解三角形应用举例第一课时市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.ppt

本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,距离测量,1/16,1.,正弦定理：,复习回顾,2.,余弦定理和推论：,2/16,经纬仪，测量水平角和竖直角,仪器,。,是依据测角原理设计。当前最惯用,是,光学经纬仪,。,光学经纬仪,钢卷尺,3/16,问题,1,：我们在初中已经学习了哪些测量距离方法？,1,、池塘两端距离测量,情境引入,2,、佛塔高度测量,4/16,例,1,、如图，设,A,、,B,两点在河两岸，要测量两点之间距离。测量者在,A,同侧，在所在河岸边选定一点,C,，测出,AC,距离,是,55m,，,BAC=51,O,，,ACB=75,O,。求,A,、,B,两点距离（准确,到,0.1m,）,.,新知精讲,5/16,解,：依据正弦定理，得,答：,A,、,B,两点间距离为,65.7,米。,6/16,变式,练习,1、,若测得,AC,间,距离是,_,米,BAC=_,ACB=_,求,A,、,B,两点间距离,（准确到,0.1m,）,。,7/16,问题,2,：你能总结一下例,1,问题情境和测量方案吗？,例,1,中问题是一个一点不可抵达问题。可在这侧再选一个点，作出一条基线，结构一个三角形，此时在三角形中可测得两角一边，适合用于正弦定理求解。,8/16,例,2,、,右图，,A,B,两点都在河对岸（不可抵达），请你设计一个测量,A,、,B,两点间距离方法。,分析：由例,1,方法，能够计算出河这一岸一点,C,到对岸两点距离，再测出,BCA,大小，借助余弦定理就能够计算出,A,、,B,两点间距离。,9/16,解：在岸边选定两点,C,、,D,，测得,CD=a,而且在,C,、,D,两点分别测得,BCA=,ACD=,CDB=,BDA=,.,在,ADC,和,BDC,中，应用正弦定理得,在,ABC,中，应用余弦定理可得,10/16,变式,练习,2、若测得,_,_,_,，,_,CD=_,米，求点,A,、,B,间距离（准确到,0.1m,）。,11/16,问题,3,：怎样研究两个不可抵达点距离测量问题？,先将其转化为两个例,1,中问题，可在这侧选两个,点，作出一条基线，借助三个三角形，先用正弦,定了解出需要边，再用余弦定理求解。,12/16,拓展利用,问题,4,：我们学习这些测量距离方法在实际中有什么应用？,13/16,1,、,分析,：了解题意，,明确已知和未知,;,2,、,建模,：画出示意图，将实际问题抽象成,三角形模型,;,3,、,求解,：利用正弦定理和余弦定理，求三角形解,;,4,、,还原,：将三角形解还原成实际问题解。,问题,5,：利用解三角形处理测量问题普通步骤？,课堂小结,14/16,一艘船以,32.2 n mile/h,速度向正北航行。在,A,处看灯塔,S,在船北偏东,20,方向，,30,分钟后航行到,B,处，在,B,处看灯塔在船北偏东,65,方向，已知距离此灯塔,6.5 n mile,以外海区为航行安全区域，这艘船能够继续一直沿正北方向航行吗,(,准确到,0.01),？,当堂检测,解：在,ABS,中，,AB=32.2,0.5=16.1mile,，,依据正弦定理，,S,到直线,AB,距离是,所以这艘船能够继续沿正北方向航行,15/16,课后作业,P13,练习 第,2,题,16/16,