解直角三角形示范课说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形(3),第1页,教学目标：,1、继续经历将实际问题化归为直角三角形问题过程，,探索解直角三角形在处理实际问题中一些应用；,2、会利用三角函数处理与直角三角形相关简单实际,问题；,3、深入体会数形结合和函数思想利用；,重点：解直角三角形利用；,难点：例题分析,第2页,复习:,2.两种情况:,解直角三角形，只有下面两种情况：,（1）已知两条边；,（2）已知一条边和一个锐角,1.,解直角三角形,.,在直角三角形中，由已知元素求出未知元素过程，叫做,解直角三角形,.,第3页,如图，在进行测量时，从下向上看，,视线与水平线,夹角,叫做,仰角,；从上往下看，,视线与水平线,夹角叫做,俯角,.,读一读,第4页,例1,如图，为了测量电线杆高度AB，在离电线杆22.7米,C,处，用高1.20米测角仪,CD,测得电线杆顶端,B,仰角,a,22，求电线杆,AB,高（准确到0.1米）,你会解吗？,第5页,例1,如图，为了测量电线杆高度AB，在离电线杆22.7米,C,处，用高1.20米测角仪,CD,测得电线杆顶端,B,仰角,a,22，求电线杆,AB,高（准确到0.1米）,在RtBDE中，,BE,DE,tan,a,AC,tan,a,AB,BE,AE,AC,tan,a,CD,9.171.2010.4（米）,答:电线杆高度约为10.4米,解：,第6页,如图，某飞机于空中,A,处探测到目标,C，,此时飞行高度,AC,1200米，从飞机上看地面控制点,B,俯角,a,1631，求飞机,A,到控制点,B,距离.（准确到1米）,如图所表示，站在离旗杆,BE,底部10米处,D,点，目测旗杆顶部，视线,AB,与水平线夹角,BAC,为34，并已知目高,AD,为1米算出旗杆实际高度.（准确到1米）,第7页,例3.,某海防哨所O发觉在它北偏西30,，距离哨所500mA处有一艘船向正东方向航行，经过3分时间后抵达哨所东北方向B处。问船从A处到B处航速是每时多少km（准确到1km/h）,第8页,例4.,为知道甲,乙两楼间距离,测得两楼之间距离为32.6m,从甲楼顶点A观察到乙楼顶D俯角为35,12,观察到乙楼底C俯角为43,24,.求这两楼高度(准确到0.1m),A,D,C,E,F,B,第9页,60,B,C,A,45,例1：,某海滨浴场沿岸能够看作直线AC，如图所表示，1号救生员在岸边A点看到海中B点有些人求救，便马上向前跑,300米,到离B点最近地点C再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步速度都是,6米/秒,，在水中游泳速度都是,2米/秒,。,D,B,C,A,45,1.请问1号救生员做法是否合理？,2.若2号救生员从A 跑到D再跳入海中游到B点救助,请问谁先抵达B？,45,o,C,B,A,60,o,D,第10页,45,o,C,A,B,如图,为了求河宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边缘河边取两点B、C,使得ABC=60,ACB45,量得BC长为100米,求河宽度（即求BC边上高）.,D,60,45,A,B,C,B,C,100米,D,B,C,A,45,o,45,o,C,A,B,60,o,D,60,o,D,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,翻转,拓展一,第11页,B,D,如图，已知铁塔塔基距楼房基水平距离BD为50米，由楼顶A望塔顶仰角为45,由楼顶A望塔底俯角为30,塔高DC为()米,A,C,E,B,C,A,45,o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,旋转,E,拓展二,第12页,B,C,D,60,A,E,30,50m,M,45,o,A,B,C,45,o,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,60,o,A,B,D,C,旋转,60,o,D,平移,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,问题1 楼房AB高度是多少?,问题2 楼房CD高度是多少?,拓展三,第13页,45,o,A,B,C,45,o,B,C,A,45,o,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,60,o,D,60,o,D,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,翻转,B,C,A,45,o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,旋转,E,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,60,o,A,B,D,C,旋转,60,o,D,平移,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,30,o,C,A,B,45,o,D,30,o,C,A,B,60,o,D,第14页,例2、,学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，而且向数学老师借了一把含30,0,三角板去度量旗杆高度。,（1）若王同学将旗杆上绳子拉成,仰角,为60,0,，,如图,用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB高多少？,（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为60,0,、30,0,，,如图,量出CD=8米，你能求出旗杆AB长吗？,（3）此时他数学老师来了一看，提议王同学只准用卷尺去量，你能给王同学设计方案完成任务吗？,A,B,4m,60,0,A,B,D,8m,30,0,60,0,C,C,第15页,练习,1.如图，某海岛上观察所,A,发觉海上某船只,B,并测得其俯角 已知观察所,A,标高（当水位为,0m,时高度）为,43,74m,，当初水位为,2,63m,，求观察所,A,到船只,B,水平距离,BC,（准确到,1m,）.,第16页,2.为测量松树,AB,高度，一个人站在距松树15米,E,处，测得仰角 ，已知人高度为1.72米，,求树高（准确到0.01米）.,3.如图所表示，已知,A、B,两点间距离是160米，,从,A,点看,B,点仰角是11，,AC,长为1.5米，求,BD,高及水平距离,CD,.,第17页,1、船有没有触礁危险,如图,海中有一个小岛A,该岛四面10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西55,0,B处,往东行驶20海里后抵达该岛南偏西25,0,C处.之后,货轮继续向东航行.,要处理这个问题,我们能够将其数学化,如图:,请与同伴交流你是怎么想?怎么去做?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁危险吗?,A,B,C,D,北,东,练习,第18页,2、楼梯加长了多少,某商场准备改进原有楼梯安全性能,把倾角由原来40,0,减至35,0,已知原楼梯长度为4m,调整后楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果准确到0.01m).,A,B,C,D,练习,第19页,3、一渔船在航行中不幸遇险，发出警报后，在遇险地点西南方向12km处，有一只货轮收到警报后马上前往营救，发觉这只渔船向南偏东45,0,航行，并以每小时18km速度向某小岛靠近，假如要在30分钟内把渔船抢救出来，求货轮航向和速度。,SOS,A,B,C,第20页,思考题,设计方案测量下面两幢楼高度。写出需要数据并画出示意图、给出计算方案。,第21页,教学中可让学生尝试分析问题并结构三角形，然后交流不一样结构方法特点和便捷性，勉励学生学习主动性，使学习成为主动富有个性过程,教学后应引导学生总结，将实际问题化归为解直角三角形问题，结构适当直角三角形是关键航行问题中三角形往往由方位线和航行路线组成，高度测量问题中三角形由视线、水平线和铅垂线等组成方位线、视线可分别由方位角和视角确定，要求学生对方位角、和各种视角（如仰角、俯角、观察角）有准确了解和想象，并准确画出这些线,教后反思,第22页,