线性回归方程的残差分析省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

Click to edit Master title,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,1-,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,第七章,SPSS,相关分析和回归分析,第1页,主要内容,相关分析,线性回归分析,回归模型检验,回归模型适用性,非线性回归分析,第2页,概述,(一)相关关系,(1)函数关系:(如:销售额与销售量;圆面积和圆半径.),是事物间一个一一对应确实定性关系.即:当一个变量,x,取一定值时,另一变量,y,能够依确定关系取一个确定值,(2),相关,关系,（统计关系）,:,(如:收入和消费),事物间关系不是确定性.即:,当一个变量,x,取一定值时,另一变量,y,取值可能有几个.一个变量值不能由另一个变量唯一确定,第3页,概述,相关关系常见类型：,线性相关：正线性相关、负线性相关,非线性相关,相关关系不象函数关系那样直接,但却普遍存在,且有强有弱.怎样测度?,第4页,概述,(二)相关分析和回归分析任务,研究对象:相关关系,相关分析意在测度变量间线性关系强弱程度.,回归分析侧重考查变量之间数量改变规律,并经过一定数学表示式来描述这种关系,进而确定一个或几个变量改变对另一个变量影响程度.,第5页,相关分析,(一)目标,经过样本数据,研究两变量间线性相关程度强弱.(比如:投资与收入之间关系、,GDP,与通信需求之间数量关系）,(二)基本方法,绘制散点图、计算相关系数,第6页,绘制散点图,(一)散点图,将数据以点形式绘制在直角平面上.比较直观,能够用来发觉变量间关系和可能趋势.,第7页,绘制散点图,(二)基本操作步骤,(1)菜单项选择项:,graphs-scatter,(2),选择散点图类型:,(3),选择,x,轴和,y,轴,变量,(4)选择分组变量(,set markers by):,分别,以不一样颜色点表示,(5)选择标识变量(,label case by):,散点图上可带有标识变量值(如:省份名称),第8页,计算相关系数,(一)相关系数,(,1)作用,:,以准确相关系数(,r),表达两个变量间线性关系程度.,r:-1,+1;r=1:,完全正相关;,r=-1:,完全负相关;,r=0:,无线性相关;|,r|0.8:,强相关;,|,r|0.3:,弱相关,第9页,计算相关系数,(一)相关系数,(2)说明:,相关系数只是很好地度量两变量间线性相关程度,不能描述非线性关系.,如:,x,和,y,取值为:(-1,-1)(-1,1)(1,-1)(1,1),r=0,但,xi2+yi2=2,数据中存在极端值时不好,如:(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1),r=0.33,但总体上表现出:,x=y,应,结合散点图分析,第10页,计算相关系数,(一)相关系数,(3)种类:,简单线性相关系数(,Pearson):,针对定距数据.,第11页,计算相关系数,(一)相关系数,Spearman,相关系数:用来度量定序或定类变量间线性相关关系(,如,:不一样年纪段与不一样收入段,职称和受教育年份),利用秩(数据排序次序).认为:假如,x,与,y,相关,则对应秩,Ui、Vi,也含有同时性.,首先得到两变量中各数据秩(,Ui、Vi),并计算,Di,2,统计量.,计算,Spearman,秩相关系数,若两变量存在强正相关性,则,Di,2,应较小,秩序相关系数较大.若两变量存在强负相关性,则,Di,2,应较大,秩序相关系数为负,绝对值较大,第12页,计算相关系数,(一)相关系数,Kendall,相关系数,:度量定序定类变量间线性相关关系,首先计算一致对数目(,U),和非一致对数目(,V),如:对,x,和,y,求秩后为:,x:2 4 3 5 1,y:3 4 1 5 2,x,秩按自然次序排序后:,x:1 2 3 4 5,y:2 3 1 4 5,然后计算,Kendall,相关系数.,若两变量存在强相关性,则,V,较小,秩序相关系数较大;若两变量存在强负相关性,则,V,较大,秩序相关系数为负,绝对值较大,第13页,计算相关系数,(,二)相关系数检验,应对两变量来自总体是否相关进行统计推断.,原因:抽样随机性、样本容量小等,(1),H0:,两总体零相关,(2)结构统计量,简单相关系数,Spearman,系数,大样本 下,近似正态分布,kendall,系数,大样本 下,近似正态分布,第14页,计算相关系数,(,二)相关系数检验,(3)计算统计量值,并得到对应相伴概率,p,(4),结论:,假如,pa,不能拒绝,H,0.,第15页,计算相关系数,(三)基本操作步骤,(1),菜单项选择项:,analyze-correlate-bivariate.,(2),选择计算相关系数变量到,variables,框.,(3),选择相关系数(,correlation coefficients).,(4),显著性检验(,test of significance),tow-tailed:,输出双尾,概率,P,.,one-tailed:,输出单尾概率,P,第16页,计算相关系数,(四)其它选项,statistics,选项:仅当计算,简单,相关系数时,选择输出哪些统计量.,means and standard deviations:,均值、标准差;,cross-product deviations and covariances:,分别输出两变量离差平方和(,sum of square,分母)、两变量,差,积和(,cross-products,分子)、协方差,(,covariance,以上各个数据除以,n-1,),第17页,计算相关系数,(,五)应用举例,利用相关系数分析人均,GDP,与移动电话普及率之间关系,*,表示,t,检验值发生概率小于等于0,.05,即总体无相关可能性小于0.05;,*表示,t,检验值发生概率小于等于0,.01,即总体无相关可能性小于0.01;,*,比*，拒绝零假设更可靠.,第18页,计算相关系数,(,五)应用举例,分析固定话费高低是否与年纪、生活水平、文化程度相关.,利用秩,经过计算,spearman,和,kendall,相关系数进行分析,第19页,偏相关分析,(一)偏相关系数,(1)含义：,在,控制了其它变量,影响下计算两变量相关系数。,虚假相关.如:小学16年级全体学生进行速算比赛（身高和分数间相关受年纪影响）,研究商品需求量和价格、消费者收入之间关系.因为:需求量和价格之间相关关系包含了消费者,收入,对商品需求量影响；,收入,对价格也产生影响，并经过价格变动传递到对商品需求量影响中。,第20页,偏相关分析,(一)偏相关系数,(2)计算方法：,第21页,偏相关分析,(二)基本操作步骤,(1).,菜单项选择项:,analyze-correlate-partial,(2).,选择将参加计算变量到,variable,框,.,(3).选择控制变量到,controlling for,框。,(4),option,选项:,zero-order correlations:,输出,简单相关系数矩阵,第22页,偏相关分析,(三)应用举例,分析文化程度对话费与年纪之间关系影响,第23页,回归分析概述,(一)回归分析了解,(1)“回归”含义,galton,研究研究父亲身高和儿子身高关系时独特发觉.,(2)回归线取得方式一:局部平均,回归曲线上点给出了对应于每一个,x,(,父亲)值,y,(,儿子)平均数预计,(3)回归线取得方式二:拟和函数,使数据拟合于某条曲线;,经过若干参数描述该曲线;,利用已知数据在一定统计准则下找出参数预计值(得到回归曲线近似);,第24页,回归分析概述,(二)回归分析基本步骤,(1)确定自变量和因变量,(2)从样本数据出发确定变量之间数学关系式,并对回归方程各个参数进行预计.,(3)对回归方程进行各种统计检验.,(4)利用回归方程进行预测.,第25页,线性回归分析概述,(三)参数预计准则,目标:回归线上观察值与预测值之间距离总和到达最小,最小二乘法(利用最小二乘法拟和回归直线与样本数据点在垂直方向上偏离程度最低),第26页,一元线性回归分析,(一)一元回归方程:,y=0+1x,0,为常数项；,1,为,y,对,x,回归系数，即:,x,每变动一个单位所引发,y,平均变动,(二)一元回归分析步骤,利用样本数据建立回归方程,回归方程拟和优度检验,回归方程显著性检验(,t,检验和,F,检验),残差分析,预测,第27页,一元线性回归方程检验,(一)拟和优度检验:,(1)目标:检验样本观察点聚集在回归直线周围密集程度，评价回归方程对样本数据点拟和程度。,(2)思绪:,因为:因变量取值改变受两个原因影响,自变量不一样取值影响,其它原因影响,如:儿子身高(,y),改变受:父亲身高(,x),影响、其它条件,于是:因变量总变差=自变量引发+其它原因引发,即:因变量总变差=回归方程可解释+不可解释,可证实:因变量总离差平方和=回归平方和+剩下平方和,第28页,一元线性回归方程检验,(一)拟和优度检验:,(3)统计量：判定系数,R2=SSR,/,SST,=1-,SSE/SST,.,R2,表达了回归方程所能解释因变量变差百分比;1-,R2,则表达了因变量总变差中，回归方程所无法解释百分比。,R2,越靠近于1，则说明回归平方和占了因变量总变差平方和绝大部分百分比，因变量变差主要由自变量不一样取值造成，回归方程对样本数据点拟合得好,在一元回归中,R2=r2;,所以，从这个意义上讲，判定系数能够比很好地反应回归直线对样本数据代表程度和线性相关性。,第29页,一元线性回归方程检验,(二)回归方程显著性检验,(1)目标:检验自变量与因变量之间线性关系是否显著，是否可用线性模型来表示.,(2)检验方法,t,检验,F,检验,第30页,一元线性回归方程检验,(三)回归方程显著性检验:,t,检验,(1)目标:检验自变量对因变量线性影响是否显著.,(2),H0:=0,即:回归系数与0无显著差异,(3)利用,t,检验,结构,t,统计量：,其中:,Sy,是回归方程标准误差(,Standard Error),预计值，由均方误差开方后得到，反应了回归方程无法解释样本数据点程度或偏离样本数据点程度,假如回归系数标准误差较小，必定得到一个相对较大,t,值，表明该自变量,x,解释因变量线性改变能力较强。,第31页,一元线性回归方程检验,(三)回归方程显著性检验:,t,检验,(4),计算,t,统计量值和相伴概率,p,(5),判断:,相伴概率=,a:,拒绝H0,即,:回归系数与0有显著差异，自变量与因变量之间存在显著线性关系,能够很好解释说明因变量改变.反之，不能拒绝,H0,(6)回归系数区间预计,第32页,一元线性回归方程检验,(四)回归方程显著性检验：,F,检验,(1)目标:检验自变量与因变量之间线性关系是否显著,是否可用线性模型来表示.,(2),H0:=0,即:回归系数与0无显著差异,(3)利用,F,检验,结构,F,统计量:,F=,平均回归平方和/平均剩下平方和,F(1,n-1-1),假如,F,值较大，则说明自变量造成因变量线性变动远大于随机原因对因变量影响,自变量于因变量之间线性关系较显著,(4),计算,F统计量值和,相伴概率,p,(5),判断,p=a:,拒绝H0,即,:回归系数与0有显著差异，自变量与因变量之间存在显著线性关系。反之，不能拒绝,H0,第33页,一元线性回归方程检验,(五),t,检验,与F检验关系,一元回归中,F,检验与,t,检验一致,即:,F=t2,两种检验能够相互替换,(六),F,统计量和,R2,值关系,假如回归方程拟合优度高，,F,统计量就越显著。,F,统计量越显著，回归方程拟合优度就会越高。,第34页,线性回归方程残差分析,(一),残差序列正态性检验:,绘制标准化残差直方图或累计概率图,(二),残差序列随机性检验,绘制残差和预测值散点图,应随机分布在经过零一条直线上下,(,三,),残差序列等方差性检验,随机、等方差、独立,随机、异方差、独立,非独立,第35页,线性回归方程残差分析,(,四,),残差序列独立性检验:,残差序列是否存在后期值与前期值相关现象,利用,D.W(Durbin-Watson),检验,d-w=0:,残差,序列存在完全正自相关;,d-w=4:,残差,序列存在完全负自相关;0,d-w2:,残差,序列存在某种程度正自相关;2,d-wregression-linear,(2),选择一个变量为因变量进入,dependent,框,(3)选择一个变量为自变量进入,independent,框,(4),enter:,所选变量全部进入回归方程(默认方法),(5)对样本进行筛选(,selection variable),利用满足一定条件样本数据进行回归分析,(6)指定作图时各数据点标志变量(,case labels),第39页,一元线性回归分析操作,(二),statistics,选项,(1)基本统计量输出,Estimates:,默认.,显示回归系数相关统计量,.,confidence intervals:,每个非标准化回归系数95%置信区间,.,Descriptive:,各变量均值、标准差和相关系数单侧检验概率,.,Model fit:,默认.判定系数、预计标准误差、方差分析表、容忍度,(2),Residual,框中残差分析,Durbin-waston:D-W,值,casewise diagnostic:,异常值(奇异值)检测,(输出预测值及残差和标准化残差),第40页,一元线性回归分析操作,(三),plot,选项,:图形分析.,Standardize residual plots:,绘制残差序列直方图和累计概率图,检测残差正态性,绘制指定序列散点图,检测残差随机性、异方差性,ZPRED:,标准化预测值,ZRESID:,标准,化残差,SRESID:,学生,化残差,produce all partial plot:,绘制因变量和全部自变量之间散点图,第41页,一元线性回归分析应用举例,移动电话普及率和人均,GDP,线性关系,Model Summary,观察,R,2,值（拟合优度，回归方程能够解释百分比）,ANOVA,观察方差分析表,Coefficients,观察,t,检验和,ANOVA,F检验关系,Coefficients能够写出回归方程,观察残差序列散点图,(,plot),和,Model Summary,DW检验,利用,回归分析进行,预测,第42页,多元线性回归分析,(一)多元线性回归方程,多元回归方程:,y=,0,+,1,x,1,+,2,x,2,+.+,k,x,k,1,、,2,、.,k,为偏回归系数。,1,表示在其它自变量保持不变情况下，自变量,x,1,变动一个单位所引发因变量,y,平均变动,(二)多元线性回归分析主要问题,回归方程检验,自变量筛选,多重共线性问题,第43页,多元线性回归方程检验,(一)拟和优度检验:,(1)判定系数,R,2,:,R是,y,和,xi,复相关系数,，测定了因变量,y,与全部自变量全体之间线性相关程度,(2)调整,R2:,考虑是平均剩下平方和,克服了因自变量增加而造成,R,2,也增大弱点,在某个自变量引入回归方程后，假如该自变量是理想且对因变量变差解释说明是有意义，那么必定使得均方误差降低，从而使调整,R,2,得到提升；反之，假如某个自变量对因变量解释说明没有意义，那么引入它不会造成均方误差降低，从而调整,R,2,也不会提升。,第44页,多元线性回归方程检验,(二)回归方程显著性检验：,(1)目标:检验全部自变量与因变量之间线性关系是否显著，是否可用线性模型来表示.,(2),H0:1=2=k=0,即:全部回归系数同时与0无显著差异,(3)利用,F,检验,结构,F,统计量:,F=,平均回归平方和/平均剩下平方和,F(k,n-k-1),假如,F,值较大，则说明自变量造成因变量线性变动大于随机原因对因变量影响,自变量于因变量之间线性关系较显著,(4),计算,F统计量值和,相伴概率,p,(5),判断,:p=a:,拒绝H0,即,:全部回归系数与0有显著差异，自变量与因变量之间存在显著线性关系。反之，不能拒绝,H0,第45页,多元线性回归方程检验,(三)回归系数显著性检验,(1)目标:检验每个自变量对因变量线性影响是否显著.,(2),H0:i=0,即:第,i,个回归系数与0无显著差异,(3)利用,t,检验,结构,t,统计量：,其中:,Sy,是回归方程标准误差(,Standard Error),预计值，由均方误差开方后得到，反应了回归方程无法解释样本数据点程度或偏离样本数据点程度,假如某个回归系数标准误差较小，必定得到一个相对较大,t,值，表明该自变量,xi,解释因变量线性改变能力较强。,(4)逐一,计算,t,统计量值和相伴概率,p,第46页,多元线性回归方程检验,(三)回归系数显著性检验,(5)逐一进行检验和判断,相伴概率,p=a:,拒绝H0,即,:该回归系数与0有显著差异.该自变量与因变量之间存在显著线性关系,能够很好解释说明因变量改变,应保留在回归方程中。反之，不能拒绝,H0,第47页,多元线性回归方程检验,(四),t,统计量与F统计量,一元回归中,F,检验与,t,检验一致,即:,F=t,2,能够相互替换,在多元回归中，,F,检验与,t,检验不能相互替换,F,change,=t,i,2,从,F,change,角度上讲，假如因为某个自变量,xi,引入，使得,F,change,是显著(经过观察,F,change,相伴概率值)，那么就能够认为该自变量对方程贡献是显著，它应保留在回归方程中，起到与回归系数,t,检验同等作用。,第48页,多元线性回归分析中自变量筛选,(一)自变量筛选目标,多元回归分析引入多个自变量.假如引入自变量个数较少,则不能很好说明因变量改变;,并非自变量引入越多越好.原因:,有些自变量可能对因变量解释没有贡献,自变量间可能存在较强线性关系,即:多重共线性.因而不能全部引入回归方程.,第49页,多元线性回归分析中自变量筛选,(二)自变量向前筛选法(,forward):,即:自变量不停进入回归方程过程.,首先,选择与因变量含有最高相关系数自变量进入方程,并进行各种检验;,其次,在剩下自变量中寻找偏相关系数最高变量进入回归方程,并进行检验;,默认:回归系数检验概率值小于,P,IN,(,0.05),才能够进入方程.,重复上述步骤,直到没有可进入方程自变量为止.,第50页,多元线性回归分析中自变量筛选,(三)自变量向后筛选法(,backward):,即:自变量不停剔除出回归方程过程.,首先,将全部自变量全部引入回归方程；,其次,在一个或多个,t,值不显著自变量中将,t,值最小那个变量剔除出去,并重新拟和方程和进行检验;,默认:回归系数检验值大于,P,OUT,(0.10),则剔除出方程,假如新方程中全部变量回归系数,t,值都是显著,则变量筛选过程结束.,不然,重复上述过程,直到无变量可剔除为止.,第51页,多元线性回归分析中自变量筛选,(四)自变量逐步筛选法(,stepwise,):,即:是“向前法”和“向后法”结合。,向前法只对进入方程变量回归系数进行显著性检验，而对已经进入方程其它变量回归系数不再进行显著性检验，即：变量一旦进入方程就不会被剔除,伴随变量逐一引进，因为变量之间存在着一定程度相关性，使得已经进入方程变量其回归系数不再显著，所以会造成最终回归方程可能包含不显著变量。,逐步筛选法则在变量每一个阶段都考虑剔除一个变量可能性。,第52页,线性回归分析中共线性检测,(一)共线性带来主要问题,高度多重共线性会使回归系数标准差随自变量相关性增大而不停增大,以至使回归系数置信区间不停增大,造成预计值精度减低.,回归方程检验显著但全部偏回归系数均检验不显著,偏回归系数预计值大小或符号与常识不符,定性分析对因变量必定有显著影响原因，在多元分析中检验不显著，不能纳入方程,去除一个变量，偏回归系数预计值发生巨大改变,第53页,线性回归分析中共线性检测,(二),共线性诊疗,自变量容忍度(,tolerance),和,方差膨胀因子,容忍度:,Tol,i,=1-R,i,2,.,其中:,R,i,2,是自变量,xi,与方程中其它自变量间复相关系数平方.,容忍度越大则与方程中其它自变量共线性越低,应进入方程.(含有太小容忍度变量不应进入方程,spss,会给出警告)(据经验,T0.1,普通认为含有多重共线性),方差膨胀因子(,VIF),:,容忍度倒数,SPSS,在回归方程建立过程中不停计算待进入方程自变量容忍度,并显示当前最小容忍度,第54页,线性回归分析中共线性检测,(二),共线性诊疗,用特征根刻画自变量方差,假如自变量间确实存在较强相关关系，那么它们之间必定存在信息重合，于是可从这些自变量中提取出既能反应自变量信息(方差)又相互独立原因(成份)来.,从自变量相关系数矩阵出发，计算相关系数矩阵特征根，得到对应若干成份.,假如特征根中有一个特征根值远远大于其它特征根值，则仅一个特征根就基本刻画全部自变量绝大部分信息，自变量间一定存在相当多重合信息,假如某个特征根既能够刻画某个自变量方差较大部分百分比(如大于0.7),同时又能够刻画另一个自变量方差较大部分百分比，则表明这两个自变量间存在较强多重共线性。,第55页,线性回归分析中共线性检测,(二),共线性诊疗,条件指标,0,k=,30,可能存在；,k=,100,严重,第56页,多重共线性对策,增大样本量（不太可能）,各种自变量筛选方法结合（选择最优方程）,人为去除次要变量（定性分析为较次要，或无需分析）,主成份回归分析（提取因子作为影响原因）,第57页,多元线性回归分析操作,(一)基本操作步骤,(1)菜单项选择项:,analyze-regression-linear,(2),选择一个变量为因变量进入,dependent,框,(3)选择一个或多个变量为自变量进入,independent,框,(4)选择多元回归分析自变量筛选方法:,enter:,所选变量全部进入回归方程(默认方法),remove:,从回归方程中剔除变量,stepwise:,逐步筛选；,backward:,向后筛选；,forward:,向前筛选,(5)对样本进行筛选(,selection variable),利用满足一定条件样本数据进行回归分析,(6)指定作图时各数据点标志变量(,case labels),第58页,多元线性回归分析操作,(二),statistics,选项,(1)基本统计量输出,Part and partial correlation:,与,Y,简单,相关,、偏,相关,和部分相关,R square change:,每个自变量进入方程后,R,2,及,F,值改变量,Collinearity dignostics:,共线性诊疗,.,第59页,多元线性回归分析操作,(三),options,选项,:,stepping method criteria:,逐步筛选法参数设置.,use probability of F:,以,F,值相伴概率作为变量进入和剔除方程标准.一个变量,F,值显著性水平小于,entry(0.05),则进入方程,;大于,removal(0.1),则剔除出方程.所以:,Entryremoval,use F value:,以,F,值作为变量进入(3.84)和剔除(2.71)方程标准,(四),save,选项:,将回归分析结果保留到数据编辑窗口中或某磁盘文件中,第60页,多元线性回归分析应用举例,(一)依据全国各省移动电话普及率、人均,GDP,、人均可支配收入、人均拥有固定资产数据,建立移动电话普及率预测模型,全部自变量强行进入方程(方程存在作用不显著自变量）,观察方差分析表,观察,t,检验,观察回归方程标准误差和,R,2,逐步回归,与上述参数进行比较(即使误差增大),回归系数置信区间,观察置信区间、偏相关系数、容忍度,共线性检测,残差图分析,选择:,D-W,检验、,casewise、,plot,图,第61页,线性回归分析中异方差问题,(一)什么是异方差,回归模型要求残差序列服从均值为0并含有相同方差正态分布,即:残差分布幅度不应随自变量或因变量改变而改变.不然认为出现了异方差现象,(二)举例了解异方差,收入水平和消费种类,打字时间和犯错类型,第62页,线性回归分析中异方差问题,(三)异方差诊疗,能够经过绘制标准化残差序列和因变量预测值(或每个自变量)散点图来识别是否存在异方差,(四)异方差处理,实施方差稳定性变换,残差与,y,i,(预测值)平方根呈正比：对,y,i,开平方,残差与,y,i,(预测值)呈正比:对,y,i,取对数.,残差与,y,i,(预测值)平方呈正比,则1/,y,i,第63页,曲线预计(,curve estimate),(一)目标:,在一元回归分析或时间序列中,因变量与自变量(时间)之间关系不呈线性关系,但经过适当处理,能够转化为线性模型.可进行曲线预计.,第64页,曲线预计(curve estimate),(二)曲线预计惯用模型,:,(,t,为时间,也可为某一自变量,),y=b,0,+b,1,t(,线性拟,合,linear),y=b,0,+b,1,t+b,2,t,2,(,二次曲线,quadratic,),y=b,0,+b,1,t+b,2,t,2,+b,3,t,3,(,三次曲线,cubic,),y=b,0,*b,1,t,(,复合曲线,Compound),y=e,(b0+b1t),(Growth),y=b,0,+b,1,lnt(,对数曲线,Logarithmic),y=e,(b0+b1/t),(S,曲线,),y=b,0,e,b1t,(,指数曲线,Exponential),y=b,0,+b,1,/t(Inverse),y=b,0,t,b1,(,乘幂曲线,Power),y=1/(1/u+b,0,*b,1,t,)(Logistic,曲线,),第65页,幂函数,线性化方法,两端取对数得：,log,y,=log,+,log,x,令：,y,=log,y,，,x,=log,x,，,则,y,=,log,+,x,基本形式：,图像,0,1,1,=1,-1,0,regression-curve estimation,(3),选择因变量到,dependent,框,(4),选择自变量到,independent,框或选,time,以时间作自变量,(5)选择模型(,R,2,最高拟和效果最好),第67页,曲线预计(,curve estimate),(四)其它选项,(1),display ANOVA table:,方差分析表,(2),plot models:,绘制观察值和预测值对比图.,(3),save,选项:,predicted values,:,保留预测值.,Residual:,保留残差值.,prediction interval:,保留预测值默认95%可置信区间.,Predict case:,以,time,作自变量进行预测.,Predict from estimation period through last case:,计算保留全部预测值.,Predict through:,假如预测周期超出了数据文件最终一个观察期,选择此项,并输入预测期数.,第68页,曲线预计应用举例,利用,GDP,和通信业务收入样本数据,建立通信业务收入关于,GDP,回归方程,分析移动企业话务价格弹性,第69页,