高二第二周周周清.doc

衡阳市五中 高二 年级上数学学科第 2 周“周周清”试卷
班 级： 姓 名： .（）（
一、    选择题（每题4分，共48分）
1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（   ）
A、中位数 >平均数 >众数     B、众数 >中位数 >平均数
C、众数 >平均数 >中位数     D、平均数 >众数 >中位数
2、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（   ）
A、抽签法                   B、随机数法
C、系统抽样法               D、分层抽样法
3、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（   ）
A、100人       B、60人      C、80人    D、20人
4、一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（   ）
   A、1/6            B、1/3       C、1/2      D  5/6
5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（   ）
A、  角度和它的正切值        
B、  人的右手长和身高
C、正方体的棱长和表面积     
D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间
6、为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km）
轮胎A：108、101、94、105、96、93、97、106
轮胎B：96、112、97、108、100、103、86、98
你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定（    ）
A、轮胎A    B、轮胎B    C、都一样稳定    D、无法比较
7、一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（    ）
A、命中环数为7、8、9、10环
B、命中环数为1、2、3、4、5、6环
C、命中环数至少为6环
D、命中环数至多为6环
8、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张，则事件“这张牌是梅花”的概率为（     ）
A、1/26                   B、13/54       C、1/13                  D、1/4
9、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，
事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知
P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”
的概率为（  ）
A、0.65                     B、0.35     C、0.3                    D、0.005
10、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（   ）
A、3/25                  B、12/125        C、1/10                 D、1/12
 11、 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )．
开始
a =2，i=1
i≥2 010

i=i+1
结束
输出a
是
否

A． B．1
C．2 D．

二、填空（每题4分，共12分）
13、为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取
100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有______________.
（1）2000名运动员是总体；
（2）每个运动员是个体；
（3）所抽取的100名运动员是一个样本；
（4）样本容量为100；
（5）这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；
（6）每个运动员被抽到的概率相等
14、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于1/2，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于1/4，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为_________.
15 、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～１８岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是_______.

三、解答题（每题10分，共40分）
1、某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果下：

高中
专科
本科
研究生
合计
35岁以下
10
150
50
35
245
35 — 50
20
100
20
13
153
50岁以上
30
60
10
2
102
随机的抽取一人，求下列事件的概率：
（1）50岁以上具有专科或专科以上学历；   
（2）具有本科学历；                      
（3）不具有研究生学历。                  

2、一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28，22，17名成员，一些成员不止参加一支球队，具体情况如图所示。随机选取一名成员：
（1）属于不止1支球队的概率是多少？    
（2）属于不超过2支球队的概率是多少？  

3、一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球。
（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。      
（2） 求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。    
（3）设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,
求事件B=“点（x,y）落在直线 y = x+1 上方”的概率。  

4、一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1） 求z的值.
（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

高中数学必修5综合测试答案
一、选择：BCCBB  ABCDB  BA
二、填空：14.④⑥ 15. 13/16 16.40

三、解答题1、（1）设A=“50岁以上具有专科或专科以上学历”
       P（A）=（60+10+2）/500=0.144
   (2)设B=“具有本科学历”
P（B）=（50+20+10）/500=0.16
   (3)设C=” 不具有研究生学历”；
P(C)=1-P（ C）=1-（35+13+2）/500=0.9或直接计算（略）
5、共50人：（1）设A=“他属于不止1支球队”
P（A）=（5+3+4+2）/50=7/25=0.28
或用P(A)=1-P( A )计算（略）
（2）设B=“他属于不超过2支球队”
P（B）=1-P（ B ）=1-3/50=47/50=0.94或直接计算（略）
6、（1）所有可能结果数为：25      列表或树状图（略）
（2）取出球的号码之和不小于6的频数为：15
    P（A）=15/25=3/5=0.6
(3) 点（x,y）落在直线 y = x+1 上方的有：（1，3），（1，4），（1，5），
（2，4），（2，5），（3，5）；共6种.所以：P（B）=6/25=0.24
20. (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400
(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.
(3)样本的平均数为,
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.