舰船雷击瞬态电磁场时空分布特性.pdf

舰船雷击瞬态电磁场时空分布特性郭永铭1,秦 锋2,郑生全3,周 蜜1,王建国1(1.武汉大学 电气与自动化学院,武汉4 3 0 0 7 2;2.西北核技术研究所,西安7 1 0 0 2 4;3.中国舰船研究设计中心 电磁兼容性重点实验室,武汉4 3 0 0 6 0)摘 要:针对舰船在遭受雷击时表面瞬态电磁场分布特性问题,搭建了舰船雷击瞬态电磁计算模型,计算研究了舰船不同位置注入雷电流A分量时,舰船表面电磁场分布与雷击路径、雷击电流波形以及舰船空间位置等的关系。研究结果表明:舰船表面电场强度和磁场强度波形的变化与雷击电流波形密切相关,雷击电流达到峰值时,舰船表面电场强度和磁场强度达到最大值;舰船表面的电场强度和磁场强度,在雷击点附近最大,整体上随与雷击点之间距离的增大呈指数衰减关系;雷电流泄流路径越短越宽,路径上电场强度和磁场强度衰减速率相对越快,磁场强度随距离变化的衰减速率大于电场强度。此外,曲率半径小的舰船结构,表面电磁场强度相对较大,舰船墙壁与甲板交界处电磁场强度较小,墙壁与甲板起到了电磁屏蔽作用。关键词:舰船雷电效应;瞬态电磁场分布;雷击路径;雷击电流波形;电磁屏蔽中图分类号:O 4 4 1;TM 1 5文献标志码:A D O I:1 0.1 2 0 6 1/j.i s s n.2 0 9 5 6 2 2 3.2 0 2 3.0 2 0 5 0 5收稿日期:2 0 2 3 0 1 0 5;修回日期:2 0 2 3 0 3 0 8基金项目:强脉冲辐射环境模拟与效应全国重点实验室基金资助项目(S K L I P R 2 0 1 8);重大基础科研计划资助项目 (J C KY 2 0 1 9 2 0 7 A 0 2 9)通信作者:周蜜(1 9 8 6-),男,湖北鄂州人,副教授,博士,主要从事雷电防护和接地技术研究。E-m a i l:2 0 1 6 3 0 2 5 4 0 1 1 0w h u.e d u.c nT i m e a n d S p a t i a l C h a r a c t e r i s t i c s o f T r a n s i e n t E l e c t r o m a g n e t i cF i e l d D i s t r i b u t i o n G e n e r a t e d b y L i g h t n i n g S t r o k e o n S h i p sGUO Y o n g m i n g1 Q I N F e n g2 Z HE NG S h e n g q u a n3 Z HOU M i1 WANG J i a n g u o1 1 S c h o o l o f E l e c t r i c a l a n d A u t o m a t i o n Wu h a n U n i v e r s i t y Wu h a n 4 3 0 0 7 2 C h i n a 2 N o r t h w e s t I n s t i t u t e o f N u c l e a r T e c h n o l o g y X i a n 7 1 0 0 2 4 C h i n a 3 K e y L a b o r a t o r y o fE l e c t r o m a g n e t i c C o m p a t i b i l i t y C h i n a S h i p R e s e a r c h a n d D e s i g n C e n t e r W u h a n 4 3 0 0 6 0 C h i n a A b s t r a c t A t r a n s i e n t e l e c t r o m a g n e t i c c a l c u l a t i o n m o d e l o f t h e l i g h t n i n g e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d o n t h e s h i p i s e s t a b l i s h e d t o s t u d y t h e d i s t r i b u t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f s h i p s u r f a c e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s w h e n a s h i p i s s t r u c k b y l i g h t i n g T h e r e l a t i o n s h i p o f t h e d i s t r i b u t i o n o f s h i p s u r f a c e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s w i t h t h e l i g h t n i n g s t r i k e p a t h t h e l i g h t n i n g c u r r e n t w a v e f o r m a n d t h e s h i p s p a t i a l p o s i t i o n i s c a l c u l a t e d a n d s t u d i e d w h e n t h e l i g h t n i n g c u r r e n t c o m p o n e n t A i s i n j e c t e d i n t o d i f f e r e n t p o s i t i o n s o f t h e s h i p T h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e d i s t r i b u t i o n o f e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d o n t h e s h i p s u r f a c e i s c l o s e l y r e l a t e d t o t h e l i g h t n i n g c u r r e n t w a v e f o r m o f t h e s h i p s t r u c k b y l i g h t n i n g Wh e n t h e l i g h t n i n g c u r r e n t w a v e f o r m r e a c h e s i t s p e a k t h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a n d m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h o n t h e s h i p s u r f a c e a l s o r e a c h e s i t s m a x i m u m v a l u e T h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a n d m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h n e a r 1-505020第1 4卷 第2期2 0 2 3年6月现 代 应 用 物 理MO D E R N A P P L I E D P HY S I C SV o l.1 4,N o.2J u n.2 0 2 3t h e l i g h t n i n g s t r i k e p o i n t i s t h e h i g h e s t a n d i t d e c r e a s e s e x p o n e n t i a l l y f r o m t h e s t r i k e p o i n t t o t h e s u r r o u n d i n g a r e a a s t h e d i s t a n c e i n c r e a s e s T h e s h o r t e r o r w i d e r t h e l i g h t n i n g d i s c h a r g e p a t h t h e f a s t e r t h e a t t e n u a t i o n r a t e o f e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a n d m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h a l o n g t h e p a t h T h e a t t e n u a t i o n r a t e o f m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h w i t h d i s t a n c e i s g r e a t e r t h a n t h a t o f e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h w i t h d i s t a n c e I n a d d i t i o n t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h o n t h e s u r f a c e o f t h e s h i p s t r u c t u r e s w i t h s m a l l c u r v a t u r e r a d i u s i s r e l a t i v e l y h i g h a n d t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e j u n c t i o n o f t h e s h i p w a l l s a n d d e c k s i s r e l a t i v e l y l o w K e y w o r d s s h i p l i g h t n i n g e f f e c t t r a n s i e n t e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d d i s t r i b u t i o n l i g h t n i n g s t r i k e p a t h l i g h t n i n g c u r r e n t w a v e f o r m e l e c t r o m a g n e t i c s h i e l d i n g 海洋是极易形成雷电的区域,由于表面突出的高耸结构(如桅杆、天线系统等),航行在海面上的舰船易遭受雷击13。以桅杆为例,桅杆产生的上行先导与雷电的下行先导连接后,会产生强烈的瞬时放电现象,电流波沿着已经电离的先导通道继续向上传播,形成回击46。回击是雷电中最具破坏力的放电过程,其放电电流大,放电时间短,并伴随有瞬态强电磁辐射干扰。雷击对舰船的影响可分为雷电直接效应和雷电间接效应2方面71 1。其中,雷电间接效应是指雷电电磁干扰通过孔隙耦合和传导耦合,在舰船内部线缆系统上产生感应电压和电流,引起端接电子设备工作失常,影响舰船的安全运行1 21 4。研究舰船雷击瞬态电磁场分布的时空特性,可为舰船的雷电电磁防护设计提供支撑。舰船雷击瞬态电磁场分布可从时域和空间位置2方面分析1 51 9。H u a n g等2 0研究了直升机在不同雷击路径下的表面电磁场分布及内部不同位置的电磁场强度,发现飞机表面和内部电磁场分布与雷击路径有关。A p r a等2 1计算了某中型喷气式飞机遭受雷击时,飞机内部和外表面的电磁场分布,并讨论了飞机表面复合材料和内部线缆束的建模方法。K o n d o等2 2针对汽车零部件大电流注入系统,对系统各个模块进行电磁等效建模,计算了系统不同工况下的电磁效应。整体上,针对整舰级的雷电电磁效应仿真计算研究相对较少,因此,有必要在典型舰船遭受雷击的瞬态电磁场分布规律等方面作进一步研究。针对雷击舰船时瞬态电场和磁场的分布特性问题,本文搭建了舰船雷击瞬态电磁场仿真计算模型,分析了舰船易遭受雷击的不同位置结构在注入雷电流A分量时,舰船表面的电磁场分布,并研究了雷击点位置、雷击电流波形和空间位置结构等不同因素对瞬态电磁场分布特性的影响规律。1仿真计算模型在C S T(C o m p u t e r S i m u l a t i o n T e c h n o l o g y)软件中将某型舰船模型导入到电磁工作室,按照舰船的实际结构对模型的参数进行设置。该模型长为1 8 0 m,宽为2 1 m,高为4 5 m,船身为钢材料。对于舰船雷击电磁场分布计算,雷电流激励的主要频谱分布范围为01 0 MH z。为提高计算效率,选取频率上限为3 0 MH z,并以此频率对应的波长为单位长度;采用六面体迭代网格形式对整舰模型进行网格剖分,并设置电磁场监视器。舰船上避雷针、天线、旗杆及舰炮等易遭受雷击,在模型的对应位置处添加雷击击入路径。舰船电磁计算模型及雷击路径如图1所示。图1舰船电磁计算模型及雷击路径F i g.1 D i a g r a m o f e l e c t r o m a g n e t i c c a l c u l a t i o n m o d e l o ft h e s h i p a n d l i g h t n i n g s t r i k e p a t h s e t t i n g由图1可见,雷击路径1的击入点在桅杆避雷针顶端中点,雷击路径2和雷击路径3分别设置在中部舱室和后部舱室天线顶端中点,雷击路径4设置在主舰炮尖端,雷击路径5和雷击路径6分别设置在艏旗杆顶端中点和艉旗杆顶端中点。以雷击路径1为例,介绍设置的计算边界条件。首先,根据雷电流激励幅值确定雷击点避雷针处放电通道长度;其次,在舰船底部设置一理想导线作为2-505020第1 4卷现 代 应 用 物 理雷击出点,此时放电顶端所在平面和理想导线底端所在平面即为计算域的上下边界。为模拟舰船实际的航行状态,沿舰船航行方向的计算域为开放边界,舰船两侧的计算域边界为左右两侧各延伸9 0 m的区域。计算使用的核心算法是时域有限积分法,该方法从麦克斯韦方程组出发,借鉴了时域有限差分法(f i n i t e d i f f e r e n c e t i m e d o m a i n,F D T D)的迭代方程,模拟电磁波在时域中的传播。时域有限积分法通常用于对通信、电气和电子设备等复杂系统的电磁场耦合、辐射特性及电磁兼容等问题进行精确仿真。通常,雷电流的作用可采用A分量、B分量、C分量和D分量共同描述。其中,A分量主要用于描述雷电首次回击过程中的雷电流,时域波形一般采用双指数函数进行拟合1 9,可表示为I(t)=K(e-1t-e-2t)(1)其中:K为待定系数,A;t为时间,s;1和2为波形系数,s-1,分别为1 1 3 5 4,6 4 7 2 6 5 s-1。当K取2 1 8 8 1 0 A时,雷电流A分量的时域波形如图2所示。由图2可见,波形的波头时间为3.4 9 s,波尾时间为6 9.1 6 s,电流峰值为2 0 0 k A。分别计算雷电流A分量注入雷击路径16时,舰船表面的电场分布和磁场分布情况,研究舰船雷击瞬态电磁场分布与雷击路径、雷电流波形及空间位置结构等的关系。图2当K取2 1 8 8 1 0时,雷电流A分量的时域波形F i g.2 W a v e f o r m d i a g r a m o f c o m p o n e n tA o f l i g h t n i n g c u r r e n t w i t h K o f 2 1 8 8 1 02雷击瞬态电磁场分布的时域特性以雷击路径1为例,分析雷电电磁场分布的时域特性,图3为桅杆避雷针顶部电场强度和磁场强度时域波形与注入雷电流A分量波形的对比。由图3可见,时间为06.4 s时,激励电流A分量波形上升速率较快,电场强度和磁场强度均快速增大;时间为6.4 s激励电流波形达到峰值时,舰船表面电场强度和磁场强度达到最大值;时间大于6.4 s时,激励电流波形下降速率较小,电场强度和磁场强度缓慢减小。电场强度和磁场强度的变化趋势与雷电流A分量波形的变化趋势相似,呈现出双指数函数的变化规律。这是由于雷电流注入避雷针后,沿船体表面良导电性的钢材料泄放至海水,舰船表面电流产生的表面电场和磁场(而非通过空气介质辐射产生)与激励电流变化趋势相近。(a)E v s.t(b)H v s.t图3雷击路径为1时,桅杆避雷针顶部电场强度和磁场强度时域波形与注入雷电流A分量波形的对比F i g.3 T i m e d o m a i n c h a r a c t e r i s t i c s o f e l e c t r i c a n d m a g n e t i cf i e l d s t r e n g t h a t t h e t o p o f m a s t l i g h t n i n g r o d u n d e r p a t h 1以雷击路径1为例,t为0.5,1,2,4,6.4,1 0 s时,舰船表面电场强度分布及磁场强度分布,分别如图4和图5所示。由图4和图5可见,雷电流注入后,舰船整体表面电磁场强度在0 6.4 s内快速增大,在6.4 s时电场和磁场强度达到最大值,分别为1.3 71 09 Vm-1和8.6 41 04 Am-1,6.4 s后电磁场强度缓慢减小。3-505020 郭永铭 等:舰船雷击瞬态电磁场时空分布特性第2期(a)t=0.5 s(b)t=1 s(c)t=2 s(d)t=4 s(e)t=6.4 s(f)t=1 0 s图4雷击路径为1时,不同时刻舰船表面电场强度分布F i g.4 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h d i s t r i b u t i o n o n s h i p s u r f a c e u n d e r l i g h t n i n g s t r i k e p a t h 1 a t d i f f e r e n t t i m e s(a)t=0.5 s(b)t=1 s(c)t=2 s(d)t=4 s4-505020第1 4卷现 代 应 用 物 理(e)t=6.4 s(f)t=1 0 s图5雷击路径为1时,不同时刻舰船表面磁场强度分布F i g.5 M a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h d i s t r i b u t i o n o n s h i p s u r f a c e u n d e r l i g h t n i n g s t r i k e p a t h 1 a t d i f f e r e n t t i m e s3雷击瞬态电磁场分布的空间特性同样选取雷电流A分量作为激励电流,仿真计算6.4 s时刻,不同雷击路径下舰船表面瞬态电场和磁场瞬态分布,如图6和图7所示。(a)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 1(b)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 2(c)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 3(d)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 4(e)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 5(f)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 6图6 6.4 s时刻,不同雷击路径下舰船表面电场强度瞬态分布F i g.6 T r a n s i e n t e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h d i s t r i b u t i o n o n s h i p s u r f a c e u n d e r d i f f e r e n t l i g h t n i n g s t r i k e p a t h s a t 6.4 s (a)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 15-505020 郭永铭 等:舰船雷击瞬态电磁场时空分布特性第2期(b)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 2(c)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 3(d)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 4(e)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 5(f)L i g h t i n g s t r i k e p a t h 6图7 6.4 s时刻,不同雷击路径下舰船表面磁场强度瞬态分布F i g.7 T r a n s i e n t m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h d i s t r i b u t i o n o n s h i p s u r f a c e u n d e r d i f f e r e n t l i g h t n i n g s t r i k e p a t h s a t 6.4 s以雷击路径1为例,由图6(a)与图7(a)可见,同一时刻舰船表面的电场强度和磁场强度在雷击点附近最大,并随与雷击点之间距离的增大而迅速衰减;雷电流由主桅杆顶部避雷针注入,舰船中部电场强度和磁场强度较大,由舰船中部向舰艏和舰艉逐渐减小。其他路径下,电磁场瞬态分布的规律均类似,电场强度和磁场强度的最大值均出现在雷击点附近。这与H u a n g等1 9对某型直升机不同位置受雷击后,电磁场分布进行计算得出的空间分布规律一致。由图6和图7还可见,曲率半径小的舰船结构,如天线顶端、避雷针尖端及舰船表面建筑物等突出结构,电 磁 场 强 度 相 对 较 大,电 场 强 度 为1 071 01 0 Vm-1,磁场强度为1 031 05 Am-1。在工程实际中,应加强这些结构处的雷电电磁防护。舰船墙壁与甲板交界处电磁场强度较小,电场强度为0 5 0 0 0 Vm-1,磁场强度为05 0 Am-1,墙壁与甲板起到了一定的电磁屏蔽作用。在实际工程中,对于易受电磁脉冲影响的舰船表面线缆等,应尽量敷设在墙壁附近。以雷击路径1为例,进一步分析舰船表面电磁场强度与雷击点之间距离的衰减变化规律。由雷击入点分别向舰艏、舰艉、左侧舷及右侧舷4个方向,沿舰船表面设置电场强度和磁场强度采样路径(泄流路径)。舰船左右侧舷的泄流路径具有对称性,因此,以左侧舷泄流路径为例展示。舰船表面3个方向上,电场强度和磁场强度的泄流路径如图8所示。图8舰船表面3个方向上,电场强度和磁场强度的泄流路径F i g.8 S a m p l i n g p a t h s f o r e l e c t r i c a n d m a g n e t i c f i e l ds t r e n g t h i n t h r e e d i r e c t i o n s o n t h e s h i p s u r f a c e雷击路径为1时,3个方向上舰船表面电场强度和磁场强度随与雷击点之间距离的变化关系如图9和图1 0所示。由图9和图1 0可见,在3个泄流路径上,电场强度和磁场强度随与雷击点之间距离的增大整体上均呈指数衰减;拟合曲线差别不大,原因在于桅杆处电磁场强度与最大值相比,已衰减了很多,后续路径上电磁场对曲线拟合的影响不大。由图9(c)和图1 0(c)可见,在沿桅杆竖直方向的泄6-505020第1 4卷现 代 应 用 物 理流路径上,随距离增大电场强度和磁场强度衰减速率相对较快,在桅杆底部(此时采样距离为8 m),电场强度和磁场强度分别衰减为最大值的6.6%和3.7%,之后 电 场 强 度 和 磁 场 强 度 衰 减 速 率 相 对较慢。(a)D i s c h a r g e p a t h 3(b)D i s c h a r g e p a t h 1(c)D i s c h a r g e p a t h 2图9雷击路径为1时,3个方向上舰船表面电场强度随与雷击点之间距离的变化关系F i g.9 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h o n s h i p s u r f a c e v s.d i s t a n c e i n t h r e e d i r e c t i o n s u n d e r l i g h t n i n g s t r i k e p a t h 1(a)D i s c h a r g e p a t h 3(b)D i s c h a r g e p a t h 1(c)D i s c h a r g e p a t h 2图1 0雷击路径为1时,3个方向上舰船表面磁场强度随与雷击点之间距离的变化关系F i g.1 0 M a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h o n s h i p s u r f a c e v s.d i s t a n c e i n t h r e e d i r e c t i o n s u n d e r l i g h t n i n g s t r i k e p a t h 1 为进一步研究3条泄流路径上电磁场强度的变化规律,取各泄流路径上距离雷击点5 m处的电磁场强度Ep和Hp为基准,对电磁场结果做归一化处理并进行曲线拟合,结果如图9和图1 0中的插图所示。由图9和图1 0中的插图可见,3条泄流路径电场强度和磁场强度整体上均呈指数衰减趋势,衰减速率由大到小依次为泄流路径2 泄流路径1 泄流路径3,且在每条泄流路径上,磁场强度随距离变化的衰减速率均大于电场强度。泄流路径的等值阻抗与泄流路径的长度和宽度有关,从大到小依次为泄流路径3,泄流路径1,泄流路径2。舰船表面沿泄流路径的电流与路径等值阻抗成反比,泄流路径2位于舰船侧面,比另外两个位于舰船轴线上的泄流路径更宽,其路径分流更大。若沿3条路径均增大相同的微小距离L,在泄流路径2上的电压衰减U更大,电场强度的衰减E=U/L也更大,相应的磁场强度衰减更多,即雷电流泄流路径越短越宽,泄流路径上电场强度和磁场强度衰减速率相对越快,因此泄流路径2的电场强度和磁场强度随距离变化的衰减速率更大,泄流路径1次之,泄流路径3最小。7-505020 郭永铭 等:舰船雷击瞬态电磁场时空分布特性第2期4结论本文研究了舰船在不同雷击路径下的雷击瞬态电磁场分布,分析了电磁场分布的时域特性和空间特性,研究了电磁场分布与雷击电流波形、雷击路径及舰船空间位置的关系,得到的主要结论如下:(1)舰船表面电磁场分布与雷击电流波形密切相关,雷击电流波形达到峰值时,舰船表面电场强度和磁场强度达到最大值;电磁场强度变化的速率与雷击电流波形的变化率有关,从而影响到线缆的雷电感应电压和电流。(2)雷击点附近电磁场强度最大,并随与雷击点距离的增大,整体上呈指数衰减关系。雷电流泄流路径越短越宽,路径上电场强度和磁场强度衰减速率相对越快。磁场强度随距离变化的衰减速率大于电场强度。(3)曲率半径小的舰船结构表面,电磁场强度相对较大,在工程实际中,应加强这些结构处的雷电电磁防护。舰船墙壁与甲板交界处电磁场强度较小,墙壁与甲板起到了电磁屏蔽作用。在实际工程中,对于易受电磁脉冲影响的舰船表面线缆等,应尽量沿舰船墙壁附近敷设。参考文献 1 Z HOU M GUO Y M Z HAO W H e t a l C o m p a r i s o n o f s h i e l d i n g e f f e c t i v e n e s s o f d i f f e r e n t s h i e l d i n g m e t h o d s f o r m u l t i-c o r e c a b l e o n l i g h t n i n g s u r g e c u r r e n t J I E E E T t a n s E l e c t r o m a g n C o m p a t 2 0 2 2 6 4 5 1 7 4 2 1 7 4 9 2 陈剑楠 张俊杰 环形缝隙与支柱结构对重入腔系统电磁脉冲场耦合 影 响 的 计 算 J 现 代 应 用 物 理 2 0 2 1 1 2 4 0 4 0 5 0 1 C HE N J i a n-n a n Z HAN G J u n-j i e S i m u l a t i o n o f i m p a c t o f a n n u l a r s e a m a n d p i l l a r o n s y s t e m-g e n e r a t e d e l e c t r o m a g n e t i c p u l s e f i e l d-c o u p l i n g i n r e e n t r a n t c a v i t y J M o d e r n A p p l i e d P h y s i c s 2 0 2 1 1 2 4 0 4 0 5 0 1 3 THO R NT ON J A V I R T S K S HO L ZWO R TH R H e t a l L i g h t n i n g e n h a n c e m e n t o v e r m a j o r o c e a n i c s h i p p i n g l a n e s J G e o p h y s R e s L e t t 2 0 1 7 4 4 1 7 9 1 0 2 9 1 1 1 4 K O B A Y A S H I S T A N A K A Y B A B A Y e t a l C o m p u t a t i o n o f l i g h t n i n g e l e c t r o m a g n e t i c p u l s e s u s i n g a h y b r i d c o n s t r a i n e d i n t e r p o l a t i o n p r o f i l e a n d t r a n s m i s s i o n l i n e m o d e l i n g m e t h o d J I E E E T r a n s E l e c t r o m a g n C o m p a t 2 0 1 7 5 9 6 1 9 5 81 9 6 6 5 樊亚东 于建立 詹清华 等 基于多阶F D T D雷电感应过电压计算新方法 J 电工技术学报 2 0 1 5 3 0 1 2 3 3 6 3 4 3 F AN Y a-d o n g YU J i a n-l i Z HAN Q i n g-h u a e t a l N e w m e t h o d o f l i g h t n i n g i n d u c e d o v e r-v o l t a g e b a s e d o n m u l t i p l e o r d e r F D T D J T r a n s a c t i o n s o f C h i n a E l e c t r o t e c h n i c a l S o c i e t y 2 0 1 5 3 0 1 2 3 3 6 3 4 3 6 周蜜 丁文汉 王建国 等 闪电连接高度对地面电场波形的影响 J 电工技术学报 2 0 2 1 3 6 4 8 5 7 8 6 8 Z HOU M i D I N G W e n-h a n WAN G J i a n-g u o e t a l E f f e c t o f l i g h t n i n g j u n c t i o n h e i g h t o n g r o u n d e l e c t r i c f i e l d w a v e f o r m J T r a n s a c t i o n s o f C h i n a E l e c t r o t e c h n i c a l S o c i e t y 2 0 2 1 3 6 4 8 5 7 8 6 8 7 L I L RAKOV V A D i s t r i b u t i o n o f c u r r e n t s i n t h e l i g h t n i n g p r o t e c t i v e s y s t e m o f a r e s i d e n t i a l b u i l d i n gp a r t I I N u m e r i c a l m o d e l i n g J I E E E T r a n s P o w e r D e l 2 0 0 8 2 3 4 2 4 4 72 4 5 5 8 N I C O L O P OU L OU E P GONO S I F S T A THO P U L O S I A E x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n o f t h e e x t e r n a l l i g h t n i n g p r o t e c t i o n o f s h i p s t h r o u g h i m p u l s e v o l t a g e t e s t s o n a s c a l e d-d o w n s h i p m o d e l J I E T S c i M e a s T e c h n o l 2 0 1 6 1 0 8 8 5 5 8 6 5 9 周蜜 郭永铭 郑生全 等 不同布设方式下平行线缆雷电感应耦合特性 J 电机与控制学报 2 0 2 2 2 6 8 5 05 8 Z HOU M i GUO Y o n g-m i n g Z HE N G S h e n g-q u a n e t a l L i g h t n i n g i n d u c t i v e c o u p l i n g c h a r a c t e r i s t i c s o f p a r a l l e l c a b l e s u n d e r d i f f e r e n t c a b l e l a y o u t s J E l e c t r i c M a c h i n e s a n d C o n t r o l 2 0 2 2 2 6 8 5 0 5 8 1 0 N I C O L O P OU L OU E P GONO S I F S T A THO P U L O S I A L i g h t n i n g s h i e l d i n g a n a l y s i s o n s h i p s J I E E E T r a n s T r a n s p E l e c t r i 2 0 1 7 3 3 7 7 9 7 9 1 1 1 D AMO R E M S A R T