高一物理-匀变速直线运动规律应用自由落体运动-人教版-知识精讲.doc

高一物理 匀变速直线运动规律应用自由落体运动 人教版

【本讲教育信息】
一. 教学内容：
匀变速直线运动规律应用；自由落体运动

二. 要点
掌握匀变速直线运动的基本公式，能综合应用进行分析和计算。理解什么是自由落体运动，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，知道自由落体运动的加速度的大小和方向，掌握自由落体运动规律。

三. 学习中应注意点
1. 熟记基本公式
2. 推导并记住常用的重要结论
（1）平均速度等于中间时刻的瞬时速度，
（2）两段相邻的相等时间内位移之差，为加速度
（3）初速为0的匀加速直线运动的结论
① 从算起位移与时间的平方成正比 或写成
② 从起，在连续相等时间内位移之比为从1开始的连续奇数之比
③ 从开始运动起，第1s末，第2s末，第3s末……第末速度之比为
④ 从开始运动起，质点经过连续相等的位移所用时间之比为
3. 会处理追及相遇问题，方法是① 通过对运动过程分析，找到隐含条件，再列方程求解② 根据两质点位移关系列方程，利用二次函数求极值的方法找临界值，然后求解。
两种临界 ① 相遇临界为位置相同，最大、最小距离临界为速度相等。② 追及临界必要条件。
4. 解运动学问题要画示意图，这是解题的有力工具。图中应包括① 质点，有时不止一个质点，分别命名。② 起止位置及距离 ③ 初末速度 ④ 加速度 ⑤ 时间
5. 匀减速直线运动，末速度为0，可以看作反向的匀加速运动，减速的第就是匀加速运动的最后。
6. 自由落体运动特点：初速度为0，只受重力。（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）
基本规律（公式） ① ② ③ ④
⑤ ，是一个常量取，粗略计算取。
自由落体运动是匀变速直线运动的一个特例。
【典型例题】
1. 某质点作匀变速直线运动初速为，末速度为。求经过位移中点位置时速度，经过一半时间速度并证明。

图9—1
解：设质点在A点时速度为，在B点时速度为。AB中点为c，加速度为a，由A到B经时间为，见图9—1。
由速度位移关系知

（1）=（2）
由速度公式知经一半时间，末速度
全程末速度
由（4）得
（3）+（5）得

证毕
2. 某质点作匀变速直线运动，4秒内位移为，下一个内位移为，求质点运动的初速度和加速度的大小各是多少？

图9—2
解：设位移为AB，前为后为，初速度为。加速度为见图9—2。

（1）（2）（3）联立 解得
解二：用平均速度求解
AC上平速度
CB上平速度
全程平均速度

4式联立解得
解三：利用匀变速直线运动求解

得
3. 一质点从静止开始做直线运动，第内以加速度运动，第内加速度为。如此反复，在内此质点位移多大？
解：第末速度，第末速度，依次每为1周期重复。内共有50个只要求出内位移就可求出内位移。
第位移
第末速为零看作反向匀加速直线运动
内位移 内位移
解二：第匀加速运动，第匀减速运动，内的初末速均为0。内平均速度
内位移
内位移
解三：用图象法做出图象求图象所围面积即为位移。见图9—3

图9—3
4. 汽车以的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车同向行驶，若自行车的速度大小为且匀速运动汽车刹车减速，若汽车的加速度大小为。汽车距自行车多远就应开始刹车，才不撞上自行车。
解：设人、汽车运动的时间为同时到P点为相碰点，刹车前相距为。见图9—4

图9—4
解一：汽车恰撞人的临界条件 设时间
由（2）得 代入（1）得 不相撞
解二：汽车位移

相遇有实解
若汽车不撞人则
解三：用图象求解作出汽车、自行车的图象见图9—5。

图9—5
汽车与自行车不相撞的最小距离就是能相撞的最大距离。能相撞的最大距离就是汽车减速到与自行车等速时相遇它们的位移之差，所以是两图象交点对应的时间。刹车前距离就是两车位移之差。就是图中有斜线的三角形面积。由图象知

∴ 刹车时汽车与自行车最小距离为。
解四：取自行车为参照系，汽车对自行车做匀减速运动，相遇前最大距离就是汽车相对自行车的位移。相遇时相对速度为0。
为负

5. 某物体做自由落体运动，把下落总高度分为三段，从起点计时通过三段的时间之比为则三段高度之比为（ ）
A. B. C. D.
解：设物体从A落到D见图9—6。自由落体。

图9—6
∴

∴ ∴ 选D

【模拟试题】
1. 在应用匀变速直线运动的速度公式和位移公式和时，一般以 方向为正方向。若质点做匀加速运动，加速度取 值，若质点做匀减速运动，则加速度应取 值。
2. A、B、C三点在同一直线上，一个质点自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时速度为，到C点时速度为，则AB与BC两段距离之比为（ ）
A. B. C. D.
3. 火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初1分钟行驶了，则它最初10秒行驶的距离是（ ）
A. B. C. D.
4. 飞机以水平初速度为，加速度对准目标直线俯冲，俯冲角为（速度方向与水平面所成的角）。经过，飞机的高度下降 。
5. 金属片和小羽毛在抽成真空的玻璃筒内下落的实验说明（ ）
A. 物体越重下落越快。
B. 同一地点真空中物体下落快慢与重力大小无关。
C. 同一地点，不论有无空气，物体下落快慢均与重力无关。
D. 同一物体在不同地点，无空气阻力时下落快慢与高度有关。
6. 从一座塔顶自由落下一石子，忽略空气阻力。如果已知重力加速度大小，再知下列哪项条件即可求出塔顶高度（ ）
A. 石子落地时速度 B. 第末和第末速度
C. 最初内下落高度 D. 最后内下落高度
7. 自一座塔顶自由落下小球A。当下落时，在塔顶下处小球B开始下落，两球恰好同时着地，则塔顶高 。（取）
8. 为了测定某型轿车的提速性能。拍摄了一张汽车在平直公路上加速行驶的照片，其中有三次曝光。汽车的位置距离如图9—7所示。若拍摄时是每隔曝光一次，轿车车身长，那么这辆轿车提速时加速度大小约为（ ）

图9—7
A. B. C. D.
9. 飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，若其着陆的初速度为，试求：（1）飞机着陆后内滑行的距离 （2）静止前内飞机滑行的距离
10. 一辆轿车违章超车，以的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方处有一辆卡车正以的速度迎面驶来。两车司机同时刹车，刹车时的加速度大小都是。两司机的反应时间最大为多少，才能使两辆车不致相撞。（注：反应时间是从司机看到情况到刹车开始的时间）
11. 一氢气球下悬一重物，自地面，由静止开始一起以的加速度上升，途中重物从汽球上脱落，经后着地。重物所受空气阻力不计，重力加速度取。试求重物从汽球下脱落时的高度。
12. 一座楼高，楼内电梯从地面向上升，加速时加速度大小为，减速时加速度大小为。
（1）电梯上升的最大速度为，到达楼顶最短时间是多少？
（2）电梯先加速上升，然后匀速上升，再减速，全程用最大速度是多少？

【试题答案】
1. 初速度；正；负 2. B 3. D 4. 120 5. B
6. AD 7. 16 8. B
9. 飞机滑行时间 滑行距离
最后滑行距离
10. 刹车位移
反应时间内位移

11. 加速上升时间为，上升高度（脱落时高度）为，。
重物脱落后，先上升再下落，位移为，时间
解得
12.
（1）要使时间最短就应在最大速度下上升时间长些，加速时间
减速时间

（2）因 而
整理得 解得

7
用心 爱心 专心