=（ ） 2.8：7=（ ） 0.4：0.4=（ ） 5：2.5=（ ）
3.哪一杯糖水更甜？
4.图形中找比。
师：接下来咱们进行一场小小的比赛，看一看谁在这个图中发现的比最多。
师：刚才他们说的都是两个数的比，有三种颜色，你能不能找出一个与众不同的比呢？能不能说出三个数的比呢？比还能表示三个数的关系，生活中还真有这样的比！搅拌混凝土时，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。
5.数学文化——人体中有趣的比。
师：你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。如
（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１：１
 （2）头长与腿长的比大约是1：4
（3）脚的长度与自己身高的比大约是１：７
 （4）脖子周长与腰围的比大约是1：2
 （5）当人体肚脐以下的长度与身高之比的比值越接近0.618时，越给人美感，0.618是黄金分割的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。
艾尚真，重庆姑娘，凭借超完美的体形及傲人的身高被国际时尚模特界公认为黄金比例的超模，称为“中国第一黄金比例”。
四、课堂小结
师：这节课你有哪些收获？今天我们大家共同认识了比，其实关于比的知识还有很多，有兴趣的同学课后可以继续研究它。
板书： 比的意义
两数相除又叫做这两个数的比。

同学年龄：老师年龄 老师年龄：同学年龄
12÷24 =12 ：24 24÷12 =24 ：12= = 2
　 ｜｜ ｜24比12 ｜
　　　　　　　　　　　　　　 前比 后 比
　　 项号 项 值

六数上册第四单元《圆的认识》
北屯中学 宗海霞
教学目标：
1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征．
教学准备：圆形纸片、剪刀、直尺、圆规、长方形白纸一张。
教学过程：
一、揭示课题
观察图形,思考这些图形与圆有什么不同特点?它们是由什么围成的?圆呢?
(三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆)
小结：三角形、四边形都是由线段围成的平面图形，而圆却是由曲线围成的平面图形。这节课，我们就来学习“圆的认识”。[板书课题：圆的认识]
二、动手操作，探究新知
（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
注意：乒乓球、篮球等是球体，是立体图形。
（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。
1．学生拿出圆的学具．
2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）
教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．
3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
师：古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。既然这么美丽，让我们亲自来探索一下圆的特征。
（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．
教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．
教师板书：圆心 
（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）
教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？
在同一个圆里可以画多少条半径？
所有半径的长度都相等吗？
教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．
（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？
教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母 d来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）

教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？
在同一个圆里可以画出多少条直径？
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？
教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．
（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．
（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？
如何用字母表示这种关系？
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径是直径的1/2。
（三）巩固练习．
1、P58
2、填表
半径（cm）0.24 1.42 
直径(cm) 0.84 1.041、学生自学,看书57页。
2、学生试画。
3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。
4、教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．
教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．
5、学生练习
（五）教师提问
为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．
（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？
三、实践与应用
（一）判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（）
2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（）
3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（）
4．半径4厘米的圆比直径6厘米的圆大．（）
5．所有圆的半径都相等．（）
6．在同一个圆里，半径是直径的2倍。（）
7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（）
（二）按下面的要求，用圆规画圆．
1．半径2厘米    2．直径5厘米．
 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？
 四、全课小结：
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？
《圆的周长》教学设计
大河镇脑上小学        杨波
课前交流：阿凡提的故事
同学们，，喜欢看童话故事吗？说给老师听听你们都喜欢什么故事？在童话世界里老师也非常喜欢一个人物，你们来猜猜他是谁？他非常聪明，总喜欢骑着他的小毛驴——同学们太聪明了，一下子就猜中了！你们喜欢阿凡提吗？那你们都知道他的什么故事？
教学过程：
一  创设情境，激情导入（比赛不公平要比周长，引出圆的周长）
 师： 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
（课件出示）
（国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑，）
师：同学们看，比赛开始了——  紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
生：国王的小花驴获得了胜利
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
生：（有两种意见）       你说，你觉得公平，你呢？你觉得不公平。
师：说说你是怎么想的？
生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？
生：量一量就知道了，
师： 这是个好方法！那怎样来测量呢？谁有好办法？
生：用线或尺子量出正方形或圆的一周的长度
师：要测量正方形这一圈的长度实际就是测量正方形的什么？（用教鞭）对，是正方形的周长，那什么叫正方形的周长呢？
生：围成正方形四条边的长度就叫做正方形的周长，
师：说的不错！还有谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？这位同学请你说好吗？
生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：他说的对吗？也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下，有的同学已经举手了，好，你来说，
生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，
师：这条线是什么形状的，
生：曲线
师：恩，是曲线，那你能完整地说一遍吗？
生：围成圆的曲线的长叫圆的周长，
二  自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：说的多好啊！那我们就来测量一下圆的周长是多少吧？
（量起来有困难）
师：大家为什么还不动手量呢？
生：圆的边是曲的，用直尺不好量。
师：是呀，这是个难题，那大家有没有信心攻克这个难关？声音真响亮，老师也相信大家会开动脑筋想出很多好方法的。
师：下面请同学们把学具袋里的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。
师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？好，你们组先来。
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
师：这种方法还真不错！为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍，（演示课件：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。
师：还有其他方法吗？你们来，
生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
师：大家觉得这种方法怎么样？是呀，这个方法太简单了，我们为他们鼓掌！
师：你们说，
生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
师：这个办法也很妙！其他同学还有什么要补充的吗？你说，
生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐，
师：想的真周全。同学们看屏幕（课件：圆沿着尺子滚动一周）：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。
师：那边举手的同学，你们小组的方法是什么？
生：我们把圆在纸上滚动一周，再量出滚动一周的线段的长度也可以可以知道圆的周长
师：你还有不同的方法，请讲。
生：可以把圆对折几次，再测量计算 （演示）。
师：这位同学能想出这么新颖的方法真是太了不起了。老师要给你个建议，要把圆多对折几次，周长才会更准确，明白了吗？
生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
师：哟，同学们这么踊跃。你来（生用线绕，总是弄不好）你有什么感觉（不方便）那你可以另换个方法，把它搬下来滚动呀。
师：这说明什么？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师：  那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
生：能。
师：有信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?
师：你觉得是和直径有关系,说说理由好吗?
生：圆的直径越长圆越大,所以周长也就越大,
师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
师：（师出示学具圆）这是一个直径10厘米的圆,,猜猜他的周长和直径有 什么关系?
生：周长是直径的2倍,
生：他们一样长,
生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3，5倍）
师：大家再看这个圆，这个圆的周长和直径有什么关系呢?
生：按照自己的想法猜测。
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？
生：动手量一量,算一算,
师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？老师为每组准备了大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。听明白了吗？
操作单：

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。哪个小组先来！
生：实物展台交流。
 师：大家仔细观察分析,看能发现什么?
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几
师：这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗? 
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,
师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?这位同学,你说好吗?
生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.
师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书）
师：圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？（师生互动）
师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，
生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，
师：还有吗？
生：（无语）
师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之  头像 加字幕加解说早在一千四百多年以前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926和3.1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的圆周率的值。祖冲之的发现比国外科学家的发现早一千多年。这是我们中国人民的骄傲，是我们中华民族的骄傲。）我国古代人民很了不起吧？！可我觉得我们同学更了不起，只要大家努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家，有信心吗？
师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长？你说，嗯，圆的周长等于圆周率乘直径，谁能用字母表示这个公式？你说，C=∏×D,有不同意见吗?你说,恩,乘号可以省略,那你上来写给大家看看好吗?,真好.另外老师要告诉大家,为了便于计算,我们一般取派的近似值3.14.好了,我们找到圆周长的计算公式了,看一看,要想求圆的周长必须知道什么?对，!必须知道圆的直径.
师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？开始
学生自己计算
师：谁来说你是怎么算的?
生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,这样的比赛不公平。
师：和这位同学理由一样的请举手，.同学们都答对了，真棒！都说阿凡提聪明，我看咱们同学也非常聪明。
三  拓展练习，实践应用
（1）计算圆形草地的周长，引出用半径求周长的公式
师：你看，阿凡提又一次用他的智慧识破了国王的诡计，心里非常高兴，就把小毛驴拴到树上，自己出去轻松轻松。阿凡提回来的时候，看到小毛驴在草地上吃出了一片空地,（课件）
师：这片空地什么形状？
生：你能求出这个圆的周长吗?自己试试..
师：都做完了吗?谁是最勇敢的,到前面来把你的解题思路讲给同学们听听,好,这位小勇士,你来.
生：我是这样想的,绳子的长就是这个圆的半径,用半径乘2求出直径,再用直径乘3.14就求出周长了.
师：谁和他想的一样举手，.真不错,那你能写出 知道半径求周长的字母公式吗?写给同桌看看,哪一对同桌想到黑板上写给大家看看,
四  拓展练习课后延伸
师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛
同学们想不想看看新跑道是什么样子
生：想
师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。比赛又开始了—— 但同学们，下课的时间已经到了，很遗憾，我们不能看到比赛的结果，可是，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？下课把比赛结果告诉老师好吗？

《圆的面积》教学反思  
北屯中学 宗海霞
“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：
一、以旧引新，渗透“转化”思想
在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、动手剪拼，体验“化曲为直”
在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
三、演示操作，感受知识的形成
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形的探索活动中来，从而感受知识的形成。
四、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，注重每个练习的指导侧重点。
但本节课的新课时间过长，使得练习不够充分，还需要在以后的教学中加以注意。