偃师一高高三月考数学试题(文).doc

高三数学第一次月考试卷(文)
一、选择题
1.已知全集U＝R，集合A＝{x|lgx≤0}，B＝{x|2x≤1}，则∁U(A∪B)＝(　　)
A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－∞，1] D．[1，＋∞)

2. 已知f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋3是偶函数，则f(x)的最大值是(　　)

A．1 B．3 C．0 D．－3

3.已知函数f(x)的定义域为[－1,2)，则f(x－1)的定义域为(　　)
A．[－1,2) B．[0，－2) C．[0,3) D．[－2,1)

4.函数f(x)＝，则f(x)＋f＝(　　)
A．0 B．1 C．－1 D．2

5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为(　　)
A．y＝ln B．y＝x3 C．y＝2|x| D．y＝cosx

6.已知m，n∈R，则“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的(　　)
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7.设a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，则a、b、c的大小顺序是(　　)
A．a<b<c B．b<c<a C．b<a<c D．c<b<a

8.函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)

9.使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是(　　)
A．m∈(0，＋∞)　　　　　B．m∈{1,2} C．0<m<10 D．m<1

10.函数f(x)＝ax－1＋logax(a>0且a≠1)，在x∈[1,2]上的最大值与最小值之和为a，则a＝
A. B．2 C. D．4

11. 设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　)

A．[－1,2]　 B．[0,2] C．[1，＋∞)　 D．[0，＋∞)

12.设偶函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(2)＝0，则不等式>0的解集为(　　)
A．(－2,0)∪(2，＋∞) B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(0,2)

13.已知函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图，其中a、b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是(　　)

14．若函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是(　　)
A．∃a∈R，f(x)是偶函数 B．∃a∈R，f(x)是奇函数
C．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数 D．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数

15.若关于x的方程|ax－1|＝a(a>0，a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(　　)
A．(0,1)∪(1，＋∞) B．(0,1) C．(1，＋∞) D．(0，)

16.已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是(　　)
A．(0,1] B．(0,1) C．(－∞，1) D．(－∞，1]

1-5： 6-10： 11-16：

二、填空题
17.设函数f(x)＝则满足f(x)＝的x值是________．

18.命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是____________ ．

19.已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.

20.设，则f(x)的单减区间为 .

21.若关于x的方程x2－4|x|＋5＝m有四个不相等的实根，则实数m的取值范围为__________．

22.设函数f(x)＝|x|x＋bx＋c，给出下列4个命题：
①b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；②c＝0时，y＝f(x)是奇函数；
③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；④函数f(x)至多有2个零点．
上述命题中的所有正确命题的序号是________．
三、解答题
23．已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．
(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)当A∩B＝{x|－1<x<4}时，求实数m的值．

24．已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．
25.设函数是定义在R上的偶函数,当时, ;当时, 的图像是顶点为P(2,2)且过点A(1,1)的抛物线的一部分.
(1)当时,求的表达式;
(2)在如图坐标系中画出的草图,并求在区间[t,t+1]上单减时t的取值范围.

26.已知函数.(1)若,求的取值范围;
(2)若是以2为周期的奇函数,且当时,有,求函数
的解析式.

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