《不等式的性质》教学设计.doc

《9. 1.2不等式的性质》教学设计

双城市五家一中
邱 晶

《9. 1.2不等式的性质》教学设计
课题：9. 1.2不等式的性质 出课人：五家一中 邱 晶
教学目标：
1．知识与技能：掌握不等式的三个基本性质；能运用不等式的基本性质对不等式进行简单变形．
2．过程与方法：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．
3．情感、态度与价值观：通过观察、实验、归纳获得数学猜想，培养他们积极的参与意识，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。
教学重点：掌握不等式的三条基本性质，并能准确地求出不等式的解集．
教学难点：不等式的基本性质3的探索及运用。
教与学互动设计：
（一） 情境导入，类比学习．
请同学们回忆：等式基本性质的内容是什么？
（二）合作交流，共同探究
问题1： 试一试 用“<”或“>”填空：
• （1)7 4 7+3___4+3， 7-3 4-3
• 7+(-1)___4+(-1)， 7-(-2) 4-(-2)
• 7+（2x-1） 4+(2x-1)
• (2)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3
你能发现什么？任意换一些数你的发现仍然成立吗?
不等式的性质1 不等式两边都 同一个 ，不等号的方向不变．
字母表述: 如果a>b ， 那么 .
问题2：以不等式7＞4为例，在这个不等式的左、右两边同时乘（或除以）一个相同的不为零的数，请比较所得数的大小．（小组讨论．） 请同学们以小组为单位，认真完成下面表格的填写． 
左边
左边计算结果
＞、＜或＝
右边计算结果
右边
不等号有何变化
7×3

4×3

7÷0.5

4÷0.5

7×1

4×1

7×(－1)

4×(－1)

7×(－0.5)

4×(－0.5)

7×(－3)

4×(－3)

请同学们观察不等式两边所乘的数及不等号的变化情况，你们能从中发现什么吗？
不等式的性质2 不等式的两边 同一个 ，不等号的方向
字母表述：如果a＞b，c＞0，那么ac bc，（或 ）.
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

字母表述：如果a＞b，c＜0，那么ac bc， (或 )．
比较上面的性质2与性质3,指出它们有什么区别.
（2）比较等式性质与不等式的基本性质的异同．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 判断题：
例2利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
例3 设a＞b，用“＜”或“＞”号填空：
（四）总结反思，拓展升华
（五）课堂练习 ：见试卷
（六）作业：120页4、5、6题

不等式的性质导学案
1、请同学们回忆：等式基本性质的内容是什么？
2、合作交流，共同探究
问题1： 试一试 用“<”或“>”填空：
• （1)7 4 7+3___4+3， 7-3 4-3
• 7+(-1)___4+(-1)， 7-(-2) 4-(-2)
• 7+（2x-1） 4+(2x-1)
• (2)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3
你能发现什么？任意换一些数你的发现仍然成立吗?
不等式的性质1 不等式两边都 同一个 ，不等号的方向不变．
字母表述: 如果a>b ， 那么 .
问题2：以不等式7＞4为例，在这个不等式的左、右两边同时乘（或除以）一个相同的不为零的数，请比较所得数的大小．（小组讨论．） 请同学们以小组为单位，认真完成下面表格的填写． 
左边
左边计算结果
＞、＜或＝
右边计算结果
右边
不等号有何变化
7×3

4×3

7÷0.5

4÷0.5

7×1

4×1

7×(－1)

4×(－1)

7×(－0.5)

4×(－0.5)

7×(－3)

4×(－3)

请同学们观察不等式两边所乘的数及不等号的变化情况，你们能从中发现什么吗？
不等式的性质2 不等式的两边 同一个 ，不等号的方向
字母表述：如果a＞b，c＞0，那么ac bc，（或 ）.
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

字母表述：如果a＞b，c＜0，那么ac bc， (或 )．
比较上面的性质2与性质3,指出它们有什么区别.
（2）比较等式性质与不等式的基本性质的异同．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 判断题：
（1）不等式两边同乘以一个整数，不等号的方向不变．（ ）
（2）如果a＜b，那么3－a＞3－b．（ ）
（3）如果ac2＜bc2,那么a＜b．（ ）
（4）如果a＜b，那么ac2＜bc2.（ ）
例2利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
例3 设a＞b，用“＜”或“＞”号填空：
（四）总结反思，拓展升华
（五）课堂练习 ：见试卷
（六）作业：120页4、5、6题
1．若m＜1，则下列各式中错误的是（ ）
A．－m＞－1 B．m－1＜0 C．m＋1＞0 D．2m＜2
2．若a＜b，且c≠0，则下列各式中正确的是（ ）
A．ac＜bc B．ac＜bc C．ac2＜bc2 D．ac2≥bc2
3．a是一个整数，比较a与3a的大小是（ ）
A．a＞3a B．a＜3a C．a＝3a D．不能确定
4．若a＜b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a＋c＜b＋d B．a＋c＜b＋c C．a－c＜b＋c D．a－c＜b－d
5．若a＋b＞a，则b＞0；若a≠0，则－3a2＜－a2．
6．若a＞－a，则a＞0；若a＋b＜a－b，则b＜0．
7．用“＞”号或“＜”号填空：
（1）若a－b＜0，则a＜b； （2）若b＜0，则a＋b＜a；
（3）若a＝0，则a＋b＝b； （4）＜0，则ab＜0；
（5）b＜a＜2，则（a－2）（b－2）＞0；
（6）若－3＜a＜2，则（a＋3）（a－2）＜0．
提升能力
8．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－1＜0；（2）x＞－x＋6；（3）3x＞7；（4）－x＜－3．
9．若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是
（ ）A．a＞b B．ab＞0 C．＜0 D．－a＞－b