九年级数学综合测试.doc

九年级数学综合测试题
一,选择题
1, 1．︳-5︳的相反数是：( )
A．-5 B．5 C． D．-
2．在实数0、、、、中，无理数有：( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、已知，且－1＜＜0，则的取值范围是：( )
A．－1＜＜－ 　 B．0＜＜ C．0＜＜1 　 D．＜＜1
4, 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在
矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（　▲　）．

A．
53°
B．
55°
C．
57°
D．60

5．已知，，则等于( )
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
　　A． B． C． D．
6．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见右表：下列关于这组植树株数数据的结论错误的是：( )
A．这组数据的平均数是6 B．这组数据的众数是6
C．这组数据的中位数是6 D．这组数据的方差是6
7．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中， EF=8cm， EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为( )
A 12cm B 8cm C 6 cm D 4cm
8如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足( )

A． B． C．D．

9. 二次函数y=a的图象如图所示，则一次函数y=bx+与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为

10.如图，在△ABC中，∠C=900，∠B=300，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半 径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=600 ；③点D在AB的中垂线上； ④S△DAC∶S△ABC=1∶3
A．1 B．2 C．3 D．4
二.填空题
C
E
F
A
D
B
第12题
11．. 下列三个函数：①；②；③．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有_______________-
12,．如图，□ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD.若△DEF的面积为1cm2,则□ABCD的面积为__________ cm2.

图6
13,假定鸟卵孵化后，雏鸟为雄鸟与为雌鸟的概率相同．如果两枚卵全部成功孵化，则两只雏鸟都为雄鸟的概率是 ▲
14,如图6，点A，B，D在同一直线上，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接AE，CD相交于点P，则∠CPE的度数为 度.
15,如图，在半径AC为2，圆心角为90º的扇形内，以BC为
直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积
是 ▲ ．
16,如图，四边形ABCD为菱形，Ｅ为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．若∠DAB=90°，当∆BEF为等腰三角形时，则∠EFB=_______．
三,解答题
17, 先化简，再求值：[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y其中
，.

18,为实现伟大中国梦，某校开展“赞美祖国和人民”征文活动，校学生会对全校各年级各班一周内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数；
（2）求该校各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．
（3）在投稿篇数为9篇的班级中，八、九年级各有两个班，学校准备从这四个班中选出两个班参加教育局召开的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不是同一年级的概率．
19, 杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元． （1）第一批杨梅每件进价多少元？ 
（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）
A
B
C
D
F
E
（第20题图）
20,小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，
针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自
己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好
相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，
m（点在同一直线上）．
已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）．
21.已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的
自变量x的取值范围．
22,如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,
（1）求证：OD∥BE
(2)连接AE与OD相交于点G，连接OC与BE相交于H，若OD=6，OC=8，求CD, GH的长，
23, （10分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．
(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?
(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
24, 已知：如图12①、②、③，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P是边BC上的一个动点.
（1）如图①，若DE⊥AP，垂足为E．求证：△AED∽△PBA.
（2）如图②，在（1）的条件下，将DE沿AP方向平移，使P、E两点重合，且与边CD的交点为M，若MC＝3，求BP的长.
（3）如图③，Q是边CD上的一个动点，若＝2，且H，N，G分别为AP，PQ，PC的中点，请问：在P、Q两点分别在BC、CD上运动的过程中，四边形HPGN的面积是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出它的面积.
25,在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点的抛物线y=mx2﹣x+n的对称轴是直线x=2．
（1）求出该抛物线的解析式．
（2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处，两直角边恰好分别经过点O和C．现在利用图2进行如下探究：
①将三角板从图1中的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA、OC于点E、F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在这个过程中，的值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，求出的值．
②设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为D，顶点为M，在①的旋转过程中，是否存在点F，使△DMF为等腰三角形？若不存在，请说明理由．