人教小学数学四年级《鸡兔同笼》-(3).docx

《鸡兔同笼》教学设计

【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】
（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
（3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学目标】：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
【教学重点】：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
【教学过程】：
一、 创设情境，引入新课
1.师：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，同学们想知道是怎样的一道题吗？
2.出示教材103页主题图和原图。
师读题后说明：这就是著名的“鸡兔同笼”问题。在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼问题是其中之一。
（板书课题：鸡兔同笼）
3.这道题是什么意思呢？
师边讲解边出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
这个问题你现在有办法解决 吗？
这道题的数据比较大，我们可以把数据改小一些，从简单的入手。
二、 探究新知
1.出示例1.
学生读题，从题中你了解到了哪些信息？
2.猜猜看，到底有几只鸡、几只兔呢？（学生猜）
3.这样猜来猜去很麻烦，我们按照顺序列表试一试吧。投影出示例1表格，师生共同完成。
4.如果数据再大一些用猜测法、列表法解决鸡兔同笼问题方便吗？还有其他方法吗？
师指出：我们还可以用假设法来解决“鸡兔同笼”问题。我们假设笼子里全部是鸡，也可以假设笼子里全是兔。同学们愿意尝试一下这种方法吗？
注意：假设笼子里全部是鸡，会产生什么结果？说明了什么？如果假设笼子里全是兔呢？
（1）如果假设笼子里全部是鸡，一共有8只鸡，16只脚，脚的数量和实际比少了10只，因为1只兔当成1只鸡就要少算2只脚，少算10只脚说明了把5只兔当成了5只鸡，所以笼子里有5只兔，3只鸡。如果假设笼子里全部是兔，一共有8只兔，32只脚，脚的数量和实际比多了6只。因为1只鸡当成1只兔就要多算2只脚，多算6只脚说明把3只鸡当成了3只兔，所以笼子里有3只鸡，5只兔。
（2）学生尝试用假设法解决问题。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织交流。
方法一：假设全部是鸡。
脚的总数：8×2=16（只）
比实际少：26-16=10（只）
兔的只数：10÷2=5（只）
鸡的只数：8-5=3（只）
方法二：假设全部是兔。
脚的总数：8×4=32（只）
比实际少：32-26=6（只）
兔的只数：6÷2=3（只）
鸡的只数：8-3=5（只）
（4）检验。
口头检验：3×2+5×4=26（只），5=3=8（只）。
5.请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，有道了哪些方法？
（猜测列表法、假设法）
三、 实践应用
1.解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。
现在我们就用刚才学到的这种方法来解决《孙子算经》中的 原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。课件再次出示《孙子算经》中的原题，学生解答并集体订正。
2.完成教材105页“做一做”第1题。
（1）日本的“龟鹤算”问题就是从我国“鸡兔同笼”演变来的。
你认为“龟鹤”问题和“鸡兔同笼”有什么相似之处？
（龟相当于兔、鹤相当于鸡）
（2）学生独立完成，交流时让学生说说解题思路。
3.完成教材第105页“做一做”第2题.
这道题是“鸡兔同笼”问题在生活中的应用。可以让学生在小组内议一议，交流解决方法，在独立完成这些问题，然后集体订正。
4.学习教材105页的“阅读材料”。
四、课堂小结
这节课，我们一起探究了“鸡兔同笼”问题的解决方法。你学会了什么？
五、教学反思：
“鸡兔同笼”以前属于奥赛典型题，后编入六年级上册教材中，现在又移至四年级下册，对理解力不够的学生来说是有一定难度的，特别是用假设法解答。因此，在教学过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了列表法、假设法、画图法等方法，最后比较哪种算法比较好，这样既培养了学生探究能力和小组合作的能力，有体现了算法多样化与优化，页让不同的学生在同一节课中有不同的题高。