解一元二次方程》因式分解法省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,因式分解法,第1页,复习回顾,一元二次方程解法有：,1、配方法；(直接开平方法）,2、公式法；,第2页,1、当b,2,-4ac0时，一元二次方程ax,2,+bx+c=0(a0)有两个不等实数根：,复习回顾,第3页,2、当b,2,-4ac=0时，一元二次方程ax,2,+bx+c=0(a0)有两个相等实数根：,3、当b,2,-4ac0时，一元二次方程ax,2,+bx+c=0(a0)没有实数根：,第4页,解：,设这个数为x，则有：,一个数平方与它本身互为相反数，问：这个数是多少？,x,2,+x=0,你能够有哪些方法解这个方程？,第5页,除了配方法、公式法外，还有没有更简便方法解这个方程呢？,观察,x,2,+x=0,方程右边为0。左边因式分解，得：,x(x+1)=0,第6页,x(x+1)=0,x=0 或(x+1)=0,则x,1,=0，x,2,=-1,x,2,+x=0,解：,因式分解,得:,能够发觉，利用因式分解能够很快捷地解出方程。,第7页,上述解法中，经过因式分解使一元二次方程化为两个一次式乘积等于0形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，求出方程根，这种解法叫做,因式分解法,。,梳理,第8页,1、什么样一元二次方程能够用因式分解法来解？,3、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？,2、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成普通形式吗？,第9页,例题讲解,解以下方程：,第10页,x,+2=0或3,x,5=0,x,1,=-2,x,2,=,解：移项，得,(,x,+2),(3,x,5)=0,提公因式.,第11页,(2)(3x+1),2,5=0,解：原方程可变形为,平方差公式.,第12页,4、两个,就是原方程解。,1、方程右边化为,。,2、将方程左边分解成两个,乘积。,3、最少,因式为零，得到两个一元一次方程。,用因式分解法解一元二次方程步骤：,零,一次因式,有一个,一元一次方程解,梳理,第13页,1.不计算，请你说出以下方程根.,练习,第14页,2.,下面解法正确吗？假如不正确，错误在哪？,(1)解方程：,解：,这个方程需要先转化为普通形式再求解.,第15页,(2)解方程：,解：,依据等式性质，等式两边都除以一个不为0数时，等式依然成立。上式中，方程两边同除以y，而y有可能为0.那么，这个方程应该怎样解呢？,第16页,解：,移项，得,因式分解，得,第17页,例题讲解,解方程：,分析：,等号右边不为0，需要先移项整理。使方程右边为0，再对方程左边因式分解。,第18页,解：,移项，合并得：,因式分解，得：,第19页,练习,(1)(2,a,3),2,=(,a,2)(3,a,4),(2)(4,x,3),2,=(,x,+3),2,解以下方程：,第20页,（1）将方程变形，使方程右边为零；,（2）将方程左边因式分解；,（3）依据若A,B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.,因式分解法基本步骤：,小结,第21页,小结,一元二次方程解法：,1、配方法；,2、公式法；,3、因式分解法.,适用任何一元二次方程,适用部分一元二次方程,第22页,