考虑外部冲击的风电机组机会维护策略研究.pdf

doi:10.3969/j.issn.1007-7375.2023.03.018考虑外部冲击的风电机组机会维护策略研究成卉，刘勤明，叶春明，杨晓燕(上海理工大学 管理学院，上海 200093)摘要:考虑到风电机组外部运行环境复杂、维护费用高昂的特点，提出外部冲击作用下的风电机组机会维护策略。用Gamma过程表示系统自然退化过程，用非齐次Poisson过程描述外部环境带来的随机冲击，建立总退化量模型；用维护阈值和突发失效阈值作为双重约束来确定维护概率并得出期望维护费用的表达式；然后通过最优机会维护阈值间隔计算出最优期望维护费用。算例分析了不同影响因素下期望总维护费用与机会维护阈值间隔之间的关系。结果表明，在考虑外部随机冲击影响时的风电机组子系统的总退化量远高于自然退化时产生的退化量，这更符合风电机组运行的实际运行情况。关键词:风电机组；随机过程；外部冲击；机会维护中图分类号:TP207文献标志码:A文章编号:1007-7375(2023)03-0159-09An Opportunistic Maintenance Strategy for Wind Turbinesunder External Environment ShocksCHENGHui,LIUQinming,YEChunming,YANGXiaoyan(BusinessSchool,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)Abstract:Consideringthecharacteristicsofcomplexexternaloperatingenvironmentandexpensivemaintenancecostofwindturbines,anopportunisticmaintenancestrategyforwindturbinesunderexternalenvironmentshocksisproposed.AtotaldegradationmodelisestablishedbyusingGammaprocesstorepresentthenaturaldegradationprocessofthesystemsand using non-homogeneous Poisson process to describe stochastic shocks caused by the external environment.Themaintenanceprobabilityisdeterminedandtheexpectedmaintenancecostisformulatedwiththemaintenancethresholdandthesuddenfailurethresholdasdualconstraints.Then,theoptimalexpectedmaintenancecostiscalculatedthroughtheoptimalopportunisticmaintenancethresholdinterval.Anexampleisgiventoanalyzetherelationshipbetweentheexpectedtotalmaintenancecostandtheopportunisticmaintenancethresholdintervalwithdifferentinfluencingfactors.Resultsshowthatthetotaldegradationofawindturbinesubsystemconsideringexternalstochasticshocksismuchhigherthanthatconsideringnaturaldegradation,whichismorecoincidenttotheactualoperationofthewindturbines.Key words:windturbines;stochasticdegradation;externalshocks;opportunisticmaintenance随着风力发电技术的快速发展，风电机组作为实现风力发电的主要设备，其应用范围越来越广。截至2017年底，风电机组全球累计装机容量约为540GW，产生电能占总电能产量的5.6%1。而风电机组外部环境恶劣，不仅影响机组的运行状态，而且导致其运行和维修费用更加高昂。与其他可修设备相比，风电机组的运维费占全寿命周期成本的15%以上2。由此可见，环境对风电机组产生的影响也不容小觑。合理的维护策略和科学的维护计划是帮助企业降低运维费的重要途径之一。目前，对于风电机组维护策略的研究多从部件相关性、天气因素、机会维护、性能退化等角度出第26卷第3期工 业 工 程Vol.26No.32023年6月Industrial Engineering JournalJune2023收稿日期：2021-10-04基金项目：国家自然科学基金资助项目(71632008；71840003)；上海市自然科学基金资助项目(19ZR1435600)；教育部人文社会科学研究规划基金资助项目(20YJAZH068)；2021年上海理工大学大学生创新创业训练计划资助项目(XJ2021195)；上海理工大学科技发展资助项目(2020KJFZ038)作者简介：成卉(1997)，女，江苏省人，硕士研究生，主要研究方向为设备维护与决策。发。逯红霞等3考虑风电机组子系统之间的故障相关性，用被影响度描述子系统被其他子系统故障影响的程度，建立状态机会维修模型。Wang等4考虑风电机组间的经济相关性，以可用度和维护费用基础构建基于绩效合同的利润函数模型。徐波等5进一步研究相关性对于风电机组维护策略的影响。赵洪山等6提出组合维修策略，采用分层优化的方法将单个维修组中的多个维修任务分配给多个维修队一起实施，以最少维护费用为目标得到最优组合维修分组方案。Ma等7提出考虑风电机组子系统之间可靠度阈值的差异性，提出改进的机会成组更换维修策略。Wan等8利用MWPE(multi-scaleweightedpermutationentropy，多尺度加权排列熵)提取风电机轴承状态退化的多尺度特征，利用LLE方法对多维尺度特征信息进行融合和降维，将降维后的结果作为风电机轴承的退化指标，揭示风电机轴承从发生、发展到失效的状态退化演化规律。Puraca等9提出一种描述故障传播现象的退化模型，以提高可靠性，降低维护费用。Bryant等10基于Petri网捕获了动态过程中的随机性，考虑风电机组子系统的退化互依和维护决策过程，提出一种考虑退化、检查和维护过程的海上风力发电机组可靠性资产模型。上述文献在构建的维护模型和提出的维护策略中以风电机组的静态运行环境为背景，研究风电机组内部性能的退化过程、子系统自身的退化或子系统之间的影响，但忽视了随机冲击对系统退化的影响。实际上，风电机组处于动态的运行环境之中，且运行环境复杂多变，运行状态常受到高温、高寒、台风等外部因素的影响。冲击模型常用于描述系统在外部随机因素影响下的退化过程。根据随机冲击对系统造成的影响，冲击模型大致可以分为累积冲击模型、极端值模型、-冲击模型、连续冲击模型和混合冲击模型11-15。Shafiee等16研究风电机组叶片受到环境冲击和退化影响下的状态机会维修策略。成国庆等17研究串联系统在-冲击环境下的维修更换策略优化问题，给出最优联合更换策略的求解方法。Poursaeed等18深入研究离散时间型-冲击的扩展模型，并将这一思想用于建立系统寿命的可靠度函数和概率函数。张斌等19假设随机冲击导致的退化量达到阈值时系统失控，并提出失控时间的分布函数，以中期检查时间和预防维修时间作为决策变量，建立平均利润模型。Zhang等20将系统的退化过程分为正常和缺陷两个阶段，研究退化过程和随机冲击竞争失效下的预防维修策略。以上研究在研究环境冲击，涉及到风电机组时，只研究了单一子系统，鲜有将环境冲击作用与多个子系统、机会性维护相结合。关于环境冲击下的风电机组机会维护研究尚处于起步阶段。基于上述分析可知，学者在研究风电机组的维护策略时通常只考虑系统自身的性能退化，忽视了外部环境冲击对风电机组子系统正常运行造成的影响。本文提出外部环境作用下的风电机组的机会维护策略，旨在从内部性能退化和外部随机冲击两部分描述风电机组的退化过程和失效机制。首先，用Gamma过程表示系统自然退化过程、用非齐次Poisson过程描述外部环境带来的随机冲击建立总退化量模型；其次，用维护阈值和突发失效阈值作为双重约束来确定维护概率，并得出期望维护费用的表达式；最后，以期望总维护费用为目标，通过优化机会维护阈值间隔求得期望维护费用最优解，得到最优机会维护策略，从而制定风电机组的最佳维护计划。1 问题描述及假设风电机组在运行过程中由于服役时间和外部运行环境中的不确定性，其退化过程由内部性能的自然退化过程和外部随机冲击过程两部分组成。为研究子系统的退化机制，本文作出以下描述和假设。m1)风电机组由 个子系统组成，各子系统间故障独立。2)内部自然退化过程与外部冲击过程不存在相关关系，二者相互独立。这两种退化过程都有可能导致风电机组子系统失效。S(t)X(t)Y(t)WFSPWF3)风电机组子系统的总退化量由内部自然退化量和外部环境的随机冲击过程引起的累积退化量组成。在外部冲击的作用下子系统有两种失效模式：(1)冲击幅值小于，在不发生突发失效的情况下，总退化量达到失效阈值时，子系统退化失效；(2)冲击幅值达到时，该冲击对子系统来说是致命的，子系统突发失效。4)外部随机冲击对风电机组子系统带来的损伤程度，根据其冲击幅值的大小分为非致命冲击和致命冲击21。图1(b)为风电机组子系统随机冲击过160工业工程第26卷WFWiWF程。设为突发失效阈值。由于风电机组子系统本身对于强度较小的冲击有一定的抵抗能力，因此当冲击幅值为时，这类冲击为非致命冲击，其冲击幅值不足以引发子系统的突发失效。但该类冲WiWF击会对子系统造成一定的损伤，导致子系统的累积退化量在冲击达到时刻瞬时增加。当冲击强度时，该类强度的冲击达到突发失效阈值，直接导致子系统瞬时失效。X(t)tSP(a)自然退化过程WFt10t2t3tW(b)随机冲击过程S(t)t10t2t3tSPY1Y2(c)总退化过程Y30图 1 风电机组子系统退化过程Figure 1 Degradation process of wind turbine subsystems5)与较长的运行周期相比，维修时的维修时间忽略不计。2 符号说明表1为本文常用的符号以及符号含义。表 1 符号说明Table 1 Symbol description符号说明X(t)自然退化量Y(t)外部累积退化量S(t)总退化量SP预防维护阈值SO机会维护阈值W冲击幅值WF突发失效阈值ph有致命冲击到达的概率pnh无致命冲击到达的概率C0固定维护费cm,MMm子系统 的小修费用cm,CMm子系统 的故障维护费cm,PMm子系统 的预防更换费cm,OMm子系统 的机会更换费CD停机损失费E期望维护费 3 子系统自然退化与冲击过程模型S(t)S(t)=X(t)+Y(t)X(t)t根据风电机组的子系统描述，其退化过程由 两 部 分 组 成，即。其 中，是在时间 内不考虑冲击过程带来的退化量的影Y(t)响，只考虑子系统的自然退化量；是由冲击过程导致的累积退化量。3.1 子系统自然退化模型X(t)t (t+t)X(t+t)X(t)风电机组子系统的运行环境受到风速、风向、气温、气压等气候性条件的影响，其退化过程具有一定的随机性，而随机过程是描述系统退化过程中不确定性的有效途径。本文假设风电机组子系统的退化过程为具有随机效果的Gamma过程，用随机过程表示系统退化过程。时间段内的退化增量的概率密度函数为fX(t)(x|vt,u)=Ga(x|vt,u)=uvt(vt)xvt1eux，x0。(1)uvu0v0(vt)=w0 xvt1ezdx式中，为尺度参数；为形状参数；且，；，为Gamma函数。X(t),t0SPSPT对于退化过程，假设失效阈值为，在一个维护周期内子系统退化量首次超过的时间为子系统的失效时间，记为。Gamma退化过程的分布函数为FT(t)=P(Tt)=P(X(t)SP)=wx=SPfX(t)(x)dx=(vt,uSP)(vt)。(2)3.2 子系统冲击过程模型在研究风电机组子系统的可靠性、维护策略、维修优化等相关问题时，大部分文献在描述其子系统的退化趋势时，仅考虑其性能退化造成的故障或失效。而对于风电机组这种结构复杂的大型系统而言，由于其运行环境及系统结构的特殊性，在实际运行过程中，引发系统失效或故障往往不仅是内部退化这一种因素。因此，本文将外部冲击对风电机第3期成卉，刘勤明，叶春明，等：考虑外部冲击的风电机组机会维护策略研究161组子系统造成的影响考虑在内，建立冲击过程模型。N(t)(t0)tN(t)tj风电机组子系统受到外部随机冲击，设随机变量表示一个维护周期内到达 时刻为止的冲击次数，且是服从强度为的泊松过程，则在此过程中发生 次冲击的概率为P(N(t)=j)=(t)jetj!,j=0,1,2,。(3)其中，表示强度，是一个常量。WiWFp1=P(WiWF)WiWFp2=P(WiWF)N1(t)N2(t)N1(t)tN2(t)tp1p2p1+p2=1p1p2Wi子系统受到一次冲击时，若其冲击幅值，其累积退化量瞬时增加，但不会导致子系统突发失效的概率为。若其冲击幅值大于，子系统突发失效的概率为。假设、是两个互相独立的随机变量，为 时刻内受到非致命冲击的次数，为 时刻内受到致命冲击的次数。由泊松过程分解定理可知，非致命冲击的到达率为，致命冲击的到达率为，且。为求得、，假设冲击幅值为独立同分布的随机变量，且服从广义Pareto分布，其概率密度和对应的分布函数分别为21fWi(wi)=1(1wi)11,0;1exp(wi),=0。(4)FWi(wi)=P(Wi wi)(1wi)1,0;exp(wi),=0。(5)00wi000wi/p1p2式中，是尺度参数且；为形状参数，是常数。当时，；当时，。从而 和可以表示为p1=P(WiWF)=FWi(WF);(6)p2=P(WiWF)=FWi(WF)。(7)3.3 总退化模型YiiY(t)用随机变量表示第 次外部冲击引发的退化量，从而子系统在一个维护周期内，外部冲击作用下的累积退化量可以表示为Y(t)=N1(t)i=1Yi,N1(t)0;i=1,2,3,N1(t)。0,N1(t)=0。(8)Yi式中，服从正态分布且相互独立，可以表示YiN(,2)2Yi为；和分别为随机变量的期望和方差。S(t)在一个维护周期内，风电机组子系统由于内部性能退化和外部环境冲击二者引起的总退化量表示为S(t)=X(t)+Y(t)。(9)4 风电机组在外部冲击作用下的期望费用模型 4.1 维护策略WFSPSO机会维护策略下以突发失效阈值、预防维护阈值和机会维护阈值为依据，比较当前子系统的总退化量与受到的外部冲击满足的条件，从而计算风电机组子系统最小维护(MM)、故障维护(CM)、预防维护(PM)和机会维护(OM)的维护概率。1)最小维护概率。kk Sk(t)SPk,WiWF(i=1,2,j)Pk,MM1 Sm(t)SOm,WiWF(i=1,2,j)Pm,MM2Pk,MM1Pm,MM2风电机组的子系统在预防维护周期内，对于由自身性能退化引起的故障的子系统采取最小维护措施。最小维护的概率由两部分组成。(1)将率先进行预防维护的子系统记为，子系统 小修的概率为事件发生的概率，记为。(2)对于获得机会维护的其他子系统而言，小修的概率为事件发生的概率，假设子系统记为。和可以表示为Pk,MM1=P(Sk(t)SPk,WiWF)=P(Xk(t)+N1(t)i=1YiSPk)pnh;(10)Pm,MM2=P(Sm(t)SOm,WiWF)=P(Xm(t)+N1(t)i=1YiSOm)pnh。(11)jjpnhpnh其中，假设子系统受到 次外部环境带来的随机冲击，这 次冲击均为非致命冲击的概率为，的展开式为pnh=j=0P(W1WF,W2WF,WjWF|N1(t)=j)P(N1(t)=j)=j=0FWi(WF)(p1t)jep1tj!。(12)162工业工程第26卷P(Xm(t)+N(t)i=1Yix)Yi N(,2)ji=1Yi N(j,j2)为求出式(12)，需要计算出通用式，而且相互独立，所以PXm(t)+N(t)i=1Yix=wx012j2e(zj)22n2P(Xm(t)xY(t)dz=wx012j2e(zj)22n2(1(vt,u(xY(t)(vt)dz。(13)2)故障维护概率。k Sk(t)SPk,WiWF(i=1,2,j1+1)kPk,CM对风电机组子系统采取故障维护是指子系统在故障之后立即采取维护措施使其恢复到正常的运行状态。在一个维护周期内，对于率先进行预防维护的子系统 来说，总累积退化小于预防维护阈值，但外部带来的致命冲击致使子系统突发失效。用事件来表示子系统 的故障维护概率。故障维护的概率的具体展开式为Pk,CM=P(Sk(t)SPk,WiWF)=P(Xk(t)+N1(t)i=1YiSPk)ph。(14)jj1j2j1+j2=jphph其中，假设子系统受到的 次冲击中有 次非致命冲击和 次致命冲击，且，出现致命冲击的概率为，则的展开式表示为ph=j1=0P(W1WF,Wj1WF|N1(t)=j1)P(N1(t)=j1)+1j2=0P(W1WF,Wj21WF,Wj2WF|N2(t)=j2)P(N2(t)=j2)=j1=0FWi(WF)(p1t)j1ep1tj1!+1j2=0FWi(WF)(p2t)j2ep2tj2!。(15)3)预防维护概率。WFSPk Sk(t)SPkPk,PMPk,PM对子系统进行预防更换时，其在运行过程中受到的外部环境带来的随机冲击均为非致命冲击，其冲击幅值均小于失效阈值；同时子系统的总退化量不超过预防维护阈值。子系统 预防维护的概率为事件发生的概率记为，则具体展开式表示为Pk,PM=P(Sk(t)SPk)=1P(Sk(t)SPk)=1j=0P(Sk(t)SPk|N1(t)=j)P(N1(t)=j)pnh=1j=0P(Xk(t)+N1(t)i=1YiSPk|N1(t)=j)P(N1(t)=j)pnh=1j=0P(Xk(t)+N1(t)i=1YiSPk)(p1t)jep1tj!pnh。(16)4)机会维护概率。SOkm(m,k)SOmSm(t)SPm|Sk(t)SPkPm,OM1m(m,k)Sm(t)SOm,WiWF|Sk(t)SPk(i 1,j)Pm,OM2Pm,OM子系统进行预防更换时需要停机维护，为其他子系统创造了维护机会，机会维护阈值为。在一个维护周期内，获得维护机会的其他子系统而言，处于下面两种状态时进行机会维护。(1)若其总退化量介于机会维护阈值与预防维护阈值之间，则采取机会更换的维护措施。在子系统 进行预防维护的前提下，其他子系统机会维护的概率抽象为事件发生的概率，记为。(2)对于获得维护机会的其他子系统来说，总累积退化小于机会维护阈值，在致命冲击的影响下，突发失效，即事件，该事件发生的概率为。的具体展开式可以表示为Pm,OM=Pm,OM1+Pm,OM2=P(SOmSm(t)SPm|Sk(t)SPk)+P(Sm(t)SOm,WiWF|Sk(t)SPk)=P(SOmSm(t)SPm,Sk(t)SPk)P(Sk(t)SPk)+P(Sm(t)SOm,WiWF,Sk(t)SPk)P(Sk(t)SPk)。(17)mk SOmSm(t)SPm Sm(t)SOm,WiWF(i=1,2,j1+1)Sk(t)SPk本文假设子系统故障独立，因此关于子系统与子系统 的累积退化可视为独立事件，所以式(17)中事件、与事件相互独立，因此式(17)可以简化为P(SOmSm(t)SPm,Sk(t)SPk)=P(SOmSm(t)SPm)P(Sk(t)SPk);P(Sm(t)SOm,WiWF,Sk(t)SPk)=P(Sm(t)SOm,WiWF)P(Sk(t)SPk)。(18)机会维护概率的表达式可以进一步展开为第3期成卉，刘勤明，叶春明，等：考虑外部冲击的风电机组机会维护策略研究163Pm,OM=Pm,OM1+Pm,OM2=P(SOmSm(t)SPm|Sk(t)SPk)+P(Sm(t)SOm,WiWF|Sk(t)SPk)=P(SOmSm(t)SPm)+PXm(t)+N1(t)i=1YiSOmph=PXm(t)+N1(t)i=1YiSPmP(Xm(t)+N1(t)i=1YiSOm)+PXm(t)+N1(t)i=1YiSOmph。(19)4.2 期望费用模型S本文以风电机组子系统在内部性能退化和外部冲击的双重影响下的最小期望费用为目标，通过优化来求得最优期望费用。在机会维护策略下，风电机组的维护费分为固定费用、维护调整费用和停机损失费。C0固定费用通常指在实施维护措施之前，人工服务、车辆运输、设备租赁等环节产生的费用，记为。CMMCCMCPMCOM维护调整费是为调整当前子系统的运行状态，而采取修复或更换等维护措施时产生的费用，主要是备件消耗和子系统的拆装费。在该期望维护费用模型中，维护调整费根据不同维护方式下的维护概率计算而来，包括最小维护费、故障维护费、预防更换费和机会更换费。CMM=Mm=1,m,k(cm,MMPm,MM2)+ck,MMPk,MM2;COM=Mm=1,m,k(cm,OMPm,OM);CCM=(C0+ck,CM+cdtd)Pk,CM;CPM=(C0+ck,PM+cdtd)Pk,PM。(20)cdtdCD=cdtd停机损失费是由于子系统在故障维护和预防更换时机组需要停机，在停机维护期间造成损失的费用，简单概括为单位停机损失费 与停机时间 的乘积，即。ECC0CD风电机组在一个维护周期内可能的维护费用由固定费用、停机损失费和维护调整费组成，其展开式为EC=Mk=1C0+(CMM+CCM+CPM+COM)+CD=Mk=1Mm=1,m,k(cm,MMPm,MM2+cm,OMPm,OM)+ck,MMPk,MM1+(C0+ck,PM+cdtd)Pk,PM,Pk,PMPk,CM;Mk=1Mm=1,m,k(cm,MMPm,MM2+cm,OMPm,OM)+ck,MMPk,MM1+(C0+ck,CM+cdtd)Pk,CM,Pk,PMPk,CM。(21)5 模型求解SOmSS=SPmSOmSEC在该机会维护模型中，当机会维护阈值发生变化时，满足机会维护条件的子系统会发生变化，从而动态地改变整个维护过程以及总维护费用。为便于计算，假设每个子系统的机会维护区间长度相同，并用变量来表示机会维护区间的长度，即。通过Monte-Carlo方法，按照仿真流程计算风电机组不同维护方式下的维护概率以及期望维护费用。优化使得在该机会维护阈值下的总维护费用取得最小值。根据机会维护策略和费用模型，求解过程如下。Sum、vm、w、SP、DT、t、S步骤步骤1参数初始化。输入决策变量机会维护区间长度。同时输入参数以及维护成本参数和维护时间参数。设置为0。其中，D为全生命周期。WFpnhphYi步骤步骤2判断冲击类型。冲击幅值服从Pareto分布，比较冲击幅值与阈值，求出非致命冲击和致命冲击出现的概率和。若该冲击为致命冲击，计算由突发失效引起的故障维护的概率；若该冲击为非致命冲击，计算外部随机冲击对子系统造成的退化量，转步骤3。SPmSOmSPmtT=tT=tSiSk(t)SPk步骤步骤3计算维护概率。定义函数Pr用来表示式(13)，根据和的数值，由与 的关系图，得到。系统运行到时，计算最小维护的概率。根据 判断对子系统进行预防维护或退化失效的故障维护。若满足预防维护条件，将Pr代入式(16)计算预防维护的概率。判断是否有子系统满足机会维护，若满足，计算机会维护概率。转步骤4。T=t+T步骤步骤4计算维护成本。计算出维护概率后进一步得到期望总维护费。并更新，转步骤5。DTDTDS=S+1步骤步骤5判断子系统的运行时间是否到达。若，返回步骤2；若，进入步骤6。SSmax步骤步骤6判断是否达到，若到达，结束计算。否则返回步骤4。6 算例分析 6.1 数值准备本文以某风电场中单台额定功率为1500kW，容量因子为40%的风电机组为例，全寿命周期为15年。选取主轴系统、齿轮箱和发电机3个子系统164工业工程第26卷=0.2w=0.324 5=054 65=1=0.005WF=2进行分析，并依次编号为13。为简化计算，设子系统受到的外部冲击随机冲击过程中涉及到的参数相同，17；设突发失效阈值，预防维护阈值分别为175、301、210。关于子系统自然退化过程中的Gamma参数见表2，子系统的固定维护费用、最小维修费、故障维护费、预防更换费、机会更换费以及停机维护时间见表3。表 2 风电机组子系统的Gamma参数22Table 2 Gamma parameters of wind turbine subsystemsGamma参数123u0.150.30.2v1.21.51.3表 3 风电机组各子系统的维修参数23Table 3 Maintenance parameters of wind turbines subsystems维修参数123C035000cm,MM5000100008000cm,PM6320006850001800000cm,CM175000400000200000cm,OM240000540000300000cd7500tdm/h102015 6.2 是否考虑环境冲击的维护周期的对比分析由于总退化量模型的复杂性，不能通过退化阈值直接解出子系统在该阈值下的预防维护周期。根据风电机组无故障运行的需求，在本次算例中，参照子系统关于运行时间的总退化量图像，得到在该要求下各个子系统在考虑环境冲击与否的两种退化机制下的预防维护周期。以综合考虑自然退化和冲击影响下的总退化趋势为例，如图2所示。子系统 2子系统 3子系统 100100200S(t)300400200400600t8001 000图 2 总退化趋势Figure 2 Total degradation trends从表4中可知在预防维护退化量阈值相同的情况下，风电机组子系统在实际运行过程中考虑双重退化比仅考虑自然退化的预防维护周期明显缩短。主轴系统预防维护退化量阈值为175，不考虑环境冲击因素时，预防维护周期为915d；而考虑环境冲击因素时，其预防维护周期为623d，维护周期的缩减幅度为46.8%。同样可以得知齿轮箱和发电机维护周期的缩减幅度分别为18.7%和36.2%。表 4 预防性维护周期Table 4 Preventive maintenance intervalsd预防性维护周期123tPm考虑环境冲击的623530514tPm不考虑环境冲击的915630700由于在考虑了环境冲击这个影响因素后，风电机组子系统维护周期变短，这就意味着全寿命周期内，同一子系统的维护频率增加。图3给出了考虑环境带来的随机冲击和不考虑环境冲击的两种退化机制在取得最佳维护费用时，风电机组子系统的退化量在全寿命周期内的变化。6.3 是否考虑环境冲击的维护费用的对比分析S=33S=29自然退化和考虑外部环境冲击两种退化模式下期望总费用函数关于机会维护阈值间隔的变化曲线如图4所示。不考虑环境冲击对风电机组子系统的影响时，时得到期望维护费的最小值为2275.26万元。而在子系统自然退化的基础上考虑外部环境带来的随机冲击时，时得到期望维护费的最小值为2513.29万元。S=33S=33S=33S=33在不考虑环境冲击对风电机组子系统的影响时，时可得到最小维护费为2275.26万元。在机会维护阈值间隔小于时，费用下降较快，这是由于子系统间刚获得机会维护的可能性，此时维护间隔较小，子系统获得机会维护的概率逐渐增加，子系统间的停机损失费和固定费用可共享部分随之增加，所以维护费用呈下降状态；当机会维护阈值间隔到达时，期望维护费用取得最小值，此时可共享的维护资源得到最大化的利用；当机会维护间隔大于时，满足机会维护条件的子系统增加，子系统的维护频率增加，所以维护费用增加。风电机组在双重退化模式下的最优期望维护费用高于仅考虑自然退化时的维护费用。这是因为考虑外部冲击时，系统在自然退化的基础上伴有环境带来的非致命冲击，而累积退化量随着外部冲击次第3期成卉，刘勤明，叶春明，等：考虑外部冲击的风电机组机会维护策略研究165数的增加而增多，外部冲击加快了风电机组子系统的退化速度；外部冲击会引发子系统的突发失效，这也会增加风电机组子系统的维护频率。这就说明，自然退化过程对非致命冲击带给系统的累积损伤的影响同样不能忽视。7 结论本文对风电机组的机会维护策略问题进行了研究，将外部环境对于子系统退化性能的影响考虑在内，以期望维护费用为目标建立机会维护策略模型，求出最优机会维护阈值间隔。由于全面地考虑了风电机组子系统的自然退化和冲击带来的退化，较好地解决了冲击对于风电机组子系统性能退化影响的相关问题，使得风电机组的机会维护策略更加符合实际情况。通过比较不同的机会维护阈值对维护费用的影响，得到最佳机会维修阈值间隔，对于诸如风电机组这样的多部件系统维修策略的选择与优化具有一定的借鉴作用。此外，本文中风电机组的自然退化和冲击带来的退化是相互独立的，未来研究方向可以拓展到自然退化与随机冲击之间的从属关系，从自然退化与随机冲击相互影响的角度下建立风电机组等多部件系统的维护策略模型。参考文献：王达梦,马志勇,柳亦兵,等.风电机组的机会成组更换维修策略J.机械科学与技术,2019,38(9):1470-1476.WANGDameng,MAZhiyong,LIUYibing,etal.Opportunis-ticgroupreplacementmaintenancestrategyforwindturbinesJ.MechanicalScienceandTechnologyforAerospaceEngineer-ing,2019,38(9):1470-1476.1李想,朱才朝,李垚,等.基于延迟时间模型的风电机组维修策略J.重庆大学学报,2020,43(10):20-28.LIXiang,ZHUCaichao,LIYao,etal.Maintenancestrategyofwind turbine based on delay time modelJ.Journal ofChongqingUniversity,2020,43(10):20-28.2逯红霞,张蕊萍,董海鹰.考虑故障相关性的风电机组维修策略J.可再生能源,2020,38(4):477-483.LUHongxia,ZHANGRuiping,DONGHaiying.Consideringmaintenancestrategyofwindturbineswithfaultcorrelation.J.RenewableEnergyResources,2020,38(4):477-483.3WANGJJ,ZHAOX,GUOX.Optimizingwindturbinesmain-tenancepoliciesunderperformance-basedcontractJ.Renew-ableEnergy,2019,135(5):626-634.4徐波,韩学山,孙宏斌,等.一种适用于发电机组的机会维修模型J.中国电机工程学报,2018,38(1):120-129.XUBo,HANXueshan,SUNHongbin,etal.Anewopportunis-tic maintenance optimization model for power generatingunitJ.ProceedingsoftheCSEE,2018,38(1):120-129.5综合退化量00255075100125150175退化量102030t/102(a)子系统 14050050100150200250300退化量0102030t/102(b)子系统 24050自然退化量0255075100125150175200退化量0102030t/102(c)子系统 34050图 3 退化量变化曲线对比Figure 3 Comparison of degradation variation curves02 3002 3502 4002 450期望维护费用2 5002 5502 6001020304050S自然退化量综合退化量60708090 100S图 4 不同下的期望维护费用对比SFigure 4 Comparison of expected maintenance costs with different 166工业工程第26卷赵洪山,李自立,刘宏杨,等.风电场的组合维修策略研究J.太阳能学报,2021,42(2):189-196.ZHAOHongshan,LIZili,LIUHongyang,etal.ResearchoncombinationmaintenancestrategyofwindfarmsJ.ActaEner-giaeSolarisSinica,2021,42(2):189-196.6MAZY,WANGDM,WUSM,etal.Animprovedoppor-tunisticgroupreplacementmaintenancestrategyforwindtur-binesJ.EnergyScienceandEngineering,2020,8(10):3627-3637.7WANX,SUNW,CHENK,etal.Statedegradationevaluationand early fault identification of wind turbine 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