趣味数学讲座：第六讲逻辑推理省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,简易逻辑推理,1/30,在日常生活中，有些问题经常要求我们主要经过分析和推理，而不是计算得出正确结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称,逻辑问题,。,这类题目与我们学过数学题目有很大不一样，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过数学计算方法，而是依据已知条件，分析推理，得到答案。,2/30,为了使得各种关系更明确，依据题意画几个表解题方法叫做列表法。,需要注意是：,1,、第一步应将题目条件给出关系画在表上，然后再依次将分析推理出关系画在表上；,2,、每行每列只能有一个“”，假如出现了一个“”，它所在行和列其余格中都应画“,”,。,列 表 法,3/30,例题精选,例,1,：,小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年纪大；小王与农民不一样岁；农民比小张年纪小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？,4/30,分析与解,由题目条件能够知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。表格中打“”表示必定，打“,”,表示否定。,表中，任一行、任一列只能有一个“”，其余是“,”,，所以小李是农民，于是得到左下表。,因为农民小李比小张年纪小，又小李比教师年纪大，所以小张比教师年纪大，即小张不是教师。所以得到右上表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。,工人,农民,教师,小王,小张,小李,工人,农民,教师,小王,小张,小李,5/30,例题精选,例,2,：,刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先要求：兄妹二人不许搭伴。,第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；,第二盘：李强和小红对刘刚和马辉妹妹。,问：三个男孩妹妹分别是谁？,6/30,分析与解,因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉妹妹。将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。,刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。,小丽,小英,小红,刘刚,马辉,李强,小丽,小英,小红,刘刚,马辉,李强,7/30,例题精选,例,3,：,甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以,“,数学博士,”,、,“,短跑健将,”,、,“,跳高冠军,”,、,“,小画家,”,、,“,大作家,”,和,“,歌唱家,”,称呼他们。另外：,（,1,）数学博士夸跳高冠军跳得高；,（,2,）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；,（,3,）短跑健将请小画家画贺年卡；,（,4,）数学博士和小画家很要好；,（,5,）乙向大作家借过书；,（,6,）丙下象棋常赢乙和小画家。,你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？,8/30,分析与解,由（,2,）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（,5,）知，乙不是大作家；由（,6,）知，丙、乙都不是小画家。因为甲是小画家，所以由（,3,）（,4,）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由（,2,）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由（,1,）知乙不是数学博士。将上面结论依次填入上表，便得到下表：,所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。,数学博士,短跑健将,跳高冠军,小画家,大作家,歌唱家,甲,乙,丙,9/30,例题精选,例,4,：,张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们职业是工人、农民和教师，已知：（,1,）张明不在北京工作，席辉不在上海工作；,（,2,）在北京工作不是教师；,（,3,）在上海工作是工人；,（,4,）席辉不是农民。,问：这三人各住哪里？各是什么职业？,北京,上海,天津,张明,席辉,李刚,工人,农民,教师,张明,席辉,李刚,北京,上海,天津,工人,农民,教师,表,2,表,1,表,3,10/30,分析与解,我们先将题目条件中所给出关系用表来表示，由条件,1,得到表,1,，由条件,4,得到表,2,，由条件,2,、,3,得到表,3,。（见上页）,因为各表中，每行每列只能有一个,“,”,，所以表,3,可填全为表,4,。,因为席辉不在上海工作，在上海工作是工人，所以席辉不是工人，他又不是农民，所以席辉是教师。再由表,4,知，教师住在天津，即席辉住在天津。至此，表,1,可填全为表,5,。,对照表,5,和表,4,，得到：张明住在上海是工人，席辉住在天津是教师，李刚住在北京是农民。,北京,上海,天津,工人,农民,教师,北京,上海,天津,张明,席辉,李刚,表,4,表,5,11/30,用假设法解逻辑问题，就是依据题目标几个可能情况，逐一假设。假如推出矛盾，那么假设不成立；假如推不出矛盾，那么符合题意，假设成立。,假 设 法,12/30,例题精选,例,5,：,四个儿童宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球。一阵响声，惊动了正在读书陆老师。陆老师跑出来查看，发觉一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：,“,是谁打破了玻璃？,”,宝宝说：,“,是星星无意打破。,”,星星说：,“,是乐乐打破。,”,乐乐说：,“,星星说谎。,”,强强说：,“,反正不是我打破。,”,假如只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？,13/30,分析与解,因为星星和乐乐说恰好相反，所以必是一对一错，有只有一个说了实话。所以其它都是假话。,所以是强强打破了玻璃。,14/30,例题精选,例,6,：,甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。,甲说：,“,丙第,1,名，我第,3,名。,”,乙说：,“,我第,1,名，丁第,4,名。,”,丙说：,“,丁第,2,名，我第,3,名。,”,成绩揭晓后，发觉他们每人只说对了二分之一，你能说出他们名次吗？,15/30,分析与解,我们以,“,他们每人只说对了二分之一,”,作为前提，进行逻辑推理。,假设甲说第一句话,“,丙第,1,名,”,是正确，第二句话,“,我第,3,名,”,是错。由此推知乙说,“,我第,1,名,”,是错，,“,丁第,4,名,”,是正确；丙说,“,丁第,2,名,”,是错，,“,丙第,3,名,”,是正确。这与假设,“,丙第,1,名是正确,”,矛盾，所以假设不成立。,再假设甲第二句,“,我第,3,名,”,是正确，那么丙说第二句,“,我第,3,名,”,是错，从而丙说第一句话,“,丁第,2,名,”,是正确；由此推出乙说,“,丁第,4,名,”,是错，,“,我第,1,名,”,是正确。至此能够排知名次次序：乙第,1,名、丁第,2,名、甲第,3,名、丙第,4,名。,16/30,例题精选,例,7,：,甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们同学何伟居住地。,甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”,乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”,丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。”,丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。”,假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：不在场何伟住在哪儿？,17/30,分析与解,因为甲、乙都说“丙住在天津”，我们能够假设这句话是假话，那么甲、乙前两句应该都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。,因为甲前两句话中有一句假话，而甲、丁两人前两句话相同，所以丁第三句话“我住在广州”是真。由此知乙第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最终推知丙第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。,所以，何伟住在南京。,18/30,在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。普通是在使用列表法中，出现不可确定几个选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确结果。,19/30,练习提升,1.,甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国儿童。甲不会英文，乙不懂日语却与英国儿童热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国儿童？,甲,乙,丙,中国,日本,英国,甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人,20/30,2.,小亮、小红、小娟分别在一小、二小、三小读书，各自兴趣围棋、体操、足球中一项，现知道：,（,1,）小亮不在一小；（,2,）小红不在二小；,（,3,）兴趣足球不在三小；（,4,）兴趣围棋在一小，但不是小红。,问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自兴趣是什么？,小亮,小红,小娟,一小,二小,三小,围棋,体操,足球,一小,二小,三小,小娟在一小，兴趣围棋,小亮在二小，兴趣足球,小红在三小，兴趣体操,21/30,练习提升,3.,李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课教学，每人教两门。现知道：,（,1,）顾锋最年轻；,（,2,）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；,（,3,）体育老师和图画老师都比政治老师年纪大；,（,4,）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；,（,5,）刘英与语文老师是邻居。,问：各人分别教哪两门课程？,语文,数学,政治,体育,音乐,图画,李波,顾峰,刘英,22/30,练习提升,4.A,，,B,，,C,，,D,分别是中国、日本、美国和法国人。已知：,（,1,）,A,和中国人是医生；（,2,）,B,和法国人是教师；,（,3,）,C,和日本人职业不一样；（,4,）,D,不会看病。,问：,A,，,B,，,C,，,D,各是哪国人？,中国人,日本人,美国人,法国人,A,B,C,D,23/30,练习提升,5.,在一次数学竞赛中，,A,，,B,，,C,，,D,，,E,五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次），关于各人名次大家作出了下面猜测：,A,说：,“,第二名是,D,，第三名是,B,。,”,B,说：,“,第二名是,C,，第四名是,E,。,”,C,说：,“,第一名是,E,，第五名是,A,。,”,D,说：,“,第三名是,C,，第四名是,A,。,”,E,说：,“,第二名是,B,，第五名是,D,。,”,结果每人都只猜对了二分之一，他们名次怎样？,第一名,第二名,第三名,第四名,第五名,E,C,B,A,D,24/30,练习提升,7.,学校新来了一位老师，五个学生分别听到以下情况：,（,1,）是一位姓王中年女老师，教语文课；,（,2,）是一位姓丁中年男老师，教数学课；,（,3,）是一位姓刘青年男老师，教外语课；,（,4,）是一位姓李青年男老师，教数学课；,（,5,）是一位姓王老年男老师，教外语课。,他们每人听到四项情况中各有一项正确。问：真实情况怎样？,25/30,练习提升,7.,甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们职业，,甲说：,“,我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。,”,乙说：,“,我是医生，丙是警察，你若问甲，则甲会说他是油漆匠。,”,丙说：,“,乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。,”,你知道谁总说谎吗？,26/30,练习提升,8.,甲、乙、丙、丁在比较他们身高，,甲说：,“,我最高。,”,乙说：,“,我不最矮。,”,丙说：,“,我没甲高，但还有些人比我矮。,”,丁说：,“,我最矮。,”,实际测量结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。,27/30,练习提升,9.,红、黄、蓝、白、紫五种颜色珠子各一颗，用布包着在桌上排成一行。,A,，,B,，,C,，,D,，,E,五个人猜各包里珠子颜色。,A,猜：第,2,包紫色，第,3,包黄色；,B,猜：第,2,包蓝色，第,4,包红色；,C,猜：第,1,包红色，第,5,包白色；,D,猜：第,3,包蓝色，第,4,包白色；,E,猜：第,2,包黄色，第,5,包紫色。结果每人都猜对了一个，而且每包只有一人猜对，他们各自猜对了哪种颜色珠子？,28/30,练习提升,10.,四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上，,A,，,B,，,C,三人分别猜每张卡片上是什么字，猜情况见下表：,结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张。问：这三张卡片上各写着什么字，,第一张,第二张,第三张,A,林,奥,克,B,林,匹,克,C,匹,奥,林,29/30,11.,李英、赵林、王红参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙县、水乡选手，并分别取得一、二、三等奖。现在知道：,李英不是金城选手,赵林不是沙县选手,金城选手不是一等奖,沙县选手得二等奖,赵林不得三等奖,请分别说出各选手来自哪取得几等奖？,30/30,