高三物理第二轮复习-电场中的直线运动-新人教版.doc

专题二 直线运动的规律及应用
第2讲 电场中的直线运动
【核心要点突破】
知识链接
一、电场强度的几个公式
1、定义式：
2、点电荷的电场强度：
3、匀强电场的电场强度：
二、电场力做功
1、 W＝qU（适用于任何电场）
2、 （适用于匀强电场，其中d为带电粒子沿电场线移动的距离）
三、电场力做功与电势能变化的关系

深化整合
一、电场力做功特性及计算方法

【典例训练1】（2010·全国Ⅰ理综·T16）关于静电场，下列结论普遍成立的是
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零[
【命题立意】本题以静电场中电场强度和电势比较容易混淆的性质为选项内容,体现对物理量基本概念和基本性质的记忆、理解仍是高考命题的重点之一,本题主要考查静电场中电场强度和电势的特点，可根据所涉及的知识逐个分析。
【思路点拨】 解答本题时,可参照以下解题步骤:

关
键
点
(1)明确电势差在电场线方向上跟这两点间的场强和距离都有关,
(2)清楚电势的高低跟电场强度的强弱无关,并且沿场强的方向是电势降落得最快的方向.

【规范解答】选Ｃ，在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离负电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，Ａ错误；电势差的大小决定于电场线方向上两点间距和电场强度，所以Ｂ错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，Ｃ正确；场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，所以Ｄ错误。
二、 带电粒子在交变电场中运动问题的求解主要方法
1．先进行受力分析：受力分析是基础，在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件。
2．运动过程分析：在运动过程分析中应注意物体做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动。
3．根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解。
4．常用的物理规律有：共点力的平衡条件、牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、勇能量守恒定律、功能关系、圆周运动向心力公式等。
5．思维方法：常用到力的合成与分解、运动的合成与分解、等效法、假设法、类比法等。
【典例训练2】（2010·新课标全国卷·T17）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）

【命题立意】本题以实际应用的静电除尘器电场的电场线为基础出题，分析带电粒子电场中运动轨迹，考查力与运动的关系及曲线运动的特点。
【思路点拨】由电场线的方向和疏密分析电场力及加速度的变化，根据力与速度方向关系，即可确定带电粒子的运动轨迹。
【规范解答】选A，粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始在非匀强电场中运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是A图那样运动，故A正确；不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现BCD图的情况。
【高考真题探究】
1.（2010·浙江理综·T15） 请用学过的电学知识判断下列说法正确的是
A. 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B. 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C. 小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D. 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
【命题立意】本题以生产生活中的实际问题为载体,体现了物理知识与生活实际的联系，主要考查导体、触电、静电屏蔽等静电知识。
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：根据日常生活观察的实际结合相关物理知识分析，从而作出判断。
【规范解答】选B，因为金属衣和汽车外壳都有静电屏蔽的作用，所以选项A、D错误；小鸟停在单根高压输电线上时，两爪之间的电势差很小，通过小鸟身体的电流也很小，小鸟不会被电死，C错；金属是良导体，可随时将产生的静电导走，故B正确。
2.（2010·全国Ⅱ理综·T17）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．2C B. 4C C. 6C D. 8C
【命题立意】本题以雨滴为背景，考查了电场力与平衡条件的综合应用。
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：

根据平衡条件列方程
代入数据即可求得
【规范解答】选B，雨滴在电场中不会下落而处于平衡状态，根据平衡条件有：，而，可得：,代入数值解得，故B正确。
3.（2010·江苏物理卷·T5）空间有一沿轴对称分布的电场，其电场强度E随变化的图像如图所示。下列说法正确的是

（A）O点的电势最低 （B）点的电势最高
（C）和两点的电势相等 （D）和两点的电势相等
【命题立意】本题通过E—x图象变分规律，考查电场强度与电势的关系及图象信息，题目设置较难。
【思路点拨】通过分析E—x图象和对称性，建立合适的物理简单模型来解决问题。

【规范解答】选C 本题可辅助下列对称的电场线来解决，如图所示。沿电场线电势降落（最快），所以O点电势最高，A错误，B错误；根据，电场强度是变量，可用图象面积表示，O点到与到点的电势降落相等，所以C正确；和两点电场强度大小相等，电势不相等，D错误。
4.（2010·山东理综·T20）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是

A．点场强大于点场强
B．点电势高于点电势
C．若将一试探电荷+由点释放，它将沿电场线运动b点
D．若在点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由移至b的过程中，电势能减小
【命题立意】本题以静电场的电场线分布为情景,结合电场力做功，主要考查静电场的基本概念、电场线的性质、电场力做功与电势能的关系等知识点。
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
电势能的变化
电场力做功特点
电场线的性质

【规范解答】选BD. 电场线越密的地方电场强度越大，故A错；沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，B对；电场线不是带电粒子的运动轨迹，故C错；在原电场中，将一试探电荷+q由移至b的过程中，电场力做正功。在点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由移b的过程中，电场力也做正功，所以在合电场中，将一试探电荷+q由移至b的过程中，根据电场力做功和电势能的关系可知：电势能将减小，D正确。
5.（2010·天津理综·T5）在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则
A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小
【命题立意】本题主要考查电场的性质和动能定理。对电场的性质综合考查是高考中的热点。
【思路点拨】根据电场力做负功判出电势能增大，正电荷在高电势的地方电势能大，判出电势的高低。正确理解电场的强弱与电场力做功的正负无关。
【规范解答】选C. 正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高，故b点的电势一定比a点高，C正确；但是a.b两点不一定在同一条电场线上，故B错误；从做功情况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A错误；动能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故D错误。
6.（2010·北京理综·T18）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若

保持S不变，增大d，则变大
保持S不变，增大d，则变小
保持d不变，减小S，则变小
保持d不变，减小S，则不变
【命题立意】本题以研究影响平行板电容器的因素为背景，既考查了考生的探究能力，又考查了控制变量法方法的运用。
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
偏角变化

电荷量不变

【规范解答】选A，由可得：，保持S不变，增大d，则增大，即变大，故A正确，B错误；保持d不变，减小S，则增大，即变大，故C、D错误。
【类题拓展】平行板电容器的动态分析
对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，只有过程清晰，结果才会明朗准确。我们可以把这类问题分为两种情况来分析：
1. 电容器充电后与电源断开
电容器充电后与电源断开，则电容器所带电量Q保持不变，当极板距离d，正对面积S变化时，有

2. 电容器始终和电源相连
这类问题由于电容器始终连接在电源上，因此稳定时两板间的电压保持不变，根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况。

【专题模拟演练】
一、选择题
1、 （2010·徐州市三模）如图甲所示,Q1、Q2为两个被固定的点电荷,其中Q1带负电,a、b两点在它们连线的延长线上.现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb,其速度图像如图乙所示.以下说法中不正确的是

A.Q2一定带正电
B.Q2的电量一定大于Q1的电量
C.b点的电场强度一定为零
D.整个运动过程中,粒子的电势能先增大后减小
2、 （2010·浙江六校联考） 如图所示，是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，，电场线与矩形所在平面平行。已知点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V。一个质子从b点以的速度射入此电场，入射方向与成450，一段时间后经过c点（不计质子的重力），下列判断正确的是（ ）

A．c点电势低于点电势
B．强场的大小为
C．质子从b运动到c所用的时间为
D．质子从b运动到c，电势能增加8eV
3、 （2010·崇文区二模）如图所示，把一装有Na2SO4导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场中，玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极，沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极，把两电极分别与电池的正、负极相连、，对于导电溶液中正、负离子的运动，下列说法中正确的是 （ ）

A．正离子沿圆形玻璃器皿的半径向边缘内壁移动
B．负离子做顺时针方向的螺旋形运动
C．正、负离子均做顺时针方向的螺旋形运动
D．正、负离子均做逆时针方向的螺旋形运动
4、 （2010·西城区二模）如图所示，空间中有一静电场，在轴上场强E随位置的变化规律为其中为大于0的常数，单位为，的单位为。有一带正电的试探电荷在处由静止释放。若不考虑其它力的作用。则试探电荷 （ ）

A．释放后将一直沿x轴正方向运动
B．释放后将一直沿x轴负方向运动
C．在x==0．4m处的电势能最大
D．在x==0．4m处的加速度最小
5、 （2010·泰安市二模）如图虚线为均强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将粒子M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势低于c点。若不计重力，则（ ）

A．M带正电荷，N带负电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动到a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
6、 如图3所示，叠放在一起的A、B两绝缘小物块放在水平向右的匀强电场中，其中B带正电Q，A不带电；它们一起沿绝缘水平面以某一速度匀速运动.现突然使B带电荷量消失，A带上正Q的电荷量，则A、B的运动状态可能为（ ）

A.一起匀速运动
B.一起加速运动
C.A加速，B减速
D.A加速，B匀速
7、 如图6所示，A、B为平行金属板，两板相距为d,分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回.若保持两极板间的电压不变，则( )

A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
二、计算题
8、 如图8所示，在绝缘的水平桌面上方存在场强为E的匀强电场，方向水平向右.在桌面上放一质量为m、带电荷量为+q的小物块，小物块在电场力的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，已知小物块与桌面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.求：

(1)小物块在电场中受到的电场力的大小和方向；
(2)小物块的加速度大小；
(3)从静止开始经过时间t,电场力对小物块所做的功.
9、如图9所示，一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6 C，质量m=
1.0×10-2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g=10 m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61 m时，速度v=1.0 m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少？

10、 如图10所示，长L=1.2 m、质量M=3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1 kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104 N/C 的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N.取g=10 m/s2,斜面足够长.求：

(1)物块经多长时间离开木板？
(2)如果拉力保持F=10.8 N恒定不变，物块离开木板时木板获得的动能.
(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能.
答案：
一、 选择题
B
AC
D
D
BD
6、 【解析】选A、C.B带正电Q，受向右的电场力作用，因为A、B一起匀速运动，所以B与地面有摩擦作用.当B带电荷量消失，A带上正Q的电荷量时，A受向右的电场力作用，若A与B之间有摩擦作用且动摩擦因数足够大，则A、B一起匀速运动；若A与B之间无摩擦作用或动摩擦因数太小，则A加速，B减速.
7、 【解析】选A、C、D.带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做功大小相等.即mgh=mg(d+d)=qU.若把A板向上平移一小段距离，h不变，U不变，仍然满足mgh=qU,质点到达N孔时的速度仍为零，且能返回；若把A板向下平移一小段距离，h不变，U不变，仍然满足mgh=qU，质点到达N孔时的速度仍为零，且能返回；若把B板向上平移一小段距离，h变小，U不变，此时满足mgh<qU，即质点还未到达N孔速度就已减到零，质点速度为零的位置在N孔之上，且能返回；若把B板向下平移一小段距离，h变大，U不变，此时满足mgh>qU,即质点到达N孔速度还未减到零，即质点到达N孔时将有一竖直向下的速度，质点将穿过N孔继续下落，故A、C、D正确.
二、计算题
8、
9、 【解析】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得

(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设小球B的电势能改变了ΔEp,根据能量守恒定律得：
ΔEp=mg(L-h2)-mv2(3分)
代入数据得ΔEp=8.4×10-2 J.(2分)
答案：(1)3.2 m/s2(2)0.9 m(3)8.4×10-2 J
10、 【解析】(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1,木板的加速度为a2,则由牛顿第二定律
对物块：mgsin37°-μ(mgcos37°+qE)=ma1(3分)
对木板：Mgsin37°+μ(mgcos37°+qE)-F=Ma2(3分)

【备课资源】
1.（2010·安徽理综·T18）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，为定值电阻，、为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节、，关于F的大小判断正确的是

A．保持不变，缓慢增大时，F将变大
B．保持不变，缓慢增大时，F将变小
C．保持不变，缓慢增大时，F将变大
D．保持不变，缓慢增大时，F将变小
【命题立意】本题以电容器为背景,结合电路、带电小球的平衡问题，主要考查电场、受力分析、共点力的平衡、闭合电路的欧姆定律、电路的动态分析等知识点。
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
部分电阻变化
电场变化、电场力变化
电压变化

【规范解答】选B.分析电路可知R1的作用相当于导线，R2增大时，R0两端的电压变小，所以两板间的电压变小，场强变小，电场力变小，绳子上的拉力F等于重力与电场力的合力，而重力不变，电场力变小，其合力变小，绳上的拉力F变小，B正确。
2.（2010·福建理综·T18）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为和的圆环，两圆环上的电荷量均为q（q>0），而且电荷均匀分布。两圆环的圆心和相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r（r<a）。分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式（式中k为静电力常量）正确的是

A． B．
C． D．
【命题立意】不拘泥于课本的限制，要求判断两个均匀带电圆环轴线上的电场强度大小，注重考查物理方法，要求考生注意去领会相关物理研究方法。
【思路点拨】先据量纲排除不符合题意的选项，再利用特殊值法进行判断
【规范解答】选D。由量纲可判断A、C错误，再根据特殊值法，当r=a时，A点位于圆心O2处，带电圆环O2由于对称性在A点的场强为0，根据微元法可求得此时的总场强，将r=a代入B、D选项，可知D对。
3.（2010·广东理综·T21）图8是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是

a点的电势高于b点的电势
该点电荷带负电
a点和b点电场强度的方向相同
a点的电场强度大于b点的电场强度
【命题立意】本题主要考查电场线的性质及电场线与电势的关系。
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
电场线的疏密及方向的规定
电场线与电势的关系

【规范解答】选BD。在点电荷的电场中，以点电荷为球心的球面是等势面，又由于顺着电场线方向电势降低，故a点电势低于b点电势，A选项错误；由电场线的分布可知该点电荷带负电，故B选项正确；a点电场线比b点密因而：Ea>Eb，a、b两点的电场线的方向不同，故C选项错误D选项正确。
4.（2010·安徽理综·T 16）如图所示，在平面内有一个以为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，、两点连线与轴正方向的夹角为。若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小，则、两点的电势差可表示为

A.
B.
C.
D.
【命题立意】本题以静电场为背景,结合电场线，主要考查电势、电势差的概念、电势差与场强的关系等知识点。
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
电势差的正负
电场线的方向
电势差与场强的关系

【规范解答】选A.由图可知匀强电场的方向是沿Y轴负向的。沿着电场线的方向电势是降低的，所以P电势高于O点的电势，、两点的电势差为负值。根据电势差与场强的关系，所以A正确。
5.（2010·四川理综·T21）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则

A、滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大
B、滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C、在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D、在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置
【命题立意】在电场中结合弹力的分解，考查牛顿第二定律的灵活应用
【思路点拨】。解答本题时可按以下思路分析：

沿杆与垂直杆分解弹簧的弹力
比较电场力与弹簧沿杆方向分力的大小
判断加速度的情况
【规范解答】选AC，在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A正确。在N点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确。1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等，说明N点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，D错误。
6.（2010.重庆理综T18）某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中，

A．P、Q购车的电容器的电容增大
B．P上电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的低
D．M点的电势比N点的高
【命题立意】考查电容器的电量变化
【思路点拨】对着话筒说话时，电容器的电容发生变化，使得极板电量变化，从而有电流流过电阻，电阻上产生电压。
【规范解答】选D，电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式得电容减小，又根据电容定义式得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高。D正确。
7.（2010.上海物理卷T 9）. 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点出的场强大小分别为、，电势分别为，则

（A）＞，＞
（B）＜，＜
（C）＞，＜
（D）＜，＞
【命题立意】本题考查电场线与场强与电势的关系
【思路点拨】电场线的密、疏表示场强大、小，沿电场线电势降低.
【规范解答】选C，a处电场线较b处密集，所以＞，因为沿着电场线方向电势逐渐降低.所以＜。
8.（2010·江苏物理卷·T15）（16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为2τ，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。
（1）若，电子在0—2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；
（2）若电子在0—200τ时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系；
（3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。

【命题立意】本题以电子在交变电场中运动，来考查牛顿运动定律、运动学公式应用和归纳法思想。题目的设置难度偏难，强化对物理规律的归纳能力和数学技巧处理能力。
【思路点拨】（1）通过电子在交变电场中受力情况，分段求出匀加速段位移和匀减速段位移，利用题意条件d＞x1+x2可求解；（2）通过电子在第一周期内运动特点，讨论在以后其它时间t内，若电子处在其它时间匀加速时间段和匀减速时间段速度内，应用数学上归纳思想，求速度随时间t变化的关系；（3）在应用第（2）问题分析基础上，讨论电子在2(N-1)τ~ (2N-1)τ时间内，求其位移和电子在(2N-1)τ~2Nτ时间内的位移综合题意求解。
【规范解答】（1）电子在0~τ时间内做匀加速运动，加速度的大小为 ①
位移 ②
在τ~2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动
加速度的大小 ③
初速度的大小 ④
匀减速运动阶段的位移 ⑤
依据题意d＞x1+x2 ⑥
解得
（2）在2nτ~ (2n+1)τ,(n=0,1,2, ……,99)时间内，速度增量 ⑦
在（2n+1）τ~ 2(n+1)τ,(n=0,1,2, ……,99)时间内，
加速度的大小
速度增量 ⑧
(a)当0≤t-2nτ<τ时
电子的运动速度 v=n△v1+n△v2+a1(t-2nτ) ⑨
解得 v=[t-(k+1)nτ] ,(n=0,1,2, ……,99) ⑩
(b)当0≤t-(2n+1)τ<τ时
电子的运动速度 v=(n+1) △v1+n△v2-[t-(2n+1)τ]
解得v=[(n+1)(k+1)τ-kτ],(n=0,1,2, ……,99)
（3）电子在2(N-1)τ~ (2N-1)τ时间内的位移x2N-1=v2N-2τ+a1τ2
电子在(2N-1)τ~2Nτ时间内的位移x2N=v2N-1τ-2
由式可知 v2N-2=(N-1)(1-k)τ
由式可知
依题意知
解得。
【答案】（1）。
（2）(a)当0≤t-2nτ<τ时，v=[t-(k+1)nτ] ,(n=0,1,2, ……,99)；
当0≤t-(2n+1)τ<τ时，v=[(n+1)(k+1)τ-kτ],(n=0,1,2, ……,99)。

（3）。
9.（2010.海南理综T11）利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘．静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如右图所示．A、B之间有很强的电场，距B越近，场强__________(填：“越大”或“越小”)。B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到_______（填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．

【命题立意】联系静电除尘器的实际，考查静电场的基本概念。
【思路点拨】画出电场线的形状，就能看出场强强弱

【规范解答】
电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近B场强越大；物质的吸附能力与表面积有关，表面积越大，吸附能力越强，因此粉尘吸附表面积小的电子，带上负电，带负电的粉尘，向正极A运动，被吸附到正极上。
【答案】越大 ；A
10.（2010.上海物理卷T33）．如图，一质量不计，可上下自由活动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积。在电键K断开时，两室中气体压强均为，ND间距，DM间距，将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距，DM间距，活塞D所带电量的绝对值(式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量)求：

两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
活塞受到的电场力大小F；
M所带电荷产生的场强大小和电源电压U;
使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。
【命题立意】本题考查电场、电场力，气体等综合知识和分析综合能力
【思路点拨】根据气体定律可求出两室中气体的压强，根据活塞受力平衡可求出活塞受到的电场力大小。电容器内部场强是上下极板上的电荷产生的场强叠加的结果。滑片运动时，加在电容器上的电压发生变化，使得场强发生变化，电场力发生变化。
【规范解答】
（1） 解得P1=80Pa
，解得P2=720Pa
（2）根据活塞受力的平衡，N。
（3）因为E为D与M所带电荷产生的合场强，EM是M所带电荷产生的场强大小，所以E=2EM，所以，所以，得。电源电压
（4）因减小，减小，向下的力减小，增大，减小，向上的力增大，活塞向上移动。
11.（2009·天津高考）如图2-2-4所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触.一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则( )

A.粒子受电场力的方向一定由M指向N
B.粒子在M点的速度一定比在N点的大
C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D.电场中M点的电势一定高于N点的电势
【解析】选B.带电粒子由M点以速度vM向下运动，经过一段时间经过N点时的速度方向竖直向上，可知粒子受到的电场力的方向一定竖直向上，A错误；在粒子由M到N的过程中电场力对粒子做负功，粒子的电势能增大，速度变小，故B正确，C错误；因不知粒子的电性，故无法判断电场的具体方向，也就无法比较M、N两点电势的高低，因此D错误.

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