用1柱体锥体台体的表面积和体积市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,北京奥运会场馆图,1/30,38.9,亿,赫尔佐格,德梅隆,“鸟巢(nest)”,30亿,2/30,瞧，这么宏伟壮观,金字塔呀！,你们能求出它,表面积和体积吗？,想知道吧？,让我们一起来学习今天内容吧！,看，这是不复存在世贸,大厦,3/30,1.3 空间几何体,4/30,1.柱体表面积,正方体、长方体表面积,就是各个面面积之和。,新知探究,5/30,棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成几何体，它们展开图是什么？怎样计算它们表面积？,求它们表面积问题就可转化为求,平行四边形、三角形、梯形面积问题。,6/30,侧面展开图,是由平行四边形组成平面图形,棱柱:,7/30,侧面展开图,是由三角形组成平面图形,棱锥:,8/30,侧面展开图,是由梯形组成平面图形,棱台:,9/30,怎样了解棱柱、棱锥、棱台表面积？,普通地,多面体表面积就是各个面面积之和,表面积=侧面积+底面积,棱柱、棱锥、棱台的表面积,10/30,例1 已知棱长为,a,，各面均为等边三角形四面体,S,-,ABC,，求它表面积,D,分析：四面体展开图是由四个全等正三角形组成,所以只要求.,因为S,B,=,a,，,所以：,所以，四面体,S,-,ABC,表面积是 ,交,BC,于点,D,解：先求 面积，过点,S,作,经典例题,B,C,A,S,a,11/30,练习1：一个正三棱台上、下底面边长分别是,3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台侧面积.,分析：关键是求出斜高，注意图中直角梯形,A,B,C,C,1,A,1,B,1,O,1,O,D,D,1,E,12/30,圆柱展开图：,假如圆柱底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱底面积为 ，侧面积为 。所以圆柱表面积为,2.圆柱、圆锥、圆台表面积,是一个矩形,O,O,13/30,圆锥展开图,：,假如圆柱底面半径为 ，母线为 ，那么它表面积为,是一个,扇形,S,O,14/30,圆台展开图：,是一个,扇环,它表面积等于上、下两个底面和加上侧面面积，即,O,O,15/30,例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果准确到1 ）？,解：由圆台表面积公式得 花盆表面积：,答：花盆表面积约是999 ,典 型 例 题,16/30,练习2：圆台上、下底面半径分别为,2和4，高为 ，求其侧面展开图扇环所正确圆心角。,分析：抓住相同三角形中相同比是解题关键,小结：,1、抓住侧面展开图形状，用好对应计算公式，注意逆向用公式；,2、圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中处理圆台问题，注意相同比.,答：,180,0,17/30,我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率等问题方面有光芒成就。祖冲之儿子祖暅也在数学上有突出贡献。祖暅在实践基础上，于5世纪末提出了这个体积计算原理。,祖暅提出这个原理，要比其它国家数学家早一千多年。在欧洲知道17世纪，才有意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri.B，1598年1647年）提出上述结论,（429年5）,柱体,锥体,台体体积,18/30,祖暅原理,夹在两个平行平面之间两个几何体，被平行于这两个平面任意平面所截，假如截得两个截面面积总相等，那么这两个几何体体积相等,问题：,两个底面积相等、高也相等柱体体积怎样？,19/30,h,棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，所以，两个底面积相等、高也相等棱柱（圆柱）应该含有相等体积,h,柱体,V,柱体,=sh,20/30,锥体,经探究得知，棱锥(圆锥)是同底等高棱柱(圆柱)，即棱锥(圆锥)体积：,（其中,S,为底面面积，,h,为高）,由此可知，棱柱与圆柱体积公式类似，都是,底面面积乘高,；棱锥与圆锥体积公式类似，都是等于,底面面积乘高,21/30,台体:,22/30,柱体、锥体、台体体积公式之间有什么关系？,上底扩大,上底缩小,23/30,正方体、长方体，以及圆柱体积公式能够统一为：,V=Sh（S为底面面积，h为高）,普通棱柱体积公式也是,V=Sh,，其中S为底面面积，h为高。,棱锥与同底等高棱柱体积之间关系？,圆台(棱台)体积公式：,其是S,、,，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。,探究：,棱锥体积公式也是,，其中S为底面面积，h为高。,即它是同底同高圆柱体积 。,24/30,12mm,12mm,12mm,12mm,10mm,10mm,解：六角螺帽毛坯体积是一个正六棱柱体积与一个圆柱体积差.,V,正六棱柱,=1.73212,2,610,3.74,10,3,(mm,3,),V,圆柱,=3.145,2,10,0.785,10,3,(mm,3,),毛坯体积,V=3.7410,3,-0.78510,3,2.96,10,3,(mm,3,)=2.96(cm,3,),5.810,3,(7.82.96),2.5,10,2,(个),答:这堆毛坯约有250个。,25/30,练一练：,1、如图，三棱锥顶点为P,PA、PB、PC为三条侧棱，且PA、PB、PC两两相互垂直，又PA=2,PB=3,PC=4，求三棱锥P-ABC体积V,P,C,A,B,V=4,注意：等积法应用,26/30,一.,棱柱侧面积、表面积与体积,1.直棱柱侧面积、表面积与体积,S,侧,=C,h,S,表,=S,侧,+2S,底,二.棱锥侧面积、表面积与体积,S,表,=S,侧,+S,底,S,侧,=S,1,+S,2,+S,3,+,三.棱台侧面积、表面积与体积,S,表,=S,侧,+S,上底,+S,下底,S,侧,=S,梯形,1,+S,梯形,2,+S,梯形,3,+,V,棱柱,=,S,h,V,棱锥,=,S,h,小结,27/30,四.圆柱侧面积、表面积与体积,S,侧,=2,r,L,S,表,=2,r(r+L),五.圆锥侧面积、表面积与体积,S,表,=,r(r+L),S,侧,=,rL,六.圆台侧面积、表面积与体积,S,表,=,(r,2,+r,2,+r L+r L),S,侧,=,(r+r),L,V,圆柱,=,r,2,h,V,圆锥,=,r,2,h,28/30,练习3：P27 1、2,29/30,作业：P29 5,训练5和预习P27 1.3.2节,30/30,