安徽省淮北市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

安徽省淮北一中2012-2013学年上学期高一年级期中考试数学试卷

满分:150分 时间：120分钟
第I卷 (选择题 共50分)
一．选择题（每小题5分，共50分）
1．已知集合，若,则 （　　）
A．0或      B．0或3  C．1或     D．1或3
2．函数的图象可能是 （ ）

3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．和 B．和
C． 和 D．和
4. 已知幂函数的图像不经过原点，则=（ ）
A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3
5．已知 ，其中,则 等于（    ）
A．2         B．4        C．6           D．7
6.如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有。则可以是（ ）
A． B． C． D．
7．若，且，，，则下列大小关系中① ② ③ ④，不可能的是 （ ）
A ③ B ③ ④ C ① ② D ① ④
8．已知函数且,则=（    ）
 A.       B.        C.        D. 
9. 函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）
A． B． C． . D．
10. 设
的最小值为（ ）
A. B. 18 C.8 D .

第II卷 (非选择题 共100分)
二、填空题 (每题5分，共25分)
11. 设是从集合A到B的映射，，，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，则中元素在下的象为 ___ _____．
12.已知 ，则         
13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为________。
14.若函数定义域为，值域为，则的取值范围为______________
15.某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为（－1，1）；③若，
则一定有；④方程在上有三个根，其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)
三．解答题（本大题共75分）
16．（本题满分12分）计算下列各式的值。
(1).
(2).
17．（本题满分12分）设集合若，求实数的取值范围。
18．（本题满分12分）已知恒成立.求实数和的值，并求的最小值.
19．（本题满分13分）设函数，，为常数
（1）求的最小值的解析式
（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
20．（本题满分13分）已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

21. （本题满分13分）设为奇函数，为常数．
（1） 求的值；
（2） 证明:在区间（1，＋∞）内单调递增；
（3） 若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

安徽省淮北一中2012-2013学年上学期高一年级期中考试数学试卷
参考答案
一、选择题
1、B 2、C 3.D  4、C 5、D 6、c 7、A 8、C 9、C 10、C
二、填空题
11.(2012,2013) 12、  13、  14、≤m≤3 15、① ②③
16、解：（Ⅰ）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）—1
                   =lg22+1- lg22- 1=0                
     （Ⅱ）原式=
          =22×33+2 — 7— 2— 1 =100
 17、解：
①当
    即
②当有两个相等的实根，

   ③当的两个实根为0，-4，

 18、解：由

由对恒成立

这时当时
取最小值－3.
19. 解：（1）对称轴
① 当时，在上是增函数，时有最小值…………2分
②当时，在上是减函数，时有最小值…………2分
③当时，在上是不单调，
时有最小值…………2分
…………2分
（2）存在， 由题知在是增函数，在是减函数
时，，…………2分
恒成立，…………2分，
为整数，的最小值为…………1分
20、解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.
（2）任取，
，
由得，
要使在区间是增函数只需，
即恒成立，则。
21、 解：（1）∵ f(-x)＝－f(x)，∴．
∴ ，即，∴a＝－1．
（2）由（1）可知f(x)＝（x>1）
记u(x)＝1＋，由定义(略)可证明u(x)在（1，＋∞）上为减函数，
∴ f(x)＝在（1，＋∞）上为增函数．
（3）设g(x)＝－．则g(x)在[3,4]上为增函数．
∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立，∴m<g(3)=－．

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